Browsing by Author "Encadreur: Matallah Atika"

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    Applications des méthodes variationnelles à quelques équations aux dérivées partielles du type elliptique
    (2021-02-11) BENCHIRA Hayat; Encadreur: Matallah Atika
    Résumé (en Français) : Dans cette thèse, nous avons considèré quelques problèmes elliptiques avec la présence des termes singuliers et exposant critiques de Sobolev ou de Caffarelli-Kohn-Niremberg. En particulier nous avons abordé des équations elliptiques non locales du type Kirchhoff dans le cas semi linéaire et le cas quasilinéaire, via des méthodes variationnelles, nous avons utilisé le principe variationel d’Ekeland et le Théorème de Pass Montagne pour montrer l’existence des solutions. Les mots clés : Méthodes variationnelles, Théorème de Pass Montagne, Principe variationel d’Ekeland, Equations de Kirchhoff, Exposant critique, Condition de Palais-Smale. Abstract (en Anglais) : In this thesis we considered some elliptic problems with the presence of singular terms and critical exponent of Sobolev or of Caffarelli-Kohn-Niremberg. In particular, we treated elliptic non local equations of Kirchhoff type in the semilinear case and in the quasilinear case, we rely on variational methods and used Ekeland variational principle and Mountain Pass Theorem for show the existence of solutions. Keywords : Variational methods, Mountain Pass Theorem, Ekeland Variational Principle, Kirchhoff equations, critical exponent, Palais-Smale condition.
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    Multiple solutions for weighted nonlinear elliptic equations and systems with critical exponents
    (2022-03-07) Keddar Naima; Encadreur: Matallah Atika; Co-Encadreur: Benaissa Abbes
    الملخص (بالعربية) في هده الأطروحة درسنا بعض المعادلات شبه الخطية غيرالمتجانسة و الأنظمة من نوع كيرشوف التي تحتوي على الأس الحرج لسوبوليف او كافارلي ــ كون ـ نيرمبرج. لقد اظهرنا وجود حلول من خلال مبدا ايكلاند المتغير و نظرية ممر الجبل الكلمات المفتاحية :الطرق المتغيرة ، نظرية ممر الجبل، مبدا ايكلاند المتغير، الأس الحرج لسوبوليف ، الأس الحرج كافارلي ــ كون ـ نيرمبرج، مشاكل كيرشوف Résumé (en Français) : Dans cette thèse, nous avons considéré quelques équations et systèmes quasi linéaires elliptiques non homogènes de type Kirchhoff contenant l’exposant critique de Sobolev ou de Caffarelli-Kohn-Niremberg. , Nous avons montré l’existence des solutions par le principe variationel d’Ekeland et le Théorème de Pass Montagne. Les mots clés : Méthodes variationnelles, Théorème de Pass Montagne, Principe variationel d’Ekeland, Exposant critique de Sobolev, Exposant critique de Caffarelli-Kohn-Niremberg , Problemes de Kirchhoff. Abstract (en Anglais) : In this thesis we have considered some nonhomogeneous elliptic quasi-linear equations and systems of Kirchhoff type containing the critical exponent of Sobolev or of Caffarelli-Kohn-Niremberg. We have show the existence of solutions by Ekeland’s variational principle and Mountain Pass Theorem. Keywords: Variational methods, Mountain Pass Theorem, Ekeland Variational Principle, critical exponent of Sobolev, critical exponent of Caffarelli-Kohn-Niremberg, Kirchhoff problems.