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Application des modèles d’élasticité non locale pour l’étude du comportement physique des nanostructures : Application au graphène et nanotubes
(2020-12-23) KADARI Belkacem; Encadreur: HEIRECHE Houari; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
الملخص (بالعربية) ملخص يقدم هذا العمل دراسة عن التواء للصفائح النانوية المدمجة بواسطة باستخدام نظرية القطع الجديدة و أبعاد صغيرة. الميزة الرئيسية لهذه النظرية هي أنه بالإضافة إلى تضمين تأثير تشوه القص ، فإن حقل الإزاحة مصمم على شكل ثلاثة مجاهيل فقط وثلاثة معادلات تحكم كحالة نظرية الألواح الكلاسيكية الأولى ونظرية تشوه القص العليا يتم استخدام العلاقات التفاضلية غير المحلية لإرينغن لدراسة تأثيرات النطاق الصغير على مشبك النانو وبالتالي فإن عامل تصحيح القص غير مطلوب، يتم الحصول على حلول تحليلية لأحمال لأوراق الغرافين أحادية الطبقة ذات الخصائص المتساوية قد تقدم النتائج المقدمة في هذه الدراسة إرشادات مفيدة لتصميم أجهزة النانوالقائمة على الغرافين، تُظهر دراساتنا التحقق أن النظرية المقترحة ليست دقيقة وبسيطة فقط في حل الألواح النانوية، ولكنها أيضًا قابلة للمقارنة مع نظريات تشوه القص العليا الأخرى والتي تحتوي على عدد أكبر من المجاهيل كلمات البحث: الالتواء؛ تقويم لوحات النانو؛ نظرية مع 3 مجهولين بسيطة ؛ نظرية المرونة غير المحلية ؛ قاعدة باسترناك Résumé (Français et/ou Anglais) : ABSTRACT: This work presents the buckling investigation of embedded orthotropic nanoplates by using a new hyperbolic plate theory and nonlocal small-scale effects. The main advantage of this theory is that, in addition to including the shear deformation effect, the displacement field is modeled with only three unknowns and three governing equation as the case of the classical plate theory (CPT) and which is even less than the first order shear deformation theory (FSDT) and higher-order shear deformation theory (HSDT), a shear correction factor is, therefore, not required. Nonlocal differential constitutive relations of Eringen are employed to investigate effects of small scale on buckling of the rectangular nanoplate. The elastic foundation is modeled as two parameters Pasternak foundation. The equations of motion of the nonlocal theories are derived and solved via Navier's procedure for all edges simply supported boundary conditions. The proposed theory is compared with other plate theories. Analytical solutions for buckling loads are obtained for single-layered graphene sheets with isotropic and orthotropic properties. The results presented in this study may provide useful guidance for design of orthotropic graphene based nanodevices that make use of the buckling properties of orthotropic nanoplates. Verification studies show that the proposed theory is not only accurate and simple in solving the buckling nanoplates, but also comparable with the other higher-order shear deformation theories which contain more number of unknowns Keywords: Buckling; orthotropic nanoplates; a simple 3-unknown theory; nonlocal elasticity theory; Pasternak’s foundations RÉSUMÉ Ce travail présente l'étude du flambement des nanoplaques orthotropes encastrées en utilisant une nouvelle théorie des plaques hyperboliques et des effets non locaux à petite échelle. Le principal avantage de cette théorie est qu'en plus d'inclure l'effet de déformation par cisaillement, le champ de déplacement est modélisé avec seulement trois inconnues et trois équations gouvernantes comme le cas de la théorie classique des plaques (CPT) et qui est encore moins que la théorie de déformation de cisaillement du premier ordre (FSDT) et la théorie de la déformation par cisaillement d'ordre supérieur (HSDT). Le facteur de correction de cisaillement n'est donc pas requis. Les relations constitutives différentielles non locales d'Eringen sont utilisées pour étudier les effets à petite échelle sur le flambement de la nanoplaque rectangulaire. La fondation élastique est modélisée comme une fondation Pasternak à deux paramètres. Les équations de mouvement des théories non locales sont dérivées et résolues via la procédure de Navier pour toutes les arrêtes supportant simplement les conditions aux limites. La théorie proposée est comparée à d'autres théories des plaques. Des solutions analytiques pour les charges de flambement sont obtenues pour des feuilles de graphène monocouche avec des propriétés isotropes et orthotropes. Les résultats présentés dans cette étude peuvent fournir des indications utiles pour la conception des nano-dispositifs à base de graphène orthotrope qui utilisent les propriétés de flambement des nanoplaques orthotropes. Les études de comparaison montrent que la théorie proposée est non seulement précise et simple pour résoudre le flambement des nanoplaques, mais également comparable aux autres théories de déformation de cisaillement d'ordre supérieur qui contiennent plus de nombre d'inconnues. Mots-clés: Flambement; nanoplaques orthotropes; une théorie simple à 3 inconnues; théorie de l'élasticité non locale; les fondations de Pasternak
Etude des caractéristiques physique des feuilles de graphène
(2017-07-06) Krenich fouzia; Encadreur: HEIRECHE Houari; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
Résumé Dans l'article actuel, la stabilité thermique des feuilles simple-posées de graphène (SLGSs) se reposant sur le milieu élastique de Winkler-Pasternak est étudiée. Des équations non locales de l'élasticité d'Eringen sont présentées dans la théorie quatre-variable nouvelle de plaque considérant les influences à petite échelle. L'avantage de la théorie présentée est que, en plus de considérer l'effet à échelle réduite, le champ de déplacement est exprimé avec seulement quatre inconnus en utilisant des termes intégraux indéterminés. Les solutions analytiques sont déterminées pour trois types de variations de la température comme hausse d'uniforme, linéaire et non linéaire de la température dans l'épaisseur du SLGS. Les effets induits par déformation de cisaillement, rapport d'épaisseur, paramètre de taille, et coefficients élastiques tous de base sont examinés. Mots-clés : Stabilité thermique ; Feuilles de Graphène ; Élasticité Non local ; Milieu élastique; Théorie de plat ; effet à petite échelle. Abstract In the present article, thermal stability of single-layered graphene sheets (SLGSs) resting on Winkler–Pasternak elastic medium is investigated. Eringen’s nonlocal elasticity equations are introduced in novel four-variable plate theory considering the small-scale influences. The advantage of the presented theory is that, in addition to considering the small scale effect, the displacement field is expressed with only four unknowns by utilizing undetermined integral terms. Analytical solutions are determined for three types of temperature variations as uniform, linear and nonlinear temperature rise within the thickness of the SLGS. The effects induced by shear deformation, thickness ratio, size parameter, and elastic foundation coefficients are all examined. Keywords: Thermal stability; Graphene sheets; Nonlocal elasticity; Elastic medium; Plate theory; small-scale effect.
Etude du comportement physique des nanostructures dans un environnement thermique
(2022-06-30) BOUAFIA Halima; Encadreur: HEIRECHE Houari; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
Résumé (Français) : L'impact à petite échelle sur les propriétés vibrationnelles de la nanoplaque "fonctionnellement graduée" (FG) intégrée dans un milieu élastique est examiné. La formulation est basée sur la théorie des plaques intégrales raffinées à quatre inconnues sur les agrégats avec la théorie de l'élasticité non locale. Contrairement à d'autres théories, celle-ci ne fait intervenir que quatre variables inconnues. La procédure de résolution est obtenue en employant les équations différentielles de mouvement de la phase physique qui sont converties en un ensemble « d'équations algébriques linéaires ». Après, ceux-ci sont résolus par un code informatique. Les influences du rapport d'aspect, de l'indice de matériau, du paramètre non local et de la rigidité du milieu élastique sur les différentes vibrations modales de la nanoplaque FG sont explorées. Les résultats démontrent l'impact significatif de différents paramètres physiques et géométriques sur le comportement vibratoire de la nanoplaque FG. Mots-clés :Vibration ; nanoplaque FG ; Théorie non locale ; Théorie des plaques intégrales raffinées à quatre inconnues; Moyen élastique. Résumé ( Anglais) : The small scale impact on the vibrational properties of “functionally graded” (FG) nanoplate embedded in an elastic medium is examined. The formulation is based on the four-unknown refined integral plate theory on aggregate with the nonlocal elasticity theory. Contrary to other theories, this one involves only four unknown variables. The solution procedure is obtained by employing the motion differential equations of physical phase that are converted into set of “linear algebraic equations”. After, these are solved by a computer code. The influences of aspect ratio, material index, nonlocal parameter and elastic medium stiffness on the different modal vibrations of FG nanoplate are explored. The results demonstrate the significant impact of different physical and geometrical parameters on the vibration behavior of FG nanoplate. Keywords: Vibration; FG nanoplate; Nonlocal theory; Four-unknown refined integral plate theory; Elastic medium.
ETUDE DU COMPORTEMENT PHYSIQUE DES NANOSTRUCTURES FABRIQUEES A BASE DES MATERIAUX AVANCES
(2019-02-05) MOKHTAR Youcef; Encadreur: HEIRECHE Houari
Résumé (Français ) : Dans cette étude, une nouvelle théorie de la déformation par cisaillement pour l'analyse du flambement d'une feuille de graphène monocouche est formulée en utilisant les relations constitutives différentielles non locales d'Eringen. La théorie actuelle n'implique que trois inconnues et trois équations comme dans la théorie classique des plaques (CPT), mais elle est capable de capturer avec précision les effets de déformation par cisaillement, la théorie de la déformation du cisaillement de premier ordre (FSDT) et la théorie de la déformation du cisaillement de l'ordre supérieur (HSDT). Un facteur de correction de cisaillement n'est donc pas requis. La théorie de l'élasticité non locale est utilisée pour étudier les effets de la petite échelle sur le flambement de la nano-plaque rectangulaire. Les équations de mouvement des théories non locales sont dérivées et résolues par la procédure de Navier pour les appuis simples on tenant compte les conditions aux limites. Les résultats sont vérifiés avec les résultats obtenues les théories précédentes. Les influences exercées par les effets du paramètre non local, la longueur, l'épaisseur des feuilles de graphène et l'effet de déformation de cisaillement sur la charge critique de flambage sont étudiées. Les études montrent que la théorie proposée est non seulement précise et simple dans la résolution de flambement des nano-feuillets, mais aussi comparable avec les autres théories de déformation de cisaillement d'ordre supérieur qui contiennent plus d'inconnues. Mots-clés: flambement ; graphène ; une simple théorie des 3 inconnues ; théorie de l'élasticité non locale ; solution de type Navier. Résumé ( Anglais) : In this paper, a novel simple shear deformation theory for buckling analysis of single layer graphene sheet is formulated using the nonlocal differential constitutive relations of Eringen. The present theory involves only three unknown and three governing equation as in the classical plate theory, but it is capable of accurately capturing shear deformation effects, instead of five as in the well-known first shear deformation theory (FSDT) and higher-order shear deformation theory (HSDT). A shear correction factor is, therefore, not required. Nonlocal elasticity theory is employed to investigate effects of small scale on buckling of the rectangular nano-plate. The equations of motion of the nonlocal theories are derived and solved via Navier's procedure for all edges simply supported boundary conditions. The results are verified with the known results in the literature. The influences played by Effects of nonlocal parameter, length, thickness of the graphène sheets and shear deformation effect on the critical buckling load are studied. Verification studies show that the proposed theory is not only accurate and simple in solving the buckling nanoplates, but also comparable with the other higher-order shear deformation theories which contain more number of unknowns. Keywords: Buckling; graphene; a simple 3-unknown theory; nonlocal elasticity theory; Navier type solution.