Browsing by Author "CHARIF Fayssal"

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    Modèles Mathématiques Avec Impulsions
    (2017-12-07) CHARIF Fayssal; Encadreur: LAKMECHE Abdelkader
    الملخص (بالعربية) تطرقنا في هذا العمل إلى نماذج رياضية تصف تطور الورم تحت العلاج الكيماوي الدوري باستعمال أدوية ذات مفعول فوري، و نموذج فريسة و مفترس. تناولت الدراسة استقرار الحلول الدورية الموجبة لجملة معادلات تفاضلية انفعالية، ثم ندرس استقرار الحلول الدورية الظاهرة و ظهور حلول دورية غير ظاهرة باستخدام طريقة تشعب ليابونوف- شميدت Résumé (Français et Anglais) : Résumé : Dans ce travail, on s’intéresse aux modèles mathématiques décrivant l’évolution de la tumeur, sous un traitement chimio thérapeutique périodique avec des médicaments à effets instantanés, et un modèle Proie-Prédateur avec des effets impulsifs dépendant de l’état. Les modèles considérés sont des systèmes d’équations différentielles continue avec des équations discrètes. L’études mathématiques concerne l’existence des solutions périodiques positives pour un système d’équations différentielles impulsives, puis la stabilité des solutions périodiques triviales et l’apparition des solutions périodiques non- triviales en utilisant la réductions de LYAPUNOV-SCHMIDT. ABSTRACT : In this work, we are interested by mathematical models describing the evolution of the tumor under a periodic chemotherapeutic treatment with impulse effect, and a Prey-Predator model with state dependent impulse effects. The models considered are systems of continuous differential equations and discrete equations. The study concerns the existence of positive periodic solutions for a system of impulsive differential equations, the stability of the trivial periodic solutions and the appearance of non-trivial periodic solutions using the Lyapunov-Schmidt reduction