Browsing by Author "Encadreur: MECHAB Boubaker"

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    Modèle non paramétrique fonctionnel de la fonction de risque : cas des données incomplètes
    (2018-12-06) BACHIR BOUIADJRA Hakima; Encadreur: MECHAB Boubaker; Co-Encadreur: BELGUERNA Abderrahmane
    الملخص (بالعربية) : نقترح في هذه الأطروحة دراسة الخصائص التقاربية لمقدر هذه الوظيفة عندما يكون المتغير التوضيحي فعالا. كخطوة أولى ، تعتبر حالة البيانات الكاملة قيد الدراسة. نتعامل مع الحالة الطبيعية المقاربة للمقدر الوظيفي لوظيفة الصدفة الشرطية في الخطوة الثانية ، نحن مهتمون في حالة عدم اكتمال البيانات في الحالة التي يكون فيها مؤشر الرقابة مفقودًا بشكل عشوائي. نحن نؤسس التقارب شبه الكامل لمقدار الدالة الشرطية الشرعية مع بيانات غير مكتملة مستقلة وموزعة بشكل متماثل ، في ظل الظروف العامة للإنظام ، نشتق أن مقدرنا له خصائص مقاربة جيدة. تظهر دراسة محاكاة أجريت لتقييم سلوك عينة محددة أن مقيم المخاطر المقترح يعمل بشكل جيد نسبيا. Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé L'estimation de la fonction de risque est une partie importante de l'analyse de survie. Nous proposons dans cette thèse d’étudier les propriétés asymptotiques de l’estimateur de cette fonction lorsque la variable explicative est fonctionnelle. Dans un premier temps, le cas des données complètes est considéré à l'étude. Nous traitons la normalité asymptotique de l'estimateur fonctionnel de la fonction de hasard conditionnelle. Dans un second temps, on s'intéresse au cas des données incomplètes le cas où l'indicateur de censure peut être manquant au hasard. Nous établissons la convergence presque complète de l'estimateur de la fonction de hasard conditionnelle avec données incomplètes indépendantes identiquement distribuées, sous des conditions générales de régularité nous dérivons que notre estimateur possède de bonnes propriétés asymptotiques. Une étude de simulation menée pour évaluer le comportement d'un échantillon fini montre que l'estimateur de risque proposés fonctionne relativement bien. Summary The estimation of the risk function is an important part of the survival analysis. We propose in this thesis to study the asymptotic properties of the estimator of this function when the explanatory variable is functional. First of all, the case of complete data is considered in the study. We treat the asymptotic normality of the functional estimator of the conditional hazard function. In a second step, we are interested in the case of incomplete data in the case where the indicator of censorship can be missing at random. For incomplete data, we establish the almost complete convergence of the estimator of the conditional hazard function with independent identically distributed, under general conditions of regularity we derive that our estimator has good asymptotic properties. A simulation study conducted to evaluate the behavior of a finite sample shows that the proposed risk estimator works relatively well.
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    Propriétés asymptotiques de l’estimateur de la fonction de hasard conditionnelle cas des données associées
    (2019-03-17) DAOUDI Hamza; Encadreur: MECHAB Boubaker
    Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé Dans cette thèse, nous proposons d’étudier les propriétés asymptotiques de quelques paramètres fonctionnels conditionnels tels que la fonction de répartition, la densité et la fonction de hasard pour une variable explicative à valeurs dans un espace de Hilbert (dimension infinie) et une variable réponse réelle dans un cadre de dépendance quasi-associé. Dans un premier temps, Nous considérons l’estimation non paramétrique de la densité conditionnelle par la méthode de noyau en présence de la dépendance quasi-associé et nous établissons sous des hypothèses générales la convergence presque complète avec vitesse de l’estimateur construit dans le cas quasi-associée. Dans un second temps, Nous considérons l’estimation non paramétrique de la fonction de répartition conditionnelle par la méthode de noyau en présence de la dépendance quasiassocié et nous établissons sous des hypothèses générales la convergence presque complète avec vitesse de l’estimateur construit dans le cas quasi-associée et on va appliquer les deux résultats de la densité conditionnelle et la fonction de répartition conditionnelle à l’estimation la fonction de hasard. Dans la troisième partie, nous établissons la normalité asymptotique de l’estimateur à noyau la fonction de hasard conditionnelle de modèle d’indice fonctionnel convenablement normalisée. Nous donnons de manière explicite la variance asymptotique. Finalement, une application pour valider notre résultat, une étude sur des données simulées sera donnée. Notons que toutes ces propriétés asymptotiques ont été obtenu sous des conditions standard et elles mettent en évidence le phénomène de concentration de la mesure de probabilité de la variable fonctionnelle sur des petites boules. Autant que l’on sache le problème de l’estimation non paramétrique de la fonction de hasard conditionnelle des données quasi-associées n’a pas été abordé. En général, l’estimation sur des données quasi-associées est récente dans la littérature statistique. Ce qui fait sans doute, l’originalité de cette thèse. Summary In this thesis, we propose to study the asymptotic properties of some conditional functional parameters such as the distribution function, the density and the hazard function for an explanatory variable with values in a Hilbert space (infinite dimension) and a response variable. real in a quasi-associated dependency framework. First, we consider the nonparametric estimation of the conditional density by the kernel method in the presence of the quasi-associated dependence and we establish under general hypotheses the almost complete convergence with speed of the constructed estimator in the case almost associated. In a second step, We consider the non parametric estimation of the conditional distribution function by the kernel method in the presence of the quasi associated dependence and we establish under general hypotheses the almost complete convergence with speed of the estimator built in the quasi-associated case and we will apply the two results of the conditional density and the conditional distribution function to estimate the function of chance. In the third part, we establish the asymptotic normality of the kernel estimator as the function of conditional chance of a properly normalized functional index model. We give explicitly the asymptotic variance. Finally, an application to validate our result, a study on simulated data will be given. Note that all these asymptotic properties have been obtained under standard conditions and they concentrate the concentration phenomenon of the probability measure of the functional variable on small balls. As far as we know the problem of nonparametric estimation of the conditional chance function of quasi-associated data has not been addressed. In general, the estimate on quasi-associated data is recent in the statistical literature, which undoubtedly makes the originality of this thesis.
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    Propriétés asymptotiques d’un estimateur de fonction de risque données incomplètes
    (2020-06-29) KENOUZA Jamel; Encadreur: MECHAB Boubaker; Co-Encadreur: BENAISSA Samir