Etude de l’influence de cisaillement transverse et de la déformation normale sur le comportement statique et dynamique des structures FGM
Loading...
Date
2014-12-03
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Résumé :
L'intérêt de cette étude est de proposer une méthode, permettant de calculer des distributions
tridimensionnelles des déplacements et des contraintes ainsi que la détermination des fréquences
naturelles en vibration libre des plaques épaisses sandwich en matériaux à gradient de propriétés
« FGM ». Le but est de développer une nouvelle théorie hyperbolique « quasi-3D » de déformation de
cisaillement avec prise en compte de la déformation normale «effect of thickness stretching » et de
tester leurs performances par rapport à la solution exacte. Contrairement aux autres théories, le
nombre de fonctions inconnues dans la théorie proposée est seulement cinq, tandis que dans d’autres
théories de déformation de cisaillement avec la prise en compte de « l’effet stretching », le nombre est
de six et plus. La formulation proposée est variationnelle et repose sur le principe d’Hamilton. Elle à
une forte similitude avec la théorie classique des plaques dans de nombreux aspects, elle n'exige pas
de facteur de correction de cisaillement, et donne une description parabolique de la contrainte de
cisaillement transverse dans l’épaisseur qui est beaucoup plus proche de la réalité dans des plaques
tout en remplissant la condition des contraintes de cisaillement nulles sur les bords libres. Des
solutions analytiques à l’aide du calcul formel sont proposées et comparées avec des solutions exactes
de la littérature. Toutes les études comparatives ont montré que la fréquence naturelle, la flèche, les
contraintes obtenues par la présente théorie (cinq inconnues) et la théorie exacte d’élasticité (3D) et les
solutions « Quasi 3D » de la littérature sont presque identiques. Cela nous indique que les hypothèses
de la théorie proposée peuvent conduire à des résultats précis et ainsi améliorer le coût du calcul dans
les problèmes de géométrique complexe des structures en FGM, et ceci en raison de la réduction du
nombre d'inconnues de la théorie proposée.
Mots clés :
Matériaux à gradient de propriétés, théorie d’ordre élevé à cinq variables, théorie de déformation de
cisaillement, plaques sandwich, comportement mécanique de la flexion, vibration, étirement suivant
l’épaisseur, solutions analytiques exactes
Abstract
The interest of this study is to propose a method to calculate three-dimensional distributions of
displacements and stresses as well as the determination of natural frequencies for free vibration of
thick plates sandwiches functionally graded materials"FGM". The goal is to develop a new hyperbolic
theory "quasi-3D" shear deformation taking into account the normal deformation "effect of thickness
stretching" and test their performance compared to the exact solution. Contrary to the other theories,
the number of unknown functions in the theory suggested is only five, while in other theories of
shearing strain with the taking into account of " the stretching effect ", the number is six and more,
while in the case of other shear deformation theories with the inclusion of "stretching effect." The
proposed formulation is variational and is based on the Hamilton principle. She has a strong
similarity with classical plate theory in many aspects, does not require shear correction factor, and
gives a description of the parabolic transverse shear stress in the thickness which is much closer to
reality in plates while satisfying the condition of zero shear stress at the free edges. Analytical
solutions using algebra are proposed and compared with exact solutions of the literature. All
comparative studies have shown that the natural frequency of the boom, the stresses obtained by this
theory (five unknowns) and the exact theory of elasticity (3d) and are nearly identical "Quasi 3D"
literature solutions. This indicates that the assumptions of the proposed theory can lead to accurate
results and can thus improve the computational cost in the problems of complex geometrical
structures FGM, due to the reduction in the number of unknowns of the proposed theory.
Keywords :
Functionally graded materials, theory amounted to five variable order shear deformation theory,
sandwich plates, mechanical behavior of bending, vibration, stretching along the thickness, exact
analytical solutions.
Description
https://dspace.univ-sba.dz/workspaceitems/678/edit
