Browsing by Author "DELLAL Mohamed"

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Sur certains modèles mathématiques en biologie : L’inhibition et la compétition dans le chémostat
    (2019-02-28) DELLAL Mohamed; Encadreur: LAKRIB Mustapha; Co-Encadreur: Tewfik SARI
    الملخص (بالعربية) : تتناول هذه الأطروحة دراسة نماذج المنافسة لنوعين من الكائنات الحية الدقيقة على مغذٍ واحد في ناظم كيميائي. الهدف هو إظهار تعايش الأنواع من خلال آليات مختلفة لتأكيد التنوع البيولوجي الموجود في النظم البيئية المائية والأرضية وكذلك في المفاعلات الحيوية. يمثل فهم واستغلال ظاهرة التثبيط، التي تعزز التعايش المستقر بين الأنواع، تحديًا كبيرًا في النظرية الرياضية للناظم كيميائي. نحن مهتمون بشكل رئيسي بآليتين للتثبيط: إنتاج مثبطات داخلية أو إدخال مثبطات خارجية في بيئة تشبه ناظم كيميائي باستخدام دوال عامة للنمو، نقدم تحليل كامل للوجود والاستقرار المحلي والشامل لجميع نقاط التوازن. نقدم وصفا نظريا لمختلف مناطق المخطط التشغيلي. إن مخطط التشعب هذا الذي يحدد تأثير بارامترات التشغيل، التي يتحكم فيها المشغل والتي هي معدل التدفق وتركيزات المدخلات، مفيد جدًا لفهم النماذج من وجهة النظر الرياضياتية والبيولوجية، وغالبًا ما يتم بناؤها في الأدب المتخصص في هذا المجال. .الكلمات المفتاحية: الناظم الكيميائي، المنافسة، المثبط، الاستقرار،المخطط التشغيلي Résumé (en Français) : Cette thèse s’attache à l’étude de modèles de compétition et de coexistence de deux espèces microbiennes sur un seul nutriment dans un chémostat en présence d’un inhibiteur. Nous distinguons deux types de sources d’inhibition, soit directement introduites dans le système (le problème de l’inhibiteur externe), soit générées par les concurrents sous forme de toxines (le problème de l’inhibiteur interne). En utilisant les fonctions de croissance générales, nous donnons une analyse complète de l’existence et de la stabilité locale, mais également globale de tous les équilibres. Notre contribution principale est la détermination du diagramme opératoire et la description des différentes régions définies par lui. Ce diagramme de bifurcation qui détermine l’effet des paramètres opératoires, qui sont contrôlés par l’opérateur et qui correspondent au taux de dilution et les concentrations d’entrée, est très utile pour comprendre les modèles du point de vue mathématique et biologique, et est souvent construit dans la littérature. Les mots clés : Chémostat, compétition, inhibiteur, stabilité, diagramme opératoire. Abstract (en Anglais) : This thesis deals with the study of competition models of two microbial species on a single nutrient in a chemostat in presence of an inhibitor. We distinguish two types of sources, either input directly into the system (the external inhibitor problem) or generated by the competitors in the form of toxins (the internal inhibitor problem). Using general monotonic growth functions, we give a complete analysis of existence, local and global stability of all steady states. Our main contribution is the determination of the operating diagram and the describtion of its various regions. This bifurcation diagram which determines the effect of the operating parameters, that are controlled by the operator and which are the dilution rate and the input concentrations, is very useful to understand the models from both the mathematical and biological points of view, and is often constructed in literature. Keywords : Chemostat, competition, inhibitor, stability, operating diagram.