- [ VRPG-Doc] Mathématiques --- رياضيات

Permanent URI for this collection

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 5 of 11
  • Item
    Existence de solutions positives d’un problème non linéaire via la méthode de quadrature et points fixes
    (2016-10-25) BLAHA Sihem; Encadreur: MOKEDDEM Soufiane
    الملخص (بالعربية) : عند دراسة الظواهر اللاخطية في الفيزياء و الهندسة و العديد من العلوم التطبيقية الأخرى، تؤدي بعض النماذج الرياضية إلى مشاكل قيمة الحدود متعددة النقاط المرتبطة بالمعادلات التفاضلية غير الخطية الاعتيادية البسيطة. الغرض من هذه المذكرة هو دراسة المعادلات التفاضلية غير الخطية في الشروط غير المحلية. لا بد لنا من الحصول على وجود و تفرد النتائج استنادا إلى مقاربة المشغل باستخدام نظريات النقطة الثابتة و طريقة التربيع. تتكون هذه الأطروحة من خمسة فصول. في الفصل الأول، نقدم تعريفات، مسلمات و ملاحظات و كذا تعاريف بنظريات النقاط الثابتة التي ستستخدم في الفصول التالية. في الفصل الثاني، نقدم بعض نتائج وجود حلول ايجابية لمشاكل قيمة الحدود لفئة خاصة من المعادلات التفاضلية غير الخطية من الدرجة الثالثة مع تأخير. في الفصل الثالث، نحقق في وجود حلول ايجابية لمشاكل القيمة غير الخطية من الدرجة الثانية باستخدام نظرية النقطة الثابتة ل : ليراي- شودر. في الفصل الرابع، نحقق في وجود حلول ايجابية من ل-لابلاسيان ، و ذلك باستخدام طريقة التربيع. الغرض من الفصل الخامس هو دراسة وجود حلول لمشكلة قيمة الحدود غير المحلية التي تنطبق على المشغل ل-لابلاسيان. ----------------------------------------------------------------------------------- Français : Dans l’étude des phénomènes non linéaires en physique, en génie et dans de nombreuses autres sciences appliquées, certains modèles mathématiques conduisent à des problèmes de valeur limite multipoint associés à des équations différentielles ordinaires non linéaires. Le but de la présente thèse est d’étudier les équations différentielles non linéaires dans des conditions non locales. On doit obtenir des résultats d’existence et d’unicité basés sur une approche d’opérateur en utilisant des théorèmes de points fixes et la méthode de quadrature. Cette thèse se compose de cinq chapitres. Dans le premier chapitre, on introduit des notations, des définitions, des lemmes et des théorèmes de points fixes pour être utilisés dans les chapitres suivants. Dans le deuxième chapitre, on présente certains résultats d’existence de solutions positives pour une classe de problème de valeur limite non ordinaire de troisième ordre avec retard. Au troisième chapitre, on étudie l’existence de solutions positives pour les problèmes de valeur limite non linéaire de deuxième ordre en utilisant le théorème du point fixe de Leray-Schauder. Dans le chapitre quatre, on étudie l’existence de solutions positives du p-Laplacien, en utilisant la méthode de quadrature. Le but du chapitre cinq est d’étudier l’existence de solutions au problème de valeur limite non locale impliquant l’opérateur p-Laplacien. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Anglais : In the study of nonlinear phenomena in physics, engineering and many other applied sciences, some mathematical models lead to multi-point boundary value problems associated with non-linear ordinary differential equations. The purpose of the present thesis is to study nonlinear differential equations with non-local conditions. We shall obtain existence and uniqueness results based on an operator approach using fixed point theorems and the quadrature method. This thesis consists of five chapters In the first chapter, we introduce notations, definitions, lemmas and fixed point theorems to be used in the next chapters. In chapter 2, we present some existence results of positive solutions for a class of nonlinear third order boundary value problem with a delay. In chapter 3, we investigate the existence of positive solutions for second order nonlinear boundary value problems by using the Leray-Schauder fixed point theorem. In chapter 4, We investigate the existence of positive solutions of the p-Laplacian, using the quadrature method. The purpose of chapter 5 is to study the existence of solutions to the nonlocal boundary value problem involving the p-Laplacian operator
  • Item
    Théorèmes limites et estimation récursive des modèles linéaires, applications aux processus autorégressifs
    (2020-06-23) BERKANE Kheira; Encadreur: BENAISSA Samir; Co-Encadreur: MECHAB Boubaker
    الملخص (بالعربية) : ً الهدف من هذه الاطروحة هو دراسة التقدير غير المعياري بواسطة انوية متكررة و كذلك تطبيقاتها على النموذج الخطي. بعد ذلك، ندرس خواصه الفرعية (التقارب الشبه الكامل للمقدر المتكرر). اخيرا، نستخدم النتائج التي تم الحصول عليها في عمليات الرد التلقائي. ----------------------------------------------------------------------------------- Résumé L’objectif de cette thèse est d’étudier l’estimation non-paramétrique par noyaux récursifs ainsi qu’à leurs applications aux modèles linéaires. Ensuite, nous étudions ses propriétés asymptotiques (la convergence presque complète de l’estimation récursifs). Nous utilisons enfin les résultats obtenus aux processus autorégressifs. ----------------------------------------------------------------------------------- Summary The objective of this thesis is to study the non-parametric estimation by recursive nuclei as well as their applications to the linear model. Then, we study its asymptotic properties (the almost complete convergence of recursive estimation). Finally, we use the results obtained in the autoregressive processes.
  • Item
    Etude qualitative de certaines équations et systèmes hyperboliques
    (2021-01-28) BENOMAR Khalida; Encadreur: MIMOUNI Salima
    الملخص (بالعربية) : في هذه الأطروحة اقترحنا بعض المسائل الرياضية لمعادلات و جمل معادلات بوجود آليات للتبديد ذات أشكال كسرية من زوايا مختلفة. ندرس خاصة معادلة اولر-رنولي معادلة الموجات وجمل تيموشانكو تحت بعض الفرضيات على الشروط الابتدائية و الشروط الحدية، ركزنا دراستنا على وجود الحلول ودراسة السلوك المقارب للحلول الموجودة عند اللانهاية الزمنية أين توصلنا لإيجاد عدة نتائج حول طريقة تناقص الطاقة الكلمات المفتاحية : معادلة اولر- برنولي اليات التبديد ذات اشكال كسرية, معادلة الموجة الصوتية, جمل تيموشانكو, السلوك المقارب للحلول. ----------------------------------------------------------------------------------- Résumé (en Français) : Dans cette thèse, nous avons considéré quelques problèmes d’évolution hyperbolique avec la présence des termes dissipatifs de type fractionnaires. En particulier on considère l’équation d’Euler-Bernoulli, l’équation des ondes acoustiques et le système de Timoshenko. Sous quelques hypothèses sur les données initiales et aux bords, nous avons concentré notre étude sur l'existence globale et le comportement asymptotique des solutions où nous avons obtenu plusieurs résultats sur la vitesse de décroissance de l’énergie. Les mots clés : l’equation de Euler-Bernoulli, termes dissipatifs de type fractionnaires, l’equation des ondes acoustiques, le système de Timoshenko, le comportement asymptotique des solutions ----------------------------------------------------------------------------------- Abstract (en Anglais) : In this thesis we considered some evolution problems with the presence of boundary dissipation of fractional derivative type. In particular, we consider dynamic Euler-Bernoulli- beam equation, acoustic wave equation and Timoshenko system. Under assumptions on initial data and boundary conditions, we focused our study on the global existence and asymptotic behavior of solutions where we obtained several results on the decay rate. Keywords : : Euler-Bernoulli beam equation, boundary dissipation of fractional derivative type, acoustic wave equation, Timoshenko system, asymptotic behavior of solution
  • Item
    Estimation locale linéaire fonctionnelle : missing Data
    (2019-03-14) BENCHIHA Abbassia; Encadreur: GHERIBALLAH Abdelkader; Co-Encadreur: LAKSACI Ali
    الملخص (بالعربية) : في هذه الأطروحة ، نركز بشكل رئيسي على التقدير اللامعلمي لمشغل الانحدار لمتغير وظيفي ومتغير استجابة حجمي غير ملاحظ بشكل كامل. في البداية ، نحن نعتبر مشكلة تحليل التباين بين متغير وظيفي X ومتغير الاستجابة العددية Y غير ملاحظ بشكل كامل. نستخدم الأسلوب المحلي الخطي لنمذجة هذه العلاقة من خلال إنشاء مقيم محلي خطي لمشغل الانحدار عند ظهور البيانات المفقودة في متغير الاستجابة. في الخطوة الثانية ، نقوم بتحليل التباين المشترك بين متغيرين عشوائيين عندما لا تتم ملاحظة الإجابة بشكل كامل. نستخدم طريقة النواة المجاورة الأقرب لبناء مقدر للانحدار المحلى الخطي عندما تظهر البيانات المفقودة في متغير الاستجابة. يتم تحديد النتائج المقاربة ، من حيث اتساق النقاط والاتساق الموحد شبه الكامل ، للمقدر المبني. الكلمات المفتاحية : تقارب كامل تقريبًا، الطريقة الخطية المحلية، البيانات المفقودة، الاتساق الموحد، عامل الانحدار. ----------------------------------------------------------------------------------- Résumé (en Français) : Dans cette thèse, nous intéressons essentiellement à l'estimation non paramétrique de l'opérateur de régression d’une variable fonctionnelle et une variable de réponse scalaire qui n'est pas totalement observée. Dans un premiers temps, nous considérons le problème de l'analyse de covariabilité entre une variable fonctionnelle X et une variable de réponse scalaire Y qui n'est pas totalement observée. Nous utilisons l'approche locale linéaire pour modéliser cette relation en construisant un estimateur locale linéaire de l'opérateur de régression lorsque les données manquantes apparaissent dans la variable de réponse. Dans un second temps, nous analysons la covariabilité entre deux variables aléatoires lorsque la réponse une n'est pas totalement observée. Nous utilisons la méthode de noyau les plus proche voisin pour construire un estimateur de la régression locale linéaire lorsque les données manquantes apparaissent dans la variable de réponse. Les résultats asymptotiques, en termes de consistances ponctuelles et de consistance uniforme presque complète, sont établis pour l'estimateur construit. Les mots clés : Convergence presque complète, Méthode locale linéaire, Données manquantes, Consistance uniforme, Opérateur de régression. ----------------------------------------------------------------------------------- Abstract (en Anglais) : In this thesis, we are mainly interested in the non-parametric estimation of the regression operator of a functional variable and a scalar response variable that is not fully observed. First, we consider the problem of covariability analysis between a functional variable X and a scalar response variable Y that is not fully observed. We use the local linear approach to model this relationship by constructing a local linear estimator of the regression operator when missing data appears in the response variable. In a second step, we analyze the covariability between two random variables when response one is not fully observed. We use the nearest neighbour's kernel method to construct an estimator of local linear regression when missing data appears in the response variable. Asymptotic results, in terms of point consistencies and almost complete uniform consistency, are established for the constructed estimator. Keywords : Almost complete convergence, Local linear method, Missing data, Uniform consistency, Regression operator.
  • Item
    Estimation semi-paramétrique de la fonction de risque dans le modèle de Cox pour un processus semi-markovien
    (2017-06-21) BENCHEKOR Asma; Encadreur: YOUSFATE Abderrahmane
    الملخص (بالعربية) : على الرغم من استخدام نماذج المدة منذ القرن السابع عشر، لم يتم إعطاء اهتمام خاص لهذه النماذج حتى منتصف القرن العشرين. في دراستنا هذه، بعد عرض مختلف المناهج المتكافئة لمعالجة نموذج المدة؛ ركزنا بشكل خاص على دالة الخطر مع أو بدون الحبس بمراقبة وذلك بإدخال نموذج المدة "متعدد الحالات" باستدلال شبه ماركوفي. الحالة الكلاسيكية لنموذج المدة ستصبح حالة خاصة، بمعرفة تسلسل الحالتين إحداهما غير مترددة والأخرى ماصة. بعد تسليط الضوء على المناهج الكلاسيكية المعلمية، اللامعلمية، والشبه معلمية، ارتأينا التعامل مع حالة نموذج xoC باستدلال شبه ماركوفي غير متجانس قوي وبفرض أن متغيرات المدة تكون بحامل محدود. تمت معالجة المشكل في الحالة المستمرة أفضل من الحالة المنفصلة. عدد الحالات المنتقاة في هذه الدراسة منتهي أو غير منتهي قابل للعد. هذه المنهجية لفتت انتباه العديد من المؤلفين، كما أدرجنا بما في ذلك أعمال كلا من كوروليوك ولمنيوس. ----------------------------------------------------------------------------------- Résumé (Français et/ou Anglais) : Bien que les modèles de durées aient été utilisés depuis le XVIIe siècle, ce n'est qu'à partir du milieu du XXe siècle qu'un intérêt particulier est donné à ces modèles. Dans cette étude, après présentation de différentes approches équivalentes pour aborder un modèle de durée ; nous mettons l'accent particulièrement sur la fonction de risque avec ou sans censure tout en introduisant le modèle de durée «multi-états» sous inférence semi-markovienne. Le cas classique de modèle de durée devient alors un cas particulier, à savoir un processus à deux états dont l'un est transient et l'autre absorbant. Après avoir mis en exergue, les approches classiques paramétriques, non paramétriques et semi-paramétriques, nous traitons le cas de modèle de Cox sous inférence semi-markovienne non-homogène forte et sous l'hypothèse que les variables de durée soient à supports bornés. Le problème est traité aussi bien dans le cas continu que dans le cas discret. Le nombre d'états considéré dans cette étude est fini ou infini dénombrable. Cette approche commence à intéresser plusieurs auteurs ; nous en citons notamment les travaux de Korolyuk et al. Ainsi que ceux de Limnios et al.