Browsing by Author "LADRANI Fatima Zohra"

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    Etude qualitative des solutions d’´equations différentielles sur les échelles de temps
    (2016-02-16) LADRANI Fatima Zohra; Encadreur: HAMMOUDI Ahmed
    Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé Ce travail est organisé en trois parties. La première partie consiste à étudier de l'oscillation de la solution de l'équation différentielle d'ordre trois sur les échelles de temps de la forme (〖q((〖p(x^Δ )〗^γ )^Δ )〗^β )^Δ (t)+ f(t,x(t) )= 0,t ∈[t_0,+∞┤[ . (E_1) Elle généralise le travail de [5], [27], [30] et [34]. Dans la seconde partie on s'intéresse aux solutions oscillantes de l'équation différentielle du quatrième ordre sur les échelles de temps du type (〖p(x^Δ )〗^α )^(Δ^3 )+ q (t) (〖p(x^Δ )〗^α )^(Δ^2 ) + f(t,x(τ(t) ) ) = 0,t ∈[t_0,+∞┤[ . (E_2) Dans la dernière partie, on généralise à l'ordre supérieur et on étudie l'équation différentielle suivante (〖p(x^(Δ^(n-2) ) )〗^α )^(Δ^2 )+ f (t; x^α (t) )= 0+ f(t,x(t) )= 0,t ∈[t_0,+∞┤[ , (E_3) avec n≥3: Nous établissons des théorèmes qui donnent des conditions suffisantes pour que toute solution des équations différentielles (E1) ou (E2) ou (E3) soit oscillante ou convergente. Summary This work is organised of three parts. The first part consists to study the oscillation of the solution of the third order differential equation on the time scales of the type : (〖q((〖p(x^Δ )〗^γ )^Δ )〗^β )^Δ (t)+ f(t,x(t) )= 0,t ∈[t_0,+∞┤[ . (E_1) It generalizes the work of [5], [27], [30] and [34]. In the second part, we are interested in the oscillation of the solution of the fourth order differential equation on the time scales of the type (〖p(x^Δ )〗^α )^(Δ^3 )+ q (t) (〖p(x^Δ )〗^α )^(Δ^2 ) + f(t,x(τ(t) ) ) = 0,t ∈[t_0,+∞┤[ . (E_2) In the last part, we generalize to the superior order. We study the following differential equation (〖p(x^(Δ^(n-2) ) )〗^α )^(Δ^2 )+ f (t; x^α (t) )= 0+ f(t,x(t) )= 0,t ∈[t_0,+∞┤[ , (E_3) with n ≥ 3. We formulate theorems which give sufficient conditions so that all solution of differential equation (E1) or (E2) or (E3) are oscillating or converging.