- [ VRPG-Doc] Mathématiques --- رياضيات
Permanent URI for this collection
Browse
Recent Submissions
Now showing 1 - 5 of 39
- ItemÉtude qualitative des équations différentielles d’ordre fractionnaire(2021-09-20) MALTI Ahmed Ilyes Nedjib; Encadreur: LAZREG Jamal EddineRésumé (en Français) : Dans cette thèse, nous avons établi des conditions d'existence, d'unicité des solutions et de la stabilité d'Ulam de diverses classes de problèmes à valeur initiale et de problèmes aux limites pour les équations différentielles implicites non linéaires avec et sans impulsions en utilisant la dérivée fractionnaire de type exponentielle au sens de Caputo. Dans notre étude, Les deux cas abstrait et scalaire ont été considérés. Pour prouver l'existence et l'unicité des solutions, nous utilisons certains théorèmes classiques du point fixe. Afin d'illustrer nos résultats plusieurs exemples ont été présentés. Les mots clés : Problème à valeur initiale, problème aux limites, la dérivée fractionnaire de type exponentielle au sens de Caputo, équations différentielles implicites, l'intégrale fractionnaire de type exponentielle, impulsions non-instantanées, impulsions instantanées, existence, unicité, point fixe, stabilité d'Ulam, les conditions non-locales, espace de Banach, mesure de non-compacité. Abstract (en Anglais) : In this Thesis, we shall establish conditions for the existence, uniqueness of solutions and Ulam stability for various classes of initial and boundary value problems for nonlinear implicit fractional differential equations with and without impulses involving Caputo’s exponential type fractional derivative. In our study, the Both cases of abstract and scalar have been considered. To prove the existence and uniqueness of solutions, we use some standard fixed point theorems. several enlightening examples are also presented. Keywords : Initial value problem, boundary value problem, Caputo’s exponential type fractional derivative, implicit differential equations, exponential type fractional integral, non-instantaneous impulses, instantaneous impulses, existence, uniqueness, fixed point, Ulam stability, nonlocal conditions, Banach space, measure of noncompactness.
- ItemSolutions Faibles d’Équations et d’Inclusions Intégro-Différentielles d’Évolution à Retard Dépendant de l’État(2021-07-13) MEBARKI Abdelaziz; Encadreur: BAGHLI-BENDIMERAD SelmaRésumé (en Français) : Ce travail est consacré à l'étude de quelques résultats d'existence, d'unicité et de contrôlabilité de la solution faible pour quelques classes d'ordre un d'équations et d'inclusions intégro-différentielles d'évolution partielles fonctionnelles et celles de type neutre, perturbées et non perturbées, avec un retard dépendant de l'état fini et infini en appliquant différentes alternatives non linéaires dans les espaces de Fréchet et en utilisant des théorèmes du point fixe combinée avec la théorie des semi-groupes. Les mots clés : Equations et inclusions intégro-différentielles d'évolution à retard - problèmes de type neutre - Problèmes d'évolution perturbées - solution faible - retard dépendant de l'état - existence - unicité - contrôlabilité - point fixe - alternative non linéaire - semi-groupes - espaces de Fréchet. Abstract (en Anglais) : In this work, we give a contribution to the study of existence, uniqueness and controllability results of mild solutions for various classes of first order class of partial functional and neutral functional type integrodifferential perturbed and nonperturbed evolution equations and inclusions with finite and infinite state-dependent delay by applying different nonlinear alternatives in Fréchet spaces and using fixed point theorems combined with the semigroup theory. Keywords : Evolution integro-differential equations and inclusions with delay - neutral problems - perturbed evolution problems - mild solution - state-dependent delay - existence - uniqueness - controllability - fixed point – nonlinear alternative - semigroup - Fréchet spaces.
- ItemEstimation non paramétrique fonctionnelles de la régression robuste avec paramètre d’échelle inconnu.(2022-02-15) MEBSOUT Mokhtaria; Encadreur: ATTOUCHE Mohamed Kadiالملخص بالعربية على مدار العقد الماضي، شهد فرع الإحصاء الذي يتعامل مع تحليل البيانات الوظيفية نموًا كبيرًا من حيث التطورات النظرية وتنوع مجالات تطبيقه. في هذه الأطروحة، نحن مهتمون بتقدير قوي يقدم طريقة بديلة لطرق الانحدار الكلاسيكية، على سبيل المثال عندما تتأثر الملاحظات بوجود القيم المتطرفة. في الآونة الأخيرة ، تم النظر في هذه المقدرات القوية للنماذج ذات البيانات الوظيفية. إن التقدير القوي مسبقًا ، ولا سيما التقدير القوي لوظيفة الانحدار ، هو موضوع كان له اهتمام كبير بالإحصاءات اللامعلمية. في هذا السياق ، نقترح في هذا العمل دراسة التقدير الدقيق لوظيفة الانحدار ، في الحالة التي تكون فيها الملاحظات ذات طبيعة وظيفية أولاً: نعتبر سلسلة من الملاحظات المستقلة الموزعة بشكل متماثل،في هذا السياق ، أنشأنا تقاربًا لعائلة من المقدرات القوية بناءً على طريقة النواة ، ونعرض ، في ظل الافتراضات العامة ، التقارب الكامل تقريبًا مع معدل التقارب. على سبيل التوضيح ، يتم تطبيق نتيجتنا على تمييز المنحنيات ، والتنبؤ بالمشكلات ، وبناء فترات الثقة ثانيا : قمنا بدراسة مقدر النواة العودية لوظيفة الخطر الشرطي ، وفقًا لافتراضات معينة نوضح أن التقدير العودي لنواة المعلمات الثلاثة (الكثافة الشرطية ، التوزيع الشرطي ، الخطر الشرطي) يتم توزيعها بشكل مقارب بشكل عشوائي مع فقد عشوائي الكلمات المفتاحية : تقدير قوي ، انحدار كلاسيكي ، تقارب شبه كامل ، طريقة النواة ، توزيع شرطي Résumé (Français: During the last decade, the branch of statistics which deals with the analysis of functional data has experienced a great boom in terms of theoretical developments and the diversity of its fields of application. In this thesis, we are interested in robust estimation which presents an alternative approach to classical regression methods, for example when the observations are affected by the presence of outliers. Recently, these robust estimators have been considered for models with functional data. A priori the robust estimation, and in particular the robust estimation of the regression function, is a topic which has had a great interest in nonparametric statistics. In this context, we propose in this work to study the robust estimation of the regression function, in the case where the observations are of a functional nature. First, we consider a series of observations independent identically distributed. In this context, we establish the convergence of a family of robust estimators based on the kernel method, we show, under general assumptions, its almost complete convergence (a.co) With rate of convergence. By way of illustration, our result is applied to the discrimination of curves, to the problems of forecasting, and to the construction of confidence intervals. Secondly, we study a recursive kernel estimator of the conditional hazard function, under certain assumptions we show that the recursive estimate of the kernel of the three parameters (conditional density, conditional distribution, conditional hazard) are normally distributed asymptotically with missing at radom. Keywords: Robust estimation, classic regression, almost complete convergence, kernel method conditional distribution. Résumé (Anglais) : Au cours de la dernière décennie, la branche de la statistique qui traite l'analyse des données fonctionnelles a connu un grand essor en termes des développements théoriques et de la diversité de ses domaines d'application. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation robuste qui présente une approche alternative aux méthodes de régression classiques, par exemple lorsque les observations sont affectées par la présence de données aberrantes. Récemment, ces estimateurs robustes ont été considérés pour des modèles avec données fonctionnelles. A priori l'estimation robuste, et en particulier l'estimation robuste de la fonction de régression est un thème ayant eu un grand intérêt en statistique non paramétrique. Dans ce cadre, on se propose dans ce travail d'étudier l'estimation robuste de la fonction de régression, dans le cas où les observations sont de nature fonctionnelle. Dans un premier temps, on considère une suite d'observations indépendantes identiquement distribuées. Dans ce contexte, nous établissons la convergence d'une famille d'estimateurs robustes basée sur la méthode du noyau, nous montrons, sous des hypothèses générales, sont convergence presque complète (a.co) avec taux de convergence. A titre illustratif, notre résultat est appliqué à la discrimination des courbes, aux problèmes de la prévision, et à la construction des intervalles de confiance. Dans un second temps, nous étudions un estimateur de noyau récursif de la fonction de hasard conditionnelle, sous des certaines hypothèses on montre que l'estimation récursive du noyau des trois paramètres (densité conditionnelle, distribution conditionnelle, hasard conditionnelle) sont normalement distribuée asymptotiquement avec manquant au hasard. Keywords: Eestimation robuste, régression classiques, convergence presque complète, méthode du noyau, distribution conditionnelle.
- ItemEquations d’évolution; existence et stabilité(2014-11-06) Medjadj Imene; Encadreur: BENCHOHRA MouffakRésumé : Dans ce travail, l’objectif est d’apporter une contribution à l’étude de l’existence des solutions faibles globales pour diverses classes d’équations et d’inclusions d’évolution fonctionnelles et de type neutre à retard fini et infini, et dépendant de l’état définies sur des intervalles non bornés. Les résultats principaux sont basés sur l’approche du point fixe et la théorie des semi groupes. Abstract: In this work, we give a contribution to the study of the existence of global mild solutions of various classes of first and second order of partial functional and neutral functional evolution equations and inclusions with finite, infinite and state-dependent delay defined on unbounded intervals. The main results are based on the fixed point theorem approach and the semi group theory. ملخص :الهدف في هذه الرسالة هو تقديم مساهمة لدراسة مختلف فئات من معادالت واحتواءات و غير منته و متعلق تفاضلية و تطورية و دالية جزئية من نوع حيادي ذي تأ خر منته ونظرية الثابتة النقطة مقاربة على . النتائج تعتمد مجاالت غير محدودة بالحالة على Semi groups
- ItemAnalyse non-paramétrique par régression relative(2017-01-31) MECHAB WARDIA CHAHINEZ; Encadreur: LAKSACI Aliالملخص (بالعربية) تسعى هذه الأطروحة إلى بلوغ مجموعة من الأهداف ذات الصلة أساسا بالخصائص المتعلقة بنموذج الانحدار النسبي . لذلك قمنا بتقدير دالة الانحدار اللامعلمي باستخدام طريقة الدالة اللبية وفقا لذلك سوف يتم بناء المقدر بالعمل على تقليل مربعات الأخطاء النسبية. اولا نقوم بتقدير نموذج الانحدار النسبي بوجود بيانات مستقلة حقيقية وذات توزيع مماثل وهذا بدراسة خاصية التقارب الشبه التام للمقدر. في ظل ظروف منتظمة تميز فضاء نموذجنا اللامعلمي نقوم بدراسة الخصائص الإحصائية للمقدر و نفترض بأن عينة الدراسة تشمل متغيرات شبه مرتبطة. وبعد ذلك نقوم بدراسة التقارب الشبه كامل للمقدر المدروس علما بان العينة تتكون من متغيرات عالية المزج وفي الاخير نقدم تطبيقا متعلق بمشكلة ازدحام الطرق يحفز و يدعم تفسير ﺍﻟﻜﻴﻔﻴﺔ التي ﺘﺘﻔﺎﻋﻞ ﻣﻦ خلالها طريقة الانحدار النسبي Résumé (Français et/ou Anglais) : Les résultats que nous énonçons dans cette thèse sont principalement liés aux propriétés asymptotiques de la régression relative. Nous supposons pour commencer que le modèle de régression est de nature non-paramétrique et par la méthode du noyau, l'estimateur sera construit à partir de la minimisation de l'erreur relative au carré moyen. Dans un premier temps, nous traitons le cas de la régression relative réelle et comme résultat asymptotique, on s'intéresse à la démonstration de la convergence presque complète de l'estimateur. Dans la deuxième partie de ce travail, nous supposons que l'échantillon étudié est constitué de variables quasi-associées; sous des conditions de régularité qui caractérisent l'espace de notre modèle non-paramétrique, nous démontrons la convergence presque complète uniforme ainsi que la normalité asymptotique de notre estimateur. Ensuite, nous considérons le cas où la variable explicative est de type fonctionnel. Nous supposons que l'échantillon est composé de variables fortement-mélangeantes et nous établissons la convergence presque complète de l'estimateur étudié. Et à la fin, une application en liaison avec un problème de la congestion routière motive notre interprétation pour ce sujet.
