Contribution en échelle de temps
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Date
2017-10-29
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Abstract
الملخص (بالعربية) :
هذه الرسالة مكونة من محورين أساسين القاسم المشترك بينهما هو المقاييس الزمنية. المحور الأول من هذه الرسالة مخصص لدراسة مسألة وجود حلول من أجل ذلك نستخدم مفهوم أنبوب الحل. بالتحديد المحور الأول من هذه الرسالة مكون من جزئيين في الجزء الأول ندرس وجود حل معادلة تفاضلية ديناميكية من الرتبة الأولى معرفة على مقياس زماني متراص أما في النقطة الثانية ندرس معادلة للتفاضل الكسري المحلي. أما في المحور الثاني من هذه الرسالة اهتمينا بإدخال مفهومين جديدين أولهما هو الاشتقاق الكسري المعقد على المقاييس الزمنية وهنا تطرقنا إلى خواص هذا الاشتقاق. وأخيرا أدخلنا مفهوم الاشتقاق الكسري التام على المقاييس الزمنية و أثرينا الحساب فيه
Résumé (Français et/ou Anglais) :
• Résumé
Notre Thèse de doctorat se compose en deux parties, le dénominateur commun entre eux est l’échelle de temps. La premier partie est consacrée a l'existence de solutions. Pour obtenir le résultat Nous introduisons la notion de tube solution. La part 1 de thèse se consiste de deux points. Dans le premier point nous étudions un problème d'équations dynamiques de premier ordre non-linaire sur une arbitraire compacte échelle de temps. Dans la deuxième point nous étudions un problème d'équations différentielles fractionnaire local. Dans la part 2 de thèse nous sommes intéressés a présenter deux nouvelles notions. La première notion est la dérivée fractionnaire complexe sur l’échelle de temps ici nous démontrons les propriétés de cette dérivation. Et enfin, nous introduisons le concept de dérivée fractionnaire conforme sur l’échelle de temps et développer leur calcul.
• Summary
Our PhD thesis consists with two part, the common denominator between them is the time scales. The first part devoted for the existence of solution. To get the result We introduce the notion of tube solution. The Part 1 of thesis to riders are separated at two points. In the first points we study a non-linear first order dynamic equation on arbitrary compact time scales. In the second points we study the existence of Solution to a local fractional differential equation. In the part 2 of thesis we are interested to introduce two new notions. The first notion is a Complex-valued fractional derivatives on time scales here we prove the properties of this derivative. Finally we introduce the concept of conformable derivative on time scales and we developed its calculs.
Description
Doctorat en Sciences
