Estimation non paramétrique récursive du quantile conditionnel à variables explicative fonctionnelle ergodique
Loading...
Date
2015-12-14
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Résumé (Français et/ou Anglais) :
Abstract
In this thesis, we study the recursive kernel estimator of the conditional quantile of a scalar response variable Y given a random variable (rv) X taking values in a semi-metric space. Two estimators are considered. While, the first one is given by inverting the double kernels estimate of the conditional
distribution function, the second estimator is obtained by using the robust approach. We establish the almost complete consistency of these estimates when the observations are sampled from functional ergodic process. In section three, we study the asymptotic normality of the second estimate (robust
approach) of conditional quantile function, under a stationary ergodic process is devoted to a general bibliography.
Résumé
Dans cette thèse, on s’intéresse à l’estimation non paramétrique récursive du quantile conditionnel d’une variable aléatoire réelle Y conditionnée par une variable aléatoire fonctionnelle X prenant des valeurs dans un espace semimétrique. On considère deux estimateurs, le premier est donné par l’inversion de l’estimateur à noyau récursif de la fonction de répartition conditionnelle et
le second est déterminé par l’approche robuste. Dans la première partie, on donne quelques méthodes d’estimations du quantile conditionnel et quelques résultats asymptotiques. Dans la deuxième partie, on étudie la convergence presque complète et sa vitesse des deux estimateurs récursifs du quantile conditionnel lorsque la variable explicative est de type ergodique. Dans les
mêmes conditions et dans la troisième partie, on présente la normalité asymptotique de second estimateur (déterminé par l’approche robuste) du quantile conditionnel . Une étude de simulation est présentée dans la quatrième partie. Le sinquième chapitre est consacré à une bibliographie générale.
Description
Doctorat en Sciences
