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    Analyse de la vibration libre et de la propagation des ondes dans les structures FGM
    (2019-02-28) FOURN HOCINE; Encadreur: AIT ATMANE Hassen; Co-Encadreur: BOURADA Mohamed
    Résumé (en Français) : Dans cette thèse, une analyse de la vibration et de la propagation des ondes des plaques fonctionnellement gradué est présentée en utilisant une théorie de la déformation en cisaillement d'ordre élevé. Cette théorie ne comporte que quatre variable, ce qui est inférieur à la théorie de la déformation par cisaillement au premier ordre (FSDT). Par conséquent, un coefficient de correction de cisaillement n'est pas requis. Contrairement aux autres théories classiques sur la déformation par cisaillement, le travail inclut un nouveau champ de déplacement qui introduit des variables intégrales indéterminées et un nouveau modèle mathématique est développé par la reformulation de la règle de mélange pour incorporer la phase de porosité dans les propriétés du matériau, éventuellement survenant à l'intérieur des matériaux à gradient fonctionnel (FGM) lors de la fabrication. Les propriétés des matériaux sont supposées graduellement variables suivant le sens de la hauteur selon deux distributions simples d'une loi de puissance en termes de fractions volumiques de constituants. Les équations qui régissent la propagation des ondes dans la plaque à gradation fonctionnelle reposant sur des appuis simples sont dérivées en utilisant le principe de Hamilton. La relation de dispersion analytique de la plaque à gradation fonctionnelle est obtenue en résolvant un problème de valeur propre. La convergence et la validation du modèle proposé sont discutées en détail pour démontrer l'efficacité des modèles proposés. Des études paramétriques seront présentées pour soulignerl’influence des différents paramètres (indice de puissance matériel, rapport d’épaisseur longueur, indice de porosité) sur la propagation des ondes. Mots clés :propagation des ondes; plaques fonctionnellement gradués; vibration libre ;porosité;déformation de cisaillement d'ordre élevées. Résumé (en Anglais): In this thesis, an analysis of the vibration and wave propagation in functionally graded plates is presented using a higher-order shear deformation theory. This theory has only four variables, which is less than the theory of first order shear deformation (FSDT). Therefore, a shear correction coefficient is not required. Unlike other conventional shear deformation theories, the present work includes a new field of displacement which introduces indeterminate integral variables and a new mathematical model is developed through the reformulation of the rule of mixture to incorporate the porosity phase in the material properties, possibly occurring inside functionally graded materials (FGMs) during fabrication. The materials properties are supposed classified in the direction of the thickness according to two simple distributions of a power law in terms of volume fractions of constituents. The governing equations of the wave propagation in the functionally graded plate are derived by employing the Hamilton’s principle. The analytical dispersion relationship of the functionally graded plate is obtained by solving an eigenvalue problem. Convergence and validation of the proposed model are discussed in detail to demonstrate the effectiveness of the proposed models. Parametric studies will be presented to underline the influence of the various parameters (material power index, length thickness ratio, porosity index) on wave propagation. Keywords:Wave propagation; Functionally graded plate;Free vibration; Porosity;Higher-order shear deformation.
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    Analyse des propriétés statiques et dynamiques des structures FGM épaisses en utilisant des modèles de déformation de cisaillement d'ordre élevé
    (2019-02-19) AYACHE Belqassim; Encadreur: AIT ATMANE Hassen; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
    الملخص(بالعربية): الإيطار العام لأطروحة الدكتوراه هذه هو إجراء تحليل للخصائص الستاتيكية و الديناميكية للھیاكل السميكة و المصنوعة من المواد المتدرجة وظیفیا باستخدام نماذج تشوه القص ذات الترتيب العالي. الهدف من هذه الأطروحة يمكن حصره في هدفين رئيسيين، الأول يتمثل في دراسة الإنحناء و الاهتزازات الحرة للصفائح المتدرجة وظيفيا، مع الأخذ بعين الاعتبار تأثير التشوه الناظمي. قمنا باقتراح نموذجً تحليلي جديد مبني على نظرية الترتيب العالي، بحقل إزاحة جديد ذو خمسة مجاهيل و ذلك بإدخال المتغيرات التكاملية الغير محددة. الهدف الثاني من هذه لأطروحة متعلق بدراسة تأثير المسامية على إنتشار الموجات لرافدة متدرجة وظيفيا، و ذلك باستعمال شكل جديد لتوزيع المسامية. استعمال نظرية قص ذات ثلاث متغيرات. يتم الحصول على معادلات الحركة للروافد و الصفائح المتدرجة السميكة ضمن مبدأ هاميلتون. العلاقات التحليلة للانتشار نتحصل عليها عن طريق الحل التحلیلي المتحصل علیه باستعمال طریقة نافيي. تم إجراء دراسة معيارية لتحديد العوامل التي تحكم السلوك الاهتزازي لهذا النوع من الهياكل ، و مقارنة النتائج المتحصل عليها مع النظریات المدروسة سابقا. كلمات مفتاحية: المواد المتدرجة وظيفيا، الإهتزازات الحرة،انتشار الأمواج، المسامية ، التشوه الناظمي. Résumé (en Français) : Le cadre général de cette thèse de doctorat est l’analyse des propriétés statiques et dynamiques des structures FGM épaisses en utilisant des modèles de déformation de cisaillement d'ordre élevé. Le but de ce travail de recherche se fixe deux objectifs principaux, le premier consiste à une étude de la flexion et de la vibration libre de plaques fonctionnellement gradués en tenant compte de l’effet de la déformation normale (effet de stretching). Nous avons proposé un nouveau modèle analytique basé sur une théorie d’ordre élevé et un nouveau champ de déplacement à cinq inconnues introduisant des variables intégrales indéterminées. Le second objectif qui est relatif à une étude de l’effet de la porosité sur la propagation des ondes d’une poutre FGM poreux avec une nouvelle forme de distribution de la porosité. Les équations gouvernantes dans la poutre et la plaque FG sont dérivées en utilisant le principe de Hamilton. Les solutions analytiques et les relations de dispersion sont obtenues en résolvant un problème de valeur propre en utilisant la solution Navier. Une étude paramétrique a été faite afin de quantifier les facteurs régissant le comportement vibratoire de ce type de structures FGM, et de comparer les résultats obtenues à ceux disponibles dans la littérature. Mots clés: Matériaux fonctionnellement gradués, Vibrations libre, propagation des ondes, porosité, effet de stretching. Résumé (en Anglais): The general framework of this doctoral thesis is the analysis of the static and dynamic properties of thick FGM structures using high order shear deformation models. This research work has two main objectives; the first is a study of the bending and free vibration of functionally graduated porous plates taking into account the effect of normal deformation (stretching effect). We have proposed a new analytical model based on a high order theory and a new five-unknown displacement field introducing indeterminate integral variables. The second objective relates to study of the effect of porosity on wave propagation of a porous FGM beam with a new form of porosity distribution. The governing equations in the beam and the FG plate are derived using the Hamilton principle. Analytical dispersion relations are obtained using the Navier solution. A parametric study was conducted to quantify the factors governing the vibration behavior of this type of FGM structures, and to compare the results obtained with those available in the literature. Keywords: Functionally graduated materials, free vibrations, wave propagation, porosity, stretching effect.