Analyse et modélisation du comportement des plaques en matériaux à gradient de propriétés type FGM sous chargement thermomécanique
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Date
2016-06-12
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Abstract
الملخص(بالعربية):
في هذا البحث, تم تطوير حل تحليلي دقيق, من جهة, لتحليل الإنبعاج الحراري لصفائح متعددة الطبقات (سندويش)من مواد متدرجة وظيفيا FGM خضعت لمختلف أنماط التحميل الحراري, المنتظم, الخطي و غير الخطي, عبر سمك الصفائح, و من جهة أخرى,نقترح داله قطع جديدة لدراسة إنبعاج الصفائح متعددة الطبقات FGM مع مختلف الشروط الحدية.
تستند الصيغ النظرية على نظرية التشوه بالقص المكررة.
عكس كل النظريات, عدد المجاهيل لهذه النظرية أربع فقط, في حين باقي النظريات تستلزم خمس مجاهيل.
هذه النظرية تاخذ بعين الإعتبار التوزيع المكافىء لإجهادات القص عبر سمك الصفيحة, و تحقق إنعدام هذه الإجهادات عند الحواف العلوية و السفلية للصفيحة بدون إستعمال معاملات تصحيح القص. نقترح أن الخصائص المادية لصفيحة ال FGM تتغير بدون إنقطاع في إتجاه السمك وفقا لتوزيع بسيط لقانون القوة P-FGM بدلالة جزء حجمي للمكونات. نثبت نجاعة النظرية المقترحة بمقارنة النتائج المتحصل عليها من خلال هذه النظرية بغيرها من النتائج المتحصل عليها بنظرية الترتيب الأول و النظريات ذات الترتيب العالي. تأثيرات تشوه القص العرضي, الحمولة الحرارية, حاصل قسمة أبعاد الصفيحة (a/b), حاصل القسمة طول-سمك (a/h) و مؤشر القوة للجزء الحجمي k تمت دراستها.
النتائج الرقمية للحمولة الحرجة لإنبعاج الصفحات متعددة الطبقات المتدرجة وظيفيا تم عرضها و مناقشتها. يمكن الاستنتاج أن النظرية المقترحة هي نظرية دقيقة و بسيطة لدراسة الإنبعاج الحراري للصفائح المتدرجة وظيفيا و التي تخضع لحمولة حرارية و إنبعاج الصفائح مع مختلف شروط الحدود.
Résumé (Français et/ou Anglais) :
Dans ce travail de recherche, une solution analytique exacte est développée, d’une part, pour analyser le flambement thermique des plaques sandwich en matériau à gradient évaluée (FGM) soumises à une variation uniforme, linéaire et non-linéaire de température à travers l'épaisseur, et d’autre part, à proposer une nouvelle fonction de cisaillement pour étudier le flambement des plaques sandwich en FGM avec diverses conditions aux limites. Les formulations théoriques sont basées sur une théorie raffinée de déformation en cisaillement. Contrairement aux autres théories, le nombre d’inconnus impliqués dans cette théorie est seulement quatre, alors que les autres théories de déformation de cisaillement nécessite cinq inconnus.
Cette théorie prend en considération une distribution parabolique de la contrainte de cisaillement à travers l’épaisseur de la plaque, et satisfaite la nullité de cette contrainte aux surfaces supérieure et inférieure de la plaque sans l’utilisation des facteurs de correction de cisaillement. On suppose que les propriétés matérielles de la plaque FGM varient sans interruption dans la direction de l’épaisseur selon une simple distribution de loi de puissance (P-FGM) en fonction de la fraction volumique des constituants. La validité de la présente théorie est vérifiée en comparant les résultats déterminés par cette théorie à ceux obtenus par la théorie de premier ordre et les autres théories d’ordre élevé. Les effets de la déformation de cisaillement transversale, la charge thermique, le rapport des dimensions de la plaque (a/b), le rapport longueur-épaisseur (a/h), et l’indice de puissance de la fraction volumique (k) sont étudiés.
Les résultats numériques de la charge critique de flambement des plaques sandwich fonctionnellement graduées ont été présentés et discutés. On peut conclure que la présente théorie est précise et simple pour étudier le flambement thermique des plaques fonctionnellement graduées soumises à un chargement thermique et le flambement avec diverse condition aux limites.
Description
Doctorat en Sciences
