Analyse non-paramétrique par régression relative
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Date
2017-01-31
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Abstract
الملخص (بالعربية)
تسعى هذه الأطروحة إلى بلوغ مجموعة من الأهداف ذات الصلة أساسا بالخصائص المتعلقة بنموذج الانحدار النسبي . لذلك قمنا بتقدير دالة الانحدار اللامعلمي باستخدام طريقة الدالة اللبية وفقا لذلك سوف يتم بناء المقدر بالعمل على تقليل مربعات الأخطاء النسبية. اولا نقوم بتقدير نموذج الانحدار النسبي بوجود بيانات مستقلة حقيقية وذات توزيع مماثل وهذا بدراسة خاصية التقارب الشبه التام للمقدر. في ظل ظروف منتظمة تميز فضاء نموذجنا اللامعلمي نقوم بدراسة الخصائص الإحصائية للمقدر و نفترض بأن عينة الدراسة تشمل متغيرات شبه مرتبطة. وبعد ذلك نقوم بدراسة التقارب الشبه كامل للمقدر المدروس علما بان العينة تتكون من متغيرات عالية المزج وفي الاخير نقدم تطبيقا متعلق بمشكلة ازدحام الطرق يحفز و يدعم تفسير ﺍﻟﻜﻴﻔﻴﺔ التي ﺘﺘﻔﺎﻋﻞ ﻣﻦ خلالها طريقة الانحدار النسبي
Résumé (Français et/ou Anglais) :
Les résultats que nous énonçons dans cette thèse sont principalement liés aux propriétés asymptotiques de la régression relative. Nous supposons pour commencer que le modèle de régression est de nature non-paramétrique et par la méthode du noyau, l'estimateur sera construit à partir de la minimisation de l'erreur relative au carré moyen. Dans un premier temps, nous traitons le cas de la régression relative réelle et comme résultat asymptotique, on s'intéresse à la démonstration de la convergence presque complète de l'estimateur. Dans la deuxième partie de ce travail, nous supposons que l'échantillon étudié est constitué de variables quasi-associées; sous des conditions de régularité qui caractérisent l'espace de notre modèle non-paramétrique, nous démontrons la convergence presque complète uniforme ainsi que la normalité asymptotique de notre estimateur. Ensuite, nous considérons le cas où la variable explicative est de type fonctionnel. Nous supposons que l'échantillon est composé de variables fortement-mélangeantes et nous établissons la convergence presque complète de l'estimateur étudié. Et à la fin, une application en liaison avec un problème de la congestion routière motive notre interprétation pour ce sujet.
Description
Doctorat
