- [ VRPG-Doc-Sc] Mathématiques --- رياضيات

Permanent URI for this collection

https://dspace.univ-sba.dz/handle/123456789/494

Browse

Now showing 1 - 5 of 92

Contribution a l’Etude de Certains Problèmes d’Evolution
(2017-09-28) REZOUG NOREDDINE; Encadreur: Benchohra Mouffak
الملخص (بالعربية) : تتخصص هذه الأطروحة في دراسة وجود الحلول الضعيفة لأنواع مختلفة من المعادلات الدالية التفاضلية غير الخطية وغير المستقلة من الدرجة الثانية. على وجه التحديد، درسنا المعادلات الدالية التفاضلية من الدرجة الثانية غير المستقلة في مجال محدود وغير محدود مع شروط ابتدائية محلية وغير محلية. درسنا كذلك المعادلات التفاضلية من الدرجة الثانية غير مستقلة ذات تأخر لا نهائي والمعادلات التفاضلية أحادية ذات تأخر لا نهائي. في الأخير درسنا المعادلات ذات الإحتواءات التفاضلية. يستند بحثنا على نظريات النقطة الصامدة مع القياس اللا متراص. كثيرا ما يستخدم هذ الأخير في عدة فروع من التحليل لعدة الخطية. خاصة وقد أثبتت هذه التقنية أنها أداة مفيدة في اثبات وجود حلول أنواع من المعادلات التفاضلية غير للمعادلات التفاضلية و التكاملية. Résumé (Français et/ou Anglais) : This thesis is devoted to the existence of mild solutions for different types of second-order non-autonomous differential equations. More precisely, we study the conditions that guarantee the existence of mild solutions for a non-autonomous differential equation of second order with bounded and unbounded intervals and with local and non-local initial conditions. We also study second order non-autonomous differential equation with infinite delay. We discuss the existence of mild solutions for evolution equations of the second-order neutral type. Finalement we study the problem of functional inclusions of evolution. Our approach is based on the fixed point theorem combined with the non-compactness technique. The latter is often used in several branches of non-linear analysis. Especially this technique has proved that it is a very useful tool in the existence of solutions of several types of differential equations and integral equations.
Existence et non existence de solutions globales pour les équations d’évolution
(2018-09-10) REMIL Melouka; Encadreur: HAKEM Ali
ملخص الهدف من هذا العمل هو دراسة بعض معادلات المرونة اللزجة الخطية وغير الخطية من نوع المعادلات الزائدية بشكل خاص دراسة هذه المعادلات مع تأثيرات التخميد التي تجسدها عوامل التكامل التماثلي، مع تأخير داخلي ثابتو شروط ابتدائية ديناميكية . كما نقوم بمعالجة معادلة اللوحة مع مصطلح غير خطي لوغاريتمي. وقد استخدمنا طرق متعددة لإثبات وجود ووحدانية واستقرار الحلول المحلية والكليةنذكر منها طريقة فايدوغلاركين، طريقة المضاعف،تقنية ناكاو،نظرية التراص ودوال ليابونوف Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé L'objectif de ce travail est l'étude de quelques problèmes d'évolutionslinéaires et non linéairesde type hyperbolique. Ainsi, nous avons étudiés des problèmesviscoélastiquescaractérisés par un retard interne constant, des effets d'amortissementmodéliséspar des opérateursintégro-différentiels et des conditions aux limites en adoptant les conditions aux limites dynamiques de Kelvin Voigt. De plus, nous avons étudié une équationviscoélastique plate avec un terme de retard constant et un terme non linéaire logarithmique. En utilisant des méthodesdéférentes telles que la méthode de Faedo-Galerkin, méthodede multiplicateur, technique de Nakao, théorème de compacité et les fonctions de lyaponov, nous avons démontré l'existence, l'unicité et la stabilité des solutions locales et globales. Mots-clés: équation d'onde non linéaire, terme de retard, méthode du multiplicateur, conditions aux limites dynamiques de Kelvin-Voigt. Abstract The aim of this work is the study some evolution’s problems of hyperbolic type. More precisely we have studied a viscoelastic problem with damping effects modeled by integro-differential operators, and with an internal constant delay term adapting dynamic boundary conditions of Kelvin-Voigt. Moreover, we have analyzed a viscoelastic plate equation with a constant delay term and logarithmic nonlinearities. Also, we have proved the existence, the uniqueness and the stability of local and global solutions using deferent methods that include Faedo-Galerkin, multiplier method, Nakao’stechnique, compactness theorem, Lyaponov functions. Keywords: nonlinear wave equation, delay term, multiplier method, stability, Kelvin-Voigt damping, dynamic boundary conditions.
Time series modeling and Forecasting using genetic algorithms
(2017-07-04) Rahal Ramdane; Encadreur: Chikr El Mezouar Zouaoui; Co-Encadreur: GheribAllah Abdelkader
الملخص(بالعربية) التسلسل الزمني المتوقع هو مشكلة معقدة جدا، تتألف من التنبؤ بسلوك سلسلة بيانات مع معلومات التسلسل السابق فقط. في هذه الأطروحة، تم تطوير إطار مقارن للغاية لنمذجة السلاسل الزمنية والتنبؤ لإعطاء نماذج جيدة للسلاسل الزمنية لأداء التنبؤات وكذلك التنبؤات الخطية. لهذا، نحن تقليل أخطاء نماذج السلاسل الزمنية، من خلال استخدام خوارزميات جينية غاس، واحدة من أساليب متانة التحسين. غاس مستوحاة من نظريات التطور الطبيعي، وتطبيق عمليات الاستنساخ، كروس والطفرة إلى حلول المرشحين وفقا لدرجات اللياقة البدنية النسبية في السكان المتعاقبة من المرشحين هولندا ((1975نختار متوسط أخطاء مربع مس و أكايك معايير المعلومات إيك الأهداف وظائف الأمثل لحساب هناك الحد الأدنى لتحديد النموذج الأمثل. وتستند هذه الطريقة إلى تطور مجموعة من القواعد المقننة وراثيا، نوعين من الترميز وتستخدم غاس، و غاس ثنائي الترميز (بسغا) وبكرة ترميز غاس (رسيغا). في المرة الأولى نحن تحسين مس و إيك مع بسغا، وفي المرة الثانية مع رسيغا. من أجل تحديد أفضل طريقة، ونحن مقارنة بين منهجيات مختلفة، ونحن نساهم في هذه الدراسة كومبارياف عن طريق استخدام تعديل لأخطاء نموذج معين من قبل غاس عن طريق تطبيع لهم، للحصول على نموذج أفضل وأداء التوقعات. الكمبيوتر تظهر نتائج المحاكاة التي تم الحصول عليها أن غاس لديها القدرة على أن تصبح أداة قوية لنمذجة السلاسل الزمنية والتنبؤ، وكذلك عندما نستخدم غاس المتقدمة. لتوضيح دراساتنا، ونحن نؤيد جميع الفصول من بعض الأمثلة تطبيق على البيانات سلسلة الوقت الحقيقي Résumé (Français et/ou Anglais) : Abstract :The time seriesforecastis a verycomplexproblem, consisting in predicting the behaviorof a data serieswithonly the information of the previoussequence. In thisthesis, a highlycomparative framework for time-seriesmodeling and forecastingisdeveloped to give agood models for time series to perform the prediction as well as linearpredictors. Forthis, we are reduceerrors of time seriesmodels, by usedgeneticalgorithmsGAs, one ofrobustnessmethods of optimization. GAsisinspired by naturalevolutiontheories, applyoperations of reproduction, crossover and mutation to candidate solutions according totheir relative fitness scores in the successive populations of candidates Holland (1975). Wechoose the mean square errors MSE and Akaikecriteria information AIC the objectivesfunctions for optimization to calculatethere minimums for select the optimal model. Thismethodisbased on the evolution of set of rulesgeneticallycodified, two types of coding GAs are used, the binarycodedGAs (BCGA) and reelcodedGAs (RCGA). In the firsttime weoptimize MSE and AIC with BCGA, and in the second time with RCGA. Byorder to determine the best method, wecomparbetweendifferentmethodologies andwecontribute in thiscomparaivestudy by use a modification to errors of model given byGAs by normalizedthem, for have a better model and perform the forecast. The computer simulation resultsobtaineddemonstratethatGAs have the potential to become a powerfultool for time seriesmodeling and forecasting and as well as whenwe use the advancedGAs. To illustrateourstudies, we supports all chapters by someexamples application onreal time series data. Résumé : La prédiction des séries chronologiques est un problème très complexe, comment prédire le comportement d’une série de données avec uniquement les informations précédentesde la séquence. Dans cette thèse, un cadre hautement comparative des méthodes, pourmodeler les séries chronologiques est performer la prédiction par ces modèles notammentles modèles linéaires. Pour le faire, on a réduit les erreurs des modèles par la méthodedes algorithmes génétiques (AGs), une des méthodes robuste d’optimisation. AGs étaient inspirée de la théorie de l’évolution naturelle par Holland (1975), appliquent des opérationsde reproduction, de croisement et de mutation sur les solutions candidates selon leurs scoresde la fonction objective relative a la population des individus. Nous utilisons la moyennequadratiques des erreurs (MSE), le critère d’information Akaike (AIC ) et le critère deBayes (BIC), comme des fonctions d’objectives à minimiser, puisque ils sont des critères desélection du modèle optimal. Cette méthode est basée sur la codification, nous utilisonsdeux types de codage, le codage binaire (BCGA) et le codage réel (RCGA). Dans unpremiers temps, on utilise la méthode BCGA pour l’optimisation et en deuxième temps,on fait l’optimisation par la méthode RCGA. Nous effectuons une étude comparativeentre les différents types des AGs avec des modifications apportées sur les erreurs des modèles par la normalisation des erreurs pour avoir des modèles optimaux. Les résultats desimulation informatique obtenus démontrent que GAs ont le potentiel pour devenir un outilpuissant pour les modèles des séries chronologiques et performer la prévision, notammentlorsque nous utilisons AGs avancées. Pour illustrer ces résultats d’étude nous renforçonsles chapitres par des exemples d’applications sur des séries chronologiques réelles.
Quelques contributions aux équations différentielles stochastiques d’ordre fractionnaires
(2022-05-25) OUADDAH Abdelhamid; Encadreur: OUAHAB Abdelghani
Résumé (en Français) : Le but de cet thèse est de présenter dans un premier lieu une nouvelle version de l'inégalité de Bihari à noyau singulier et de donner une preuve simple du lemme fractionnaire de Gronwall. Nos nouvelles idées reposent sur l'utilisation des inégalités de Young et de Hölder pour simplifier les inégalités complexes. Sur la base de ce nouveau type d'inégalité de Bihari, nous pouvons assouplir de nombreux résultats d'équations différentielles fractionnaires et d'inclusions et d'équations différentielles stochastiques. En outre, les inégalités obtenues peuvent être utilisées pour analyser une classe spécifique d'équations différentielles fractionnaires, à la fois linéaires et non linéaires. En utilisant la dérivée fractionnaire de Caputo, l'étude d'un problème à valeurs initiales pour une équation différentielle fractionnaire fournit quelques propriétés topologiques pour l'ensemble de solutions, et montre qu'il s'agit de l'intersection d'une séquence décroissante d'espaces compacts non vides. Nous étendons le théorème classique de Kneser sur la structure de solution de l'équation différentielle ordinaire et relâchons quelques résultats sur l'équation différentielle fractionnaire. De plus, nous établissons des résultats d'existence pour les équations différentielles stochastiques fractionnaires de Caputo. Enfin, nous étudions l'existence d'une solution pour l'inclusion différentielle fractionnaire dans le réseau de Banach. Alors que dans le un deuxième lieu nous étudions l'existence et l'unicité des solutions pour un système différentielle stochastique aux dérivés fractionnaires avec des conditions initiales non local Les mots clés :les équation différentielle stochastiques d’ordre fractionnaire, théorèmes des points fixe, espace de Banach, Lemme de Gronwall , inégalité de Bihari. Abstract (en Anglais) : The purpose of this thesis is to present a new version of the Bihari inequality with singular kernel and give a simple proof of the fractional Gronwall lemma. Our new ideas rest on the use of Young's and H\"older's inequalities to simplify the complex inequalities. Based on this new type of Bihari inequality we can relax many results of fractional differential equations and inclusions and stochastic differential equations. Also, the obtained inequalities can be used to analyze a specific class of fractional differential equations, both linear and nonlinear. Using the Caputo fractional derivative, the study of an initial valued problem for a fractional differential equation provides some topological proprieties for the solution set, and shows it is the intersection of a decreasing sequence of compact nonempty contractible spaces. We extend the classical Kneser's theorem on the solution structure of the ordinary differential equation and relax some results about the fractional differential equation. Also, we establish existence results for Caputo fractional stochastic differential equations. Finally, we study the existence of solution for fractional differential inclusion in Banach lattice Keywords : Stochastics fractional differential equations, fixed point theorem, Banach space, Gronwall lemma, Bihari inequality.
Application de la méthode variationnelle pour un système d'équations et inclusions différentielles avec impulsions
(2022-05-25) NESRAOUI Riyadh; Encadreur: OUAHAB Abdelghani
:الملخص (بالعربية) تناولنا في هذه الأطروحة دراسة وجود الحلول الضعيفة لثلاثة مسائل مكونة من معادلات تفاضلية عادية غير خطية من الرتبة الثانية، مرفقة بنبضات لحظية أو غير لحظية، معتمدين على طريقة المقاربة التغايرية ونظرية النقطة الحرجة جزئنا العمل إلى أربعة فصول: في الفصل الأول قدمنا بعض المفاهيم والأدوات الأساسية والضرورية لدراستنا، إهتممنا في الفصل الثانى بدراسة نموذج لمعادلات تفاضلية غير خطية مرفقة بنبضات لحظية، أما في الفصل الثالث تطرقنا لدراسة نموذج مكون من معادلات تفاضلية غير خطية مرفقة بنبضات غير لحظية، وأخيرا في الفصل الرابع قمنا بتعميم للنموذج المدروس في الفصل السابق الكلمات المفتاحية : المعادلة التفاضلية العادية غير الخطية المرفقة بنبضات. نبضات لحظية. نبضات غير لحظية. المقاربة التغايرية. نظرية النقطة الحرجة Résumé (en Français) : L'objectif de ce travail est l'étude de l'existence de solutions faibles pour une certaine classe d'équations différentielles non linéaires avec impulsions. L'approche utilisée est basé sur la méthode variationnelle et la théorie du point critique classique. Dans le premier chapitre nous présentons des outils de base nécessaires à l'étude des trois principales parties qui constituent cette thèse. Le deuxième chapitre s'attache à l'étude de l'existence de solutions faibles pour un système d'équations différentielles non linéaires avec impulsions de type instantanées. On s'intéresse dans le troisième chapitre à l'existence de solutions faibles mais avec impulsions de type non-instantanées. Le dernier chapitre est consacré à une généralisation pour le dernier modèle. Les mots clés : Équation différentielle non linéaire avec impulsions. Impulsions de type instantanées. Impulsions de type non-instantanées. Méthode variationnelle. Solution faible. Point critique. Abstract (en Anglais) : In this work we study the existence of weak solutions for a class of nonlinear differential equations with periodic boundary conditions and impulses. The approach is based on variational methods and critical point theory. In the first chapter we recall some basic tools of elementary functional analysis and some general results on critical point theory. The second chapter is devoted to the question of existence of the solutions to a class of nonlinear differential equations with instantaneous impulses by means of variational methods. In the third chapter we consider a class of nonlinear differential equations with non-instantaneous impulses and obtain the existence of solutions. For the last chapter we generalize the model studied in the foregoing chapter. Keywords : Nonlinear differential equation with impulses. Instantaneous impulses. Non-instantaneous impulses. Variational method. Weak solution. Critical point.