Browsing by Author "Encadreur: BENCHOHRA Mouffak"

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    Contributions a l’étude de certaines équations différentielles floues d’ordre fractionnaire
    (2018-01-21) BOUKENKOUL Abderrahmane; Encadreur: BENCHOHRA Mouffak
    الملخص (بالعربية) في هذه الأطروحة تم إعطاء نظرة شاملة على النظرية الغامضة (الضبابية) المنطق الغامض و حساب التفاضل و التكامل الكسري و بعض نظريات النقط الثابتة. مساهماتنا تمثلت في مسائل التفاضلية غامضة ذات قيمة ابتدائية و أخرى بإدخال مشتقات كسرية بمفهوم كابيتو و كذا معادلة تفاضلية جزئية قطعية ضبابية بشروط غير محلية. و يستند النهج المتبع على طريقة التقريبات المتعاقبة و كذا الجمع بين نظرية النقطة الثابتة و نظرية الفضاءات المقلصة بصفة مطلقة Résumé (Français et/ou Anglais) : Resumé : Dans cette thèse, on a donné un aperçut global sur la théorie du floue, sur la logique floue ainsi sur le calcul différentiel et intégral fractionnaire flou. Nos contributions portent sur des divers problèmes différentielles floues d’ordre fractionnaire floues, les approches utilisées sont : La méthode des approximations successives ainsi le théorème du point fixe dans des espaces absolument rétractés. Abstract : In this thesis, i was given an overall saw on fuzzy theory, on fuzzy logic, and on the fuzzy fractional integral and differential calculus. Our contributions in this thesis focus on various fuzzy differential equations of fractional order. Our approaches are based on the successive approximation method and the fixed point theorem in absolute retract space.
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    Problème de Darboux pour des équations différentielles hyperboliques avec impulsions d’ordre fractionnaire
    (2015-02-19) BOUTEFFAL Zohra; Encadreur: BENCHOHRA Mouffak
    الملخص (بالعربية) في هذا العمل قمنا بدراسة وجود و وحدانية الحل للمعادلات التفاضلية الجزئية تابعية جزئية , ذات الرتب الكسرية بمفهوم كابيتو في فضاءات بناخ و فريشي مع تأخر محدود, غير محدود و متعلق بالحل. و لقد تم تحصيل هذه النتائج بالاعتماد على النظريات المشهورة و الحديثة الخاصة بالنقطة الثابتة. Résumé (Français et/ou Anglais) : Cette thèse est consacrée aux résultat d’existence et d’unicité des solutions pour quelques classes d’équations différentielles d’ordre fractionnaire avec des conditions locale et non locale, avec dérivée fractionnaire de Caputo, retard fini, infini et dépendant de l’état, des conditions suffisantes seront considérée dans l’étude. Nos résultats sont basés sur des théorèmes récents du point fixe dans les espaces de Banach et de Fréchet. This thesis is devoted to the existence and uniqueness results for some classes of fractional partial differential equations with local and nonlocal conditions involving the Caputo fractional derivative, with delay may be finite , infinite, or state-dependent, sufficient conditions are considered in the study. Our works will be considered on Banach and Fréchet spaces.
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    Une contribution à l'etude qualitative de certaines équations différentielles fractionnaires.
    (2016-02-10) Bouriah Soufyane; Encadreur: BENCHOHRA Mouffak
    Abstract In this thesis, we have considered the existence and uniqueness of solution for a class of initial value problem and of Boundary Value Problem ( BVP for short) for Nonlinear Implicit Fractional Differential Equations ( NIFDE for short ) with Caputo fractional derivative. Our results will be obtained by means of fixed points theorem and by the Technique of measures of noncompactness. The stability of the solution will be discussed. We discuss and establish the existence, the uniqueness and the Ulam-Hyers stability of solution for a class of nonlinear implicit fractional order differential equation with boundary value problems: with impulses, with impulses and finite delay. We discuss and establish the existence, the uniqueness and the Ulam-Hyers stability of solution for a class of nonlinear implicit neutral fractional-order differential equation: with finite delay, with finite delay and impulses. Résume Dans cette thèse, nous avons considéré l'existence et l'unicité des solutions pour une classe de problèmes à valeurs initiales et pour une classe de problèmes aux limites d'équations implicites non linéaires à dérivées factionnaires au sens de Caputo. Nos résultats sont obtenus par le biais des théorèmes de points fixes et par la technique de la mesure de non compacité. La stabilité de la solution est également traitée. Nous avons discuté et établi l'existence, l'unicité et la stabilité au sens de Ulam-Hyers des solutions pour une classe d'équations non linéaires implicites, à dérivées factionnaires pour des problèmes aux limites: avec des impulsions, avec retard fini et des impulsions. Nous avons discuté et établi l'existence, l'unicité et la stabilité au sens de Ulam-Hyers des solutions pour une classe d'équations non linéaires, implicites, à dérivées factionnaires de type neutre : avec retard fini , avec retard fini et des impulsions.