Etude comparative entre la théorie locale et non locale d'élasticité: Application aux structures homogènes
| dc.contributor.author | Zemri Amine | |
| dc.contributor.author | Encadreur: Tounsi Abdelouahed | |
| dc.date.accessioned | 2026-09-14T09:36:16Z | |
| dc.date.available | 2026-09-14T09:36:16Z | |
| dc.date.issued | 2015-10-29 | |
| dc.description | Doctorat | |
| dc.description.abstract | الملخص (بالعربية) في إطار هذا العمل, قدمنا النظرية اللاموضعية للقص بالنسبة للعوارض النانوية ذات الخصائص المتغيرة تدريجيا وهذا لدراسة الانحناء البسيط, فقدان التوازن بالالتواء و الاهتزاز الحر باستعمال العلاقات التفاضلية لإرينغن. هذه النظرية المطورة ضمن هذا العمل تأخذ بعين الإعتبار التغير ذو الرتبة الأعلى للانتقال الناتج عن القص عبر سمك العارضة النانوية ويكفي شروط انعدام الضغوط للسطحين العلوي و السفلي. إذن عامل التصحيح غير مطلوب في حالتنا هذه. من جهة أخرى, هذا النموذج اللاموضعي للعوارض النانوية يأخذ بالحسبان عامل السلم للأطوال و الذي يمثل لنا تأثير صغر السلم, و له نقاط تشابه كبيرة مع نموذج العوارض الكلاسيكي لإيلر- برنولي. الخصائص المادية للعارضة النانوية ذات الخصائص المتغيرة تدريجيا تأخذ سمك العارضة كاتجاه للتغير. معادلات الحركة اشتقت باستعمال مبدأ هاميلتون. الحلول المقترحة قدمت اعتمادا على العوارض النانوية ذات الارتكاز البسيط, قمنا بمقارنة هذه النتائج مع تلك الموجودة بواسطة النظرية اللاموضعية لتيموشنكو Résumé (Français et/ou Anglais) : Français Dans ce travail, on présente la théorie nonlocale de cisaillement des nano-poutres fonctionnellement graduées, pour la flexion, le flambement et la vibration libre en utilisant les relations constitutives différentielles d’Eringen. Cette théorie développée dans ce travail prend en compte la variation d’ordre élevé de la déformation dû au cisaillement à travers l’épaisseur du nano-poutre, et satisfait les conditions de contrainte nulle aux surfaces supérieur et inférieur. Le facteur de correction n’est donc pas nécessaire. En outre, ce modèle de nano-poutre nonlocale intègre le paramètre d'échelle de longueur qui peut traduire l’effet de petite échelle et il a de fortes similitudes avec le modèle de poutre d’Euler-Bernoulli dans certains aspects tels que les équations du mouvement, les conditions aux limites et l’expression des contraintes résultantes. Les propriétés matérielles de la poutre nano-FGM sont considérées variables à travers l’épaisseur. Les équations de mouvement sont dérivées à partir du principe d’Hamilton. Des solutions analytiques sont présentées pour des nano-poutre simplement appuyée, ces résultats sont comparés par ceux trouvés par la théorie non-locale de Timoshenko. Anglais This paper presents a nonlocal shear deformation beam theory for bending, buckling, and vibration of functionally graded (FG) nanobeams using the nonlocal differential constitutive relations of Eringen. The developed theory account for higher-order variation of transverse shear strain through the depth of the nanobeam, and satisfy the stress-free boundary conditions on the top and bottom surfaces of the nanobeam. A shear correction factor, therefore, is not required. In addition, this nonlocal nanobeam model incorporates the length scale parameter which can capture the small scale effect and it has strong similarities with Euler–Bernoulli beam model in some aspects such as equations of motion, boundary conditions, and stress resultant expressions. The material properties of the FG nanobeam are assumed to vary in the thickness direction. The equations of motion are derived from Hamilton’s principle. Analytical solutions are presented for a simply supported FG nanobeam, and the obtained results compare well with those predicted by the nonlocal Timoshenko beam theory | |
| dc.identifier.uri | https://dspace.univ-sba.dz/handle/123456789/2734 | |
| dc.title | Etude comparative entre la théorie locale et non locale d'élasticité: Application aux structures homogènes | |
| dc.type | Thesis |
