Contribution to the study of measure of non-compactness and fractional differential equations and inclusions.
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Date
2022-05-17
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Abstract
Résumé (en Français) :
Cette thèse traite l’existence de l’ensemble des solutions et sa structure topologique, de trois Différents problèmes, une Equation différentielle fractionnaire avec dérivée fractionnaire de ψ-Riemann-Liouville sur (0; ∞) dans un espace de Banach spécial, une Equation différentielle fractionnaire non locale sur le demi droit dans un espace de Banach et une Equation intégro-différentielle fractionnaire hybride avec des conditions aux limiter intégrales de type Hadamard. Notre approche dans les trois cas est basée sur les théorèmes du point fixe combiné a une mesure de non-compacité. Un exemple est donné pour chaque cas afin de vérifier l'applicabilité de nos résultats.
Les mots clés :
Equations différentielles fractionnaires, dérivée fractionnaire de Riemann-Liouville, dérivée fractionnaire de ψ-Riemann-Liouville, dérivée fractionnaire de Hadamard, Equation différentielle hybride, domaine borné, domaine non borné, problème borné de valeur non- local, théorèmes de points fixes, opérateur condensé de Meir-Keeler, théorèmes de points fixes de Dhage, espace de Banach, algèbre
de Banach, espace de Banach spécial, mesure de non- compacité.
Abstract (en Anglais) :
This thesis deals with the existence of solution sets and its topological structure for three different problems, a fractional differential equation with ψ-Riemann-Liouville fractional derivative on (0; ∞) in a special Banach space, non-local fractional differential equations on the half line in a Banach space and a hybrid fractional integro-differential equation with Hadamard integral boundary conditions. Our approach in the three cases is based on a fixed-point theorem combined with measure of non-compactness. An example is given to show the applicability.
Keywords:
Fractional differential equations, Riemann-Liouville fractional derivative, / ψ -Riemann-Liouvi1le fractional derivative, Hadamard fractional derivative, Hybrid differential equation, boundary domain, unbounded domain, Nonlocal boundary value problem, fixed points theorems, Meir-Keeler condensing operators, Dhage fixed point theorem, Banach algebra, special Banach space, measure of non-compactness.
Description
Doctorat en Sciences
