Browsing by Author "Ait ouali Nadia"

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    Stochastic integro-differential equations with nonlocal conditions and infinite delay.
    (2016-11-21) Ait ouali Nadia; Encadreur: KANDOUCI Abdeldjebar; Co-Encadreur: Rabhi Abbes
    الملخص (بالعربية) : العديد من الأنظمة العشوائية الناشئة في الطبيعة يحمل خصائص وراثية وهذا يعني أن الحالة تعتمد على التاريخ من الماضي والاعتماد على الوقت من التاريخ يجعل معادلة الحركة لنظم العشوائية في شكل معادلات تفاضلية عشوائية تكاملية . إن البحوث المقدمة في هاته الأطروحة يعالج مشاكل الأنظمة للمعادلات التفاضلية العشوائية التكاملية وبأكثر دقة نهتم إلى البحث وجود حلول هاته المعادلات في فضاء هلبرت مع شروط التى تتمثل في التأخير المرتبطة بالحالة. نستكشف النتائج لوجود حلول ضعيفة للمعادلات التفاضلية العشوائية التكاملية ذات الرتبة الكسرية من النوع المحاي مع التأخير لا نهائية والمرتبطة بالحالة ويستند نهجنا أساسا على نقطة نظرية ثابتة وبالاضافة إلى ذلك نحن نستخدم نظرية 0C شبه مجموعة. مفتاح: المعادلات التفاضلية العشوائي التكاملية ، حلول ضعيفة ،التأخير لا نهائي ، المرتبطة بالحالة ، , اشتقاق كسري، تكامل كسري، نظرية النقطة الثابتة، 0C شبه مجموعة . Résumé (Français et/ou Anglais) : Abstract. Many stochastic systems arising in nature exhibit hereditary properties; that is ; state depends on the past time history. The time history dependence of state renders the equation of motion of stochastic systems in the form of stochastic integro-differential equations. The research reported in this thesis deals with the problem of stochastic integro-differential systems with delay. More precisely, existence of solution for stochastic integro-dffeerential equations in Hilbert space with infinite delay . We first prove the existence of mild solutions for a class of fractional neutral stochastic integro-differential equations with infinite delay. Secondly, we explore the existence results with nonlocal conditions. Our approach and technique is mainly based on fixed point theorem and C_{0} semigroups theory. Keywords: stochastic integro-dffeerential equations, , mild solution, nonlocal conditions ,and nfinite delay, Fractional Derivative, Fractional Integral, Fixed Point, C0 Semigroupe. Résumé: De nombreux systèmes de nature stochastique résultant présentent des propriétés héréditaires, c'est-à dire l'état dépend de l'histoire du temps passé. La dépendance de temps de l'histoire de l'état rend l'équation du mouvement des systèmes stochastiques sous la forme des équations intégro-différentielles stochastiques. La recherche présentée dans cette thèse traite du problème de systèmes intégro-différentielles stochastiques avec retard. Plus précisément, l'existence et l'unicité de solution pour les équations intégro-différentielles stochastiques dans l'espace de Hilbert avec retard infinie . Nous montrons d'abord les résultats d'existence d'une solution mild pour une classe des équations stochastiques fractionnaires intégro-différentielles de type neutres avec retard infini. Puis nous explorons les résultats d'existence d'une solution mild avec des conditions non locaux. Notre approche est principalement basée sur les théorèmes du point fixe et la théorie des semigroupes C_ {0}. Mots clés : Equations différentielles stochastique intégro-différentielle, mild solution, des conditions non locaux , retard infini , dérivées fractionnaires, intégrale Fractionnaires, point fixe, semi-groupes de classe C0, mild solution.