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    Analyse de la vibration libre et de la propagation des ondes dans les structures FGM
    (2019-02-28) FOURN HOCINE; Encadreur: AIT ATMANE Hassen; Co-Encadreur: BOURADA Mohamed
    Résumé (en Français) : Dans cette thèse, une analyse de la vibration et de la propagation des ondes des plaques fonctionnellement gradué est présentée en utilisant une théorie de la déformation en cisaillement d'ordre élevé. Cette théorie ne comporte que quatre variable, ce qui est inférieur à la théorie de la déformation par cisaillement au premier ordre (FSDT). Par conséquent, un coefficient de correction de cisaillement n'est pas requis. Contrairement aux autres théories classiques sur la déformation par cisaillement, le travail inclut un nouveau champ de déplacement qui introduit des variables intégrales indéterminées et un nouveau modèle mathématique est développé par la reformulation de la règle de mélange pour incorporer la phase de porosité dans les propriétés du matériau, éventuellement survenant à l'intérieur des matériaux à gradient fonctionnel (FGM) lors de la fabrication. Les propriétés des matériaux sont supposées graduellement variables suivant le sens de la hauteur selon deux distributions simples d'une loi de puissance en termes de fractions volumiques de constituants. Les équations qui régissent la propagation des ondes dans la plaque à gradation fonctionnelle reposant sur des appuis simples sont dérivées en utilisant le principe de Hamilton. La relation de dispersion analytique de la plaque à gradation fonctionnelle est obtenue en résolvant un problème de valeur propre. La convergence et la validation du modèle proposé sont discutées en détail pour démontrer l'efficacité des modèles proposés. Des études paramétriques seront présentées pour soulignerl’influence des différents paramètres (indice de puissance matériel, rapport d’épaisseur longueur, indice de porosité) sur la propagation des ondes. Mots clés :propagation des ondes; plaques fonctionnellement gradués; vibration libre ;porosité;déformation de cisaillement d'ordre élevées. Résumé (en Anglais): In this thesis, an analysis of the vibration and wave propagation in functionally graded plates is presented using a higher-order shear deformation theory. This theory has only four variables, which is less than the theory of first order shear deformation (FSDT). Therefore, a shear correction coefficient is not required. Unlike other conventional shear deformation theories, the present work includes a new field of displacement which introduces indeterminate integral variables and a new mathematical model is developed through the reformulation of the rule of mixture to incorporate the porosity phase in the material properties, possibly occurring inside functionally graded materials (FGMs) during fabrication. The materials properties are supposed classified in the direction of the thickness according to two simple distributions of a power law in terms of volume fractions of constituents. The governing equations of the wave propagation in the functionally graded plate are derived by employing the Hamilton’s principle. The analytical dispersion relationship of the functionally graded plate is obtained by solving an eigenvalue problem. Convergence and validation of the proposed model are discussed in detail to demonstrate the effectiveness of the proposed models. Parametric studies will be presented to underline the influence of the various parameters (material power index, length thickness ratio, porosity index) on wave propagation. Keywords:Wave propagation; Functionally graded plate;Free vibration; Porosity;Higher-order shear deformation.
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    Proposition de nouvelle forme de théorie de déformation de cisaillement pour l'analyse de réponse des structures
    (2018-12-11) HACHEMI HOUARI; Encadreur: KACI Abdelhakim; Co-Encadreur: BOURADA Mohamed
    Résumé (en Anglais)) : In this work, a new simple shear deformation theory for bending analysis of functionally graded plates is developed. The present theory involves only three unknown and three governing equation as in the classical plate theory, but it is capable of accurately capturing shear deformation effects, instead of five or four as in the well-known first shear deformation theory and higher-order shear deformation theory. A shear correction factor is, therefore, not required, and satisfies the stress-free boundary conditions on the upper and lower surfaces of the plate. The material properties of the functionally graded plates are assumed to vary continuously through the thickness, according to a simple power law distribution of the volume fraction of the constituents. Equations of motion are obtained by utilizing the principle of virtual displacements and solved via Navier's procedure. The elastic foundation is modeled as two parameter elastic foundation. The results are verified with the known results in the literature. The influences played by transversal shear deformation, plate aspect ratio, side-to-thickness ratio, elastic foundation, and volume fraction distributions are studied. Verification studies show that the proposed theory is not only accurate and simple in solving the bending behaviour of functionally graded plates, but also comparable with the other higher-order shear deformation theories which contain more number of unknowns. Keywords: a simple 3-unknown theory; bending; functionally graded plates, elastic foundation Résumé (en Français)) : Dans ce travail, une nouvelle théorie simple de déformation par cisaillement pour l'analyse en flexion de plaques graduellement fonctionnelles est développée. La théorie actuelle implique seulement trois inconnues et trois équations gouvernantes comme dans la théorie classique des plaques, mais elle est capable de capturer précisément les effets de déformation de cisaillement, au lieu de cinq ou quatre inconnues comme dans les théories de déformation de cisaillement bien connues du premier ordre et d'ordre élevé. Le facteur de correction de cisaillement n'est donc pas requis et satisfait les conditions limites de la nullité des contraintes de cisaillement à la surface supérieure et inférieure de la plaque. Les propriétés des matériaux des plaques fonctionnellement graduées sont supposées varier continuellement à travers l'épaisseur, selon une loi de puissance simple de la fraction volumique des constituants. Les équations de mouvement sont obtenues en utilisant le principe des déplacements virtuels et résolues en utilisant la solution de Navier. La fondation élastique est modélisée comme base élastique à deux paramètres. Les résultats sont vérifiés avec les résultats connus dans la littérature. Les influences exercées par la déformation transversale en cisaillement, le rapport longueur/largeur de la plaque, le rapport d'élancement longueur/épaisseur, l'influence des paramètres de la fondation élastique et les distributions des fractions volumiques sont étudiées. Des études de vérification montrent que la théorie proposée est non seulement précise et simple dans la résolution du comportement en flexion des plaques fonctionnellement graduées mais aussi comparable aux autres théories de déformation de cisaillement d'ordre supérieur qui contiennent plus d'inconnues. Mots-clés: une théorie simple à 3 inconnues, flexion, plaques fonctionnellement graduées, fondation élastique