Browsing by Author "KADI MOKHTAR"

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    Estimation et analyse d’un système de files d’attente avec dérobades.
    (2017-06-21) KADI MOKHTAR; Encadreur: RABHI ABBES
    Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé Dans cette thèse, nous considérons une file d’attente M/ M /2/N avec dérobade, abandon et deux serveurs hétérogènes. En utilisant le processus de Markov, nous développons d’abord les équations des probabilités d’état stable. Ensuite, nous donnons quelques mesures de performance du système. Enfin, nous présentons quelques exemples numériques pour démontrer comment les différents paramètres du modèle influence sur le comportement du système. Ensuite, on traite un nouveau modèle de file d’attente avec dérobade. Un client arrivant à un centre de service et le trouve occupé sera soit Orienté vers une orbite avec une probabilité ϑ, ou quitte le système avec la probabilité 1 - ϑ. Le client en orbite après une durée de temps aléatoire revient au système pour répéter sa demande de service, ou abandonne le service et quitte le système après un temps aléatoire. Le temps d'impatience de chaque client dans l'orbite est exponentielle et ces temps sont supposés être indépendants les uns des autres. Les temps entre les rappels sont encore indépendants et suivent une distribution géométrique. Pour ce modèle, nous obtenons la formule analytique pour la fonction génératrice conjointe du temps de service restant du client actuellement dans le serveur et le nombre de clients dans l'orbite. En outre, on obtient la fonction génératrice du nombre total de clients dans système. Mots clés : Files d’attente, dérobade, abandon, feedback, rappels et serveurs hétérogènes. Abstract In this thesis, we consider an M/ M /2/N (capacity N) queuing system with balking, reneging, feedback and two heterogeneous servers. By using the Markov process method, we first develop the equations of the steady state probabilities. Then, we give some performance measures of the system. Finally, we present some numerical examples to demonstrate how the various parameters of the model in influence the behavior of the system. After, we study a retrial queuing model with balking customers in which an arriving customer that finds the service facility busy will either join the infinite buffer orbit with probability ϑ, or leave the system with probability 1 - ϑ. The customer in the orbit either attempts service again after a random time or gives up receiving service and leaves the system after a random time. The impatience time of each customer in the orbit is exponentially distributed and are assumed to be mutually independent. Inter-retrial times are independent and follow a geometric distribution. For this model we derive analytic formula for the joint probability generating function of the remaining service time of the customer currently in the server and the number of customers in the orbit. Furthermore, we obtain the probability generating function of the total number of customers in the system. Key words: queuing system, balking, reneging, feedback and two heterogeneous servers.