Existence et Contrôlabilité pour des Equations Différentielles Aléatoires
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Date
2018-09-23
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Abstract
الملخص (بالعربية) :
الهدف من هذه الرسالة هو تقديم نتائج التحكم في الحلول المعتدلة لمعادلات تفاضلية تطبيقية عشوائية نصف خطية من الدرجة الأولى و الثانية مع تأخير في حالات مختلفة (تأخير ثابت و متعلق بالحل (تمت دراسة جميع المشاكل بتأخير غير محدود وفي فضاء باناخ.
التقنية المستخدمة هي تحويل دراسة مشكلتنا إلى البحث عن نقطة ثابتة لمؤثر مناسب يتم اختياره بشكل صحيح من خلال تطبيق نظريات النقطة الثابتة الشهيرة جنبا إلى جنب مع نظريات عائلة الشبه زمرة وعائلة تجب.
Résumé (Français et/ou Anglais) :
Résumé : L'objectif de cette thèse est de présenter des résultats de la contrôlabilité des solutions faibles d'équations différentielles fonctionnelles semi-linéaires de premier et de second ordre avec retard et effet aléatoire dans différentes situations (retard constant et dépendant de l'état).
Tous les problèmes ont été étudiés avec un retard infini et dans un espace de Banach.
La technique utilisée est de réduire l'étude de notre problème à la recherche de point fixe d'un opérateur intégral correctement construit en appliquant les fameux théorèmes des points fixes combinés à la théorie de la famille des semi groupes et des cosinus.
Abstract:
The objective of this thesis is to present the results of controllability of mild solutions of an semilinear First and Second Order functional differential equations with delay and Random Effect in different situations (constant and state-dependent delay). All problems have been studied with infinite delay and in a Banach space.
The technique used is to reduce the study of ours problem to research of fixed point of an integral operator properly constructed by applying the famous fixed point theorems combined with the theory of semigroup and cosinus family.
Description
Doctorat en Sciences
