Etude Quantitative pour des Problèmes d’Evolution d’Ordre Fractionnaire
Loading...
Date
2016-02-16
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
الملخص (بالعربية):
تعتبر هذه الاطروحة مساهمة لدراسة صنف من المعادلات و الاحتواءات التفاضلبة ذات الرتبة الكسرية و كذا المعادلات والاحتواءات التفاضلية الحيادية في الحالة التي يكون فيها التأخر معتمدا على الحالة. في دراسة مختلف الأصناف اعتبرنا الشروط الكافية لوجود الحلول و بالنسبة لبعض الأصناف اعثبرنا أيضا وحدانية الحلول.
الطريقة المستعملة تتمثل في تحويل مسالة وجود الحلول الى البحث عن نقاط ثابتة لمؤثرات مواتية وذلك بتطبيق مختلف التناوبات اللاخطية في فضاءات فريشي هذه النقاط الثابتة هي أيضا حلول للمسائل المطروحة. هذه الطريقة تعتمد على نظريات النقاط الثابتة بالتزاوج مع نظرية العائلات α-حلول.
Résumé (Français et/ou Anglais) :
Abstract: This thesis is a contribution to the study of various classes of functional and neutral functional differential equations and inclusions of fractional order with state dependent delay.
To get existence of the mild solutions, sufficient conditions are considered in the study of different classes. Uniqueness results are also given for some classes of these problems.
The method used is to reduce the existence of these mild solutions to the search for the existence of fixed points of appropriate operators by applying different nonlinear alternatives in Fr\'echet spaces to entire the existence of fixed points of the above operators which are mild solutions of our problems. This method is based on fixed point theorems and is combined with the α-resolvent families’ theory.
Résumé: Cette thèse est une contribution à l'étude d'une variété de classes d'équations et d'inclusions différentielles d'ordre fractionnaire ainsi que celles de type neutre avec retard dépendant de l'état.
Dans l'étude des différentes classes, des conditions suffisantes d'existence de solutions faibles sont considérées.
Pour certaines classes, on a aussi présenté des résultats d'unicité. La méthode utilisée consiste à réduire l'existence des solutions à l'existence de points fixes pour des opérateurs appropriés en appliquant différentes alternatives non linéaires dans des espaces de Fr\'{e}chet, de tels points fixes sont aussi solutions des problèmes pos\'{e}s.
Cette méthode est basée sur des théorèmes de points fixes et est combinée avec la
théorie des familles α-résolvantes.
Description
Doctorat en Sciences
