Modélisation analytique de la vibration libre des plaques FGM posées sur fondation élastique
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Date
2020-09-01
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Abstract
Résumé (Anglais)) :
This work presents a dynamic investigation of functionally graded (FG) plates resting
on elastic foundation using a simple quasi-3D higher shear deformation theory (quasi-3D
HSDT) in which the stretching effect is considered. The culmination of this theory is that in
addition to taking into account the effect of thickness extension (ez ≠ 0), the kinematic is
defined with only 4 unknowns, which is even lower than the first order shear deformation
theory (FSDT). The elastic foundation is included in the formulation using the Pasternak
mathematical model. The governing equations are deduced through the Hamilton’s principle.
These equations are then solved via closed-type solutions of the Navier type. The fundamental
frequencies are predicted by solving the eigenvalue problem. The degree of accuracy of
present solutions can be shown by comparing it to the 3D solution and other closed-form
solutions available in the literature.
Keywords: vibration; FG plate; Quasi-3D HSDT
Résumé (Français)
Ce travail présente une étude dynamique de plaques à gradient fonctionnel (FG)
reposant sur des fondations élastiques en utilisant une théorie de déformation de cisaillement
supérieure quasi-3D simple (HSDT quasi-3D) dans laquelle l'effet d'étirement est considéré.
Le principe de cette théorie est qu'en plus de prendre en compte l'effet de l'extension
d'épaisseur (ez ≠ 0), la cinématique est définie avec seulement 4 inconnues, ce qui est même
inférieur à la théorie de la déformation par cisaillement du premier ordre (FSDT). La
fondation élastique est inclues dans la formulation en utilisant le modèle mathématique
Pasternak.
Les équations gouvernantes sont déduites par le principe de Hamilton. Ces équations
sont ensuite résolues via des solutions de type fermé de type Navier. Les fréquences
fondamentales sont prédites en résolvant le problème des valeurs propres. Le degré de
précision des solutions actuelles peut être montré en le comparant à la solution 3D et à
d'autres solutions de forme fermée disponibles dans la littérature.
Mots-clés: vibration, quasi-3D, gradient fonctionnel (FG), Quasi-3D HSDT.
Description
Doctorat en Sciences
