Codes de zone à corrélation nulle : Conception, analyse et applications
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Date
2018-10-31
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Abstract
الملخص(بالعربية):
من أجل الاستخدام الفعال للموارد المتاحة، يجب على مستخدمي أنظمة الاتصالات التعايش. تتكون المشكلة في فحص كيفية تنظيم وصول هؤلاء المستخدمين إلى مورد. يوفر النفاذ المتعدد بتقسيم الشفرة
(CDMA: Code Division Multiple Access) الوصول إلى شبكة اتصالات، ولكنه يخضع لتداخل بين المستخدمين (MUI: Multiuser Interference). هذه تعتمد بشدة على الرموز التي يجب بناؤها لتقليل وظيفة الارتباط المتبادل (CCF: Cross-Correlation Function) ووظيفة الارتباط التلقائي
(ACF: Auto-Correlation Function). الهدف من الأطروحة هو دراسة الرموز وتحديدًا رموز منطقة الصفر (ZCZ: Zero Cross-Correlation). قدمنا أربع مساهمات. تتعلق الأولى ببناء عائلتينمن الرموز لنظام CDMA البصري: عائلة ZCZ وعائلة رموز(ZCC: Zero Cross-Correlation). والثاني هو إنشاء تعبير جديد لخطأ البتات (BER) لنظام DS-CDMA شبه المتزامن (QS: quasi synchrone)، استناداً إلى CCFs للرموز. لقد أظهرنا أنه للتخلص من تداخل MUI، يجب أن تحتوي الرموز على CCFsزوجيةوفرديةمنعدمة. سمح هذا التعبير الجديد ليس فقط بتقييم أداء الرموزالثلاثية، ولكن لإظهار أن القضاء على MUIs في حالة الرموزZCZ ممكن فقط إذا كان CCFsزوجيةوفرديةمنعدمة؛ على عكس ما هو منتشر بشكل عام: CCFsزوجيةفقط.
أما الثالث فهو مخصص لتعميم نظام QS-MC-CDMAالرموز الثلاثية، والذي يسمح لنا ليسفقط بتقييم أدائها ولكن لاختيار مجموعةرموز ملاءمة. أيضا، تم تطوير دراسة مقارنة من حيث (CF: Crest Factor) فيما يتعلق بالرموزالثنائية؛ وقد ثبت أن لرموزZCZ منخفضة في CF مقارنة بالرموز التقليدية (Walsh-Hadamard and Orthogonal Gold). والرابع هو إظهار أن الرموزZCZ البصرية لنظام QS-SAC-OCDMA ، تقضي على MUI ، إذا كان الحد الأقصى للتأخر بين المستخدمين هو داخل المنطقة ZCZ ، ولكن أدائها لا يزال منخفضاً بالمقارنة مع رموز ZCC مع نفس المعلمات (عدد الرموز والوزن).
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Résumé (Français) :
Afin d'obtenir une utilisation efficace des ressources disponibles, les utilisateurs des systèmes de communications, de plus en plus nombreux, sont amenés à cohabiter. Le problème posé par cette cohabitation, consiste alors à examiner comment organiser l'accès d'un nombre important d'utilisateurs à une ressource. L'accès multiple par répartition de code (CDMA : Code Division Multiple Access) est une des techniques qui permet l’accès à un réseau de communication, mais soufre des interférences entre utilisateurs (MUI : Multiuser Interference). Ces dernières dépendent fortement des séquences d’étalement qui doivent être construites de façon à minimiser la corrélation croisée (CCF : Cross-Correlation Function) entre les séquences et à minimiser la corrélation entre chaque séquence et sa version décalée (ACF : Auto-Correlation Function). Cette thèse a pour objectifs d’étudier, donc, les séquences d’étalement et notamment les séquences dites de zone à corrélation nulle (ZCZ : Zero Correlation Zone). Nous avons présenté quatre contributions. La première concerne la construction de deux familles de séquences pour le système CDMA optiques : une famille ZCZ et une famille de séquences à corrélation croisée nulle (ZCC : Zero Cross-Correlation). Quant à la deuxième, il s’agit d’établir une nouvelle expression du taux d’erreurs binaires (BER : Bit error rate) pour le système DS-CDMA quasi synchrone, en liaison montante, en fonction des propriétés de CCF des séquences d’étalement. Nous avons montré que pour éliminer les interférences MUI, les séquences doivent posséder des fonctions de CCF paires et impaires nulle. Cette nouvelle expression a permis non seulement l’évaluation des performances dudit système pour le cas des séquences dites ternaires, mais de montrer que l’élimination des MUI dans le cas des séquences ZCZ n’est possible que si les fonctions CCF paires et impaires sont conjointement nulles ; contrairement à ce qui généralement répandu : le fait d’avoir seulement la CCF paire nulle. La troisième est dédiée à la généralisation du BER du système MC-CDMA quasi synchrone, liaison montante, dans le cas des séquences ternaires, ce qui a permis non seulement d’évaluer les performances de ces dernières mais d’en choisir les familles de séquences les plus adaptés. Aussi, nous élaborons une étude comparative en termes de facteur de crête (Crest Factor : CF) concernant les séquences binaires ; il a été montré que les séquences ZCZ ont un faible CF comparativement aux séquences conventionnelles (Walsh-Hadamard et Gold orthogonal). Enfin, la dernière consiste à montrer que les séquences ZCZ optiques pour le système SAC-OCDMA quasi synchrone, en voie montante, éliminent les MUI, si le retard maximal entre utilisateur est à l’intérieur de la zone ZCZ, mais leur performance reste faible comparativement au codes ZCC de même paramètres (nombre de séquences et poids).
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Résumé (Anglais) :
In order to make efficient use of the available resources, the users of communication systems, which are more and more numerous, have to cohabit. The problem posed by this cohabitation then consists in examining how to organize the access of a large number of users to a resource. Code Division Multiple Access (CDMA) is one of the techniques that allows access to a communication network, but suffers from interference between users (MUI: Multiuser Interference). The latter depends heavily on the spreading sequences that must be constructed in order to minimize cross-correlation function (CCF) between sequences and to minimize the correlation between each sequence and its shifted version (ACF: Auto-Correlation Function). The aim of the thesis is to study the spreading sequences and in particular the so-called Zero Correlation Zone (ZCZ) sequences. We have four contributions. The first concerns the construction of two sequence families for the optical CDMA system: a ZCZ family and a Zero Cross-Correlation (ZCC) family of sequences. The second is to establish a new Bit Error Rate (BER) expression for the quasi-synchronous, uplink DS-CDMA system, based on the CCF properties of the spreading sequences. We have shown that to eliminate MUI interference, sequences must have zero even and odd CCF functions. This new expression has not only made it possible to evaluate the performance of said system for the case of ternary sequences, but to show that the elimination of MUIs in the case of ZCZ sequences is only possible if the even and odd CCF functions are both zero; contrary to what is generally accepted: to have only zero even CCF.The third is dedicated to the generalization of the BER of the quasi-synchronous MC-CDMA system, uplink, to include ternary sequences, which made it possible to evaluate the performances of suitable sequences. Also, a comparative study was developed in terms of Crest Factor (CF) concerning the binary sequences; ZCZ sequences have been shown to have low CF compared to conventional sequences (Walsh-Hadamard and Orthogonal Gold). At last, the fourth is to show that the optical ZCZ sequences for the quasi-synchronous, uplink SAC-OCDMA system eliminate the MUIs, if the maximum delay between users is within the ZCZ zone, but their performance remains low compared to the ZCC codes with the same parameters (number of sequences and weight).
Description
Doctorat
