Application des théories à ordre élevé de déformation de cisaillement pour l’étude du comportement mécanique des plaques épaisses
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Date
2016-06-09
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Résumé (Français et/ou Anglais) :
Résumé
Dans ce travail Une théorie efficace de la déformation par cisaillement est développée pour l'analyse de la propagation d'ondes d'une plaque à gradient infini en présence d'environnements thermiques. En divisant le déplacement transversal en flexion et en cisaillement, le nombre des inconnues des équations de la théorie actuelle est réduit, et par conséquent, il est simple de l’utiliser. Les effets thermiques et les propriétés du matériau dépendant de la température sont tous deux pris en compte. Le champ de température est supposé être une distribution uniforme sur la surface de la plaque et variée dans le sens de l'épaisseur seulement. Les propriétés du matériau sont supposées être dépendantes de la température, et classés dans le sens de l'épaisseur selon une distribution de loi de puissance simple en termes de fractions de volume des constituants. Les équations de la propagation des ondes dans la plaque fonctionnellement graduée sont dérivées en utilisant le principe de Hamilton et le concept de la surface neutre physique. Il n'y a pas d'effet de couplage étirement-flexion dans la formulation basée sur la surface neutre, et par conséquent, les équations et conditions aux limites de la plaque fonctionnellement graduée en fonction de la surface neutre ont les formes simples par rapport à celles des plaques isotropes. La relation de dispersion analytique de la plaque fonctionnellement graduée est obtenue en résolvant un problème de valeurs propres. Les effets des distributions de fraction volumique et la température sur la propagation des ondes de la plaque fonctionnellement graduée sont discutés en détail. On peut en conclure que la théorie actuelle est non seulement précise, mais aussi simple pour prédire les caractéristiques de propagation des ondes dans la plaque fonctionnellement graduée. Les résultats obtenus peuvent être utilisés dans les techniques d'inspection par ultrasons et surveillance des structures de santé.
Mots-clés : propagation des ondes ; plaque Fonctionnellement graduée ; Les effets thermiques ; théorie efficace de déformation de cisaillement ; position de surface neutre
Abstract
An efficient shear deformation theory is developed for wave propagation analysis of an infinite functionally graded plate in the presence of thermal environments. By dividing the transverse displacement into bending and shear parts, the number of unknowns and governing equations of the present theory is reduced, and hence, makes it simple to use. The thermal effects and temperature-dependent material properties are both taken into account. The temperature field is assumed to be a uniform distribution over the plate surface and varied in the thickness direction only. Material properties are assumed to be temperature-dependent, and graded in the thickness direction according to a simple power law distribution in terms of the volume fractions of the constituents. The governing equations of the wave propagation in the functionally graded plate are derived by employing the Hamilton’s principle and the physical neutral surface concept. There is no stretching–bending coupling effect in the neutral surface-based formulation, and consequently, the governing equations and boundary conditions of functionally graded plates based on neutral surface have the simple forms as those of isotropic plates. The analytic dispersion relation of the functionally graded plate is obtained by solving an eigenvalue problem. The effects of the volume fraction distributions and temperature on wave propagation of functionally graded plate are discussed in detail. It can be concluded that the present theory is not only accurate but also simple in predicting the wave propagation characteristics in the functionally graded plate. The results carried out can be used in the ultrasonic inspection techniques and structural health monitoring.
Keywords: Wave propagation; Functionally graded plate; Thermal effects; Efficient shear deformation theory; Neutral surface position.
Description
Doctorat
