- [ VRPG-Doc] Mathématiques --- رياضيات
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- ItemContributions aux modèles de dynamique des populations(2021-05-25) SOUNA Fethi; Encadreur: LAKMECHE Abdelkaderالملخص (بالعربية) : هذه الأطروحة مخصصة للدراسة الرياضية لظواهر بيئية معينة من السافانا الكبرى )في أفريقيا(. تركز هذه الأطروحة على النمذجة الرياضية لعدة نماذج الفريسة و المفترسة أين يُظهر سكان الفرائس سلوكًا اجتماعيًا .موضوعنا الرئيسي في هذه الأطروحة هو دراسة تأثير السلوك الاجتماعي على العلاقات بين الأنواع في الطبيعة. الكلمات المفتاحية : السلوك القطيعي ، النماذج الإيكولوجية ، معادلات تفاضلية عادية مع تأخير وبدون تأخير ، حلول دورية ، إنتشار الكائنات ، تشعّب هوبف ، عدم استقرار تورينج ، تشعّب تورينج هوبف. Résumé (en Français) : Cette thèse est consacrée à l'étude mathématique de certains phénomènes écologiques issue de la grande savanna (en Afrique). Elle se porte sur la modélisation mathématique de divers modèles proie-prédateur où la population de proie présente un comportement social. Notre objectif principal dans cette thèse est d'étudier l'impact du comportement social sur les relations entre les espèces dans la nature. Les mots clés : Comportement du troupeau; Modèles écologiques; Equations différentielles ordinaires à retard et sans retard; solutions périodiques; La diffusion des espèces; La bifurcation de Hopf; L'instabilité du Turing; La bifurcation de Turing-Hopf. Abstract (en Anglais) : This thesis is devoted to the mathematical study of certain ecological phenomena from the great savanna (in Africa). It focuses on the mathematical modeling of various prey-predator models where the prey exhibits a social behavior. Our main topic in this thesis is to investigate the impact of the social behavior on the relationships between species in nature. Keywords : Herd behavior; Ecological models; Ordinary differential equations with delay and without delay; periodic solutions; Diffusion of species; Hopf bifurcation; Turing driven instability; Turing-Hopf bifurcation.
- ItemProblème de consommation optimale avec investissement(2018-05-15) TAHRAOUI Fatima Zohra; Encadreur: LIMAM-BELARBI FaizaRésumé (Français et/ou Anglais) : - One of the principal questions in mathematical finance is the optimal investment consumption problem for continuous time market models. By applying results from stochastic control theory, explicit solutions have been obtained for some special cases (see e.g. Karatzas and Shreve 1998, Korn 1997and references therein). Kluppelberg and Pergamenshchikov 2010 considered the optimal investment/consumption problem with uniform risk limits throughout the investment horizon for power utility functions. - In this thesis, we investigate an optimal consumption and investment problem for Black-Scholes type financial market on the whole investment interval [0, T]. We formulate various utility maximization problems, which can be solved explicitly. The method of solution uses the convex dual function (Legendre transform) of the utility function. Related to this concept, we introduce and study the convex dual of the value function for our problem.
- ItemEtude spectrale de certains problèmes d’évolution en présence de feedbacks aux bords(2019-02-28) Taouaf Noureddine; Encadreur: Amroun Noureddineالملخص(بالعربية): تُخصص الرسالة الحالية لدراسة الموقف الجيد والسلوك التقاربي في وقت حل نظام Laméونظام Laméالمقترن .سيتم تكريس هذا العمل ، الذي يتكون من خمسة فصول ، للسلوك التقاربي لمعادلة تطور مع المصطلحات الخطية والمرونة .نتذكر بعض أوجه عدم المساواة الأساسية. Résumé (Français) : La présente thèse est consacrée à l’étude de la position bien posée et du comportement asymptotique dans le temps de résolution du système de Lamé et du système de Lamé couplé. Ce travail, composé de cinq chapitres, sera consacré à du comportement asymptotique d’une équation d’évolution avec des termes linéaires et viscoélastiques. Nous rappelons quelques inégalités fondamentales. Abstract (Anglais) : The present thesis is devoted to the study of Well-Posedness and asymptotic behaviour in time of solution of Lamé system and coupled Lamé system. This work consists of five chapters, will be devoted to the study of the Well-Posedness and asymptotic behaviour of some evolution equation with linear, and viscoelastic terms. We recall of some fundamental inequalities.
- ItemInégalités exponentielles et théorèmes limites conditionnelles des suites de variables aléatoires, applications aux modèles statistiques(2021-03-10) Zeblah Amina; Encadreur: Benaissa Samirالملخص بالعربية في هذه الأطروحة، نحن مهتمون في المقام الأول بدراسة الاحتمال الأسي الشرطي والحدود الشرطية النظرية لتسلسل المتغيرات العشوائية مع تطبيقها على النموذج التراجعي الذاتي.هدفنا الرئيسي هو دراسة التقارب الكامل المشروط للمقدر لعملية الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى في حالة اعتماد الخطأ (المرتبطة على نطاق واسع، شرط الممتدة المقبول) Résumé (Français): Dans cette thèse, nous sommes principalement intéressés à étudier des inégalités de probabilité conditionnelleet theorèmes limites conditionnelles de la séquence des variables aléatoires avec application au modèle autorégressif. Nous fixons comme objectif principal, l’étude de la convergence complète conditionnelle de l’estimateur d'un processus autorégressif de premier ordre dans le cas où l’erreur est dépendante (WOD ,F-QLND, conditionnelle prolongée acceptable) . Résumé (Anglais) : In this thesis, we are primarily interested in studying the conditionalexponential probability inequalities and Conditional limit theorem of the sequence of random variables with application to the autoregressive model. We have identified the main objective, that the study of the conditional complete convergence of the estimator of first-order autoregressive process in the case where the error is dependent (WOD, F-LNQD, Conditional étendu acceptable).
- ItemModèles Mathématiques Avec Impulsions(2017-12-07) CHARIF Fayssal; Encadreur: LAKMECHE Abdelkaderالملخص (بالعربية) تطرقنا في هذا العمل إلى نماذج رياضية تصف تطور الورم تحت العلاج الكيماوي الدوري باستعمال أدوية ذات مفعول فوري، و نموذج فريسة و مفترس. تناولت الدراسة استقرار الحلول الدورية الموجبة لجملة معادلات تفاضلية انفعالية، ثم ندرس استقرار الحلول الدورية الظاهرة و ظهور حلول دورية غير ظاهرة باستخدام طريقة تشعب ليابونوف- شميدت Résumé (Français et Anglais) : Résumé : Dans ce travail, on s’intéresse aux modèles mathématiques décrivant l’évolution de la tumeur, sous un traitement chimio thérapeutique périodique avec des médicaments à effets instantanés, et un modèle Proie-Prédateur avec des effets impulsifs dépendant de l’état. Les modèles considérés sont des systèmes d’équations différentielles continue avec des équations discrètes. L’études mathématiques concerne l’existence des solutions périodiques positives pour un système d’équations différentielles impulsives, puis la stabilité des solutions périodiques triviales et l’apparition des solutions périodiques non- triviales en utilisant la réductions de LYAPUNOV-SCHMIDT. ABSTRACT : In this work, we are interested by mathematical models describing the evolution of the tumor under a periodic chemotherapeutic treatment with impulse effect, and a Prey-Predator model with state dependent impulse effects. The models considered are systems of continuous differential equations and discrete equations. The study concerns the existence of positive periodic solutions for a system of impulsive differential equations, the stability of the trivial periodic solutions and the appearance of non-trivial periodic solutions using the Lyapunov-Schmidt reduction
