Contribution à l’étude de la vibration libre des plaques FGM dans un champ thermique
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Date
2015-02-26
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Abstract
الملخص (بالعربية) :
في هذا العمل، تقدم عدة نظريات محسنة تحتوي على أربع مجاهيل من أجل تحليل الاهتزاز الحر للصفائح المتدرجة وظيفيا ذات خصائص مادية تعتمد على الحرارة. بتجزئة التحرك العرضي إلى جزأين واحد متعلق بالانحناء و آخر متعلق بالقص، عدد المتغيرات و معادلات الحركة يقل بالنسبة للنموذج الحالي، وهذا يسهل التحليل البنيوي. هذه النظريات تستند على إدخال التوزيعات، الخطية، المكافئة، القطعية، الآسية و الجيبية للإجهادات القص العرضي من خلال السمك بينما تحقق الشروط على إجهادات القص العرضي والتي تنعدم على حواف العلوية و السفلية للصفيحة و ذلك بدون استعمال معامل تصحيح القص.الخصائص المادية تعتبر متغيرة وفق قانون أسي عبر السمك. الظروف الحرارية المنتظمة، الخطية، الغير خطية و الجيبية مطبقة على الصفيحة التي هي بدورها مدعومة. بتطبيق مبدأ هاملتون نحصل على معادلات الحركة. لتحليل الإهتزاز الحر للصفيحة يجب الاعتماد على سلسلة فورييه التي بدورها تحترم شروط الدعم( طريقة نافييه). يتم عرض التحقيقات العددية لإظهار تأثير تركيب المواد، هندسة الصفيحة، و الحقل الحراري على خصائص الاهتزاز. يمكن أن نستنتج أن هذه النظرية ليست صحيحة فحسب بل أيضا من السهل التنبؤ بردود ذبذبات الصفائح المتدرجة وظيفيا التي خصائصها المادية تعتمد على الحرارة.
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Résumé (Français et/ou Anglais) :
Dans ce travail, plusieurs théories raffinées à quatre variables sont présentées pour analyser la vibration libre des plaques fonctionnellement graduées avec des propriétés matérielles dépendantes de la température. En décomposant le déplacement transversal en une composante de flexion et une composante de cisaillement, le nombre de variables et d’équations d’équilibre pour les présents modèles est réduit, ce qui facilite l’analyse structurale. Ces théories considèrent des distributions parabolique, sinusoïdale, hyperbolique et exponentielle des déformations de cisaillement à travers l’épaisseur tout en respectant la condition de contrainte de cisaillement nulle sur les bords libres de la plaque sans introduire des facteurs de correction. Les propriétés matérielles sont supposées variées à travers l’épaisseur de la plaque selon une loi de puissance. Les conditions thermiques uniforme, linéaire, non linéaire et sinusoïdale sont imposées aux surfaces supérieure et inferieure des plaques FG qui est simplement appuyée. Les équations de mouvement sont déterminées à partir du principe d’Hamilton. Les solutions analytiques sont obtenues pour l’analyse de la vibration libre des plaques en se basant sur les séries de Fourier qui satisfirent les conditions d’appuis (la méthode de Navier). Les investigations numériques sont présentées pour montrer l’effet de la composition matérielle, la géométrie de la plaque, et les champs thermiques sur les caractéristiques vibratoires. On peut conclure que les présentes théories sont non seulement précises mais aussi simples pour la prédiction des réponses vibratoires des plaques FG dont les propriétés matérielles dépendent de la température.
Description
Doctorat
