Browsing by Author "Encadreur: BENAISSA Samir"

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    Inégalité de concentration pour des suites des variables aléatoires, applications aux modèles statistiques
    (2020-03-04) CHEBBAB Ikhlasse; Encadreur: BENAISSA Samir
    الملخص (بالعربية) : في هذه الأطروحة ، نحن مهتمون بشكل أساسي بدراسة عدم المساواة في التركيز )النوع الأسّي( لتسلسل المتغيرات العشوائية مع تطبيقها على نموذج الانحدار الذاتي. هدفنا الرئيسي هو دراسة التقارب الكامل للمقدر عملية الانحدار الذاتي في حالة وجود أخطاء مرتبطة )المرتبطة والممتدة بشكل سلبي، المرتبطة على نطاق واسع). ثم ندرس التقارب الكامل وأوجه التفاوت القصوى لمجموع المنتجات من السلاسل مرتبطة على نطاق واسع، المستمدة مباشرة من أعمال ده هوا تشيو، بينغيان تشن. Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé Dans cette thèse, nous intéressons principalement à l’étude de l’inégalité de concentration (type exponentiel) d'une suite de variables aléatoires avec application au modèle autorégressif. Nous fixons comme objectif principal, l’étude de la convergence complète de l'estimateur d’un processus autorégressif du premier ordre dans le cas où l'erreur est dépendante (Étendue négativement dépendant, Largement orthant dépendant). Ensuite, nous examinons la convergence complète et l'inégalités maximales des sommes des produits de WOD, directement issu des travaux de Dehua Qiu, Pingyan Chen. Summary In this thesis, we are primarily interested in studying the inequality of concentration (exponential type) of the sequence of random variables with application to the autoregressive model. We have identified the main objective, that the study of the complete convergence of the estimator of first-order autoregressive process in the case where the error is dependent (Extended negatively dependent (END), widely orthant dependent (WOD)). Next, we examine the complete convergence and maximal inequalities for product sums of widely orthant dependent (WOD) sequences, directly resulting from the works of Dehua Qiu, Pingyan Chen.
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    Propriétés asymptotiques pour des estimateurs non paramétriques des processus autorégressifs.
    (2015-06-30) BELGUERNA Abderrahmane; Encadreur: BENAISSA Samir
    Résumé (Français) : La classe la plus populaire des modèles des séries temporelles se compose des modèles autorégressifs d’ordre p (AR (p)), modèles à moyenne mobile d’ordre q (MA (q)) et les modèles mixte d’ordre (p, q) (ARMA (p, q)). On cite aussi des modèles particuliers ARIMA, SARIMA .... Un processus autorégressif est un modèle de régression dans lequel la variable de la série est expliquée par ses valeurs passées plutôt que par d'autres variables. Les processus autorégressifs supposent que chaque point peut être prédit par la somme pondérée d'un ensemble de points précédents, plus un terme aléatoire d'erreur. Ces processus forment une classe flexible de modèles pour de nombreux phénomènes observés. Ils sont construits à partir de l'idée que l'observation au temps t s'explique linéairement par les observations précédentes. Les processus autorégressifs sont utilisés pour modéliser des séries chronologiques dans de nombreux domaines, en finance, en biologie, en climatologie, en médecine, en économétrie et en météorologie et dans bien d'autres domaines. Les premiers processus autorégressifs ont été introduits par George Udny Yule (1871-1951). Les recherches actuelles se concentrent autour de deux thèmes, l'étude des propriétés théoriques et d'autre part l'estimation des paramètres. Dans cette thèse nous donnons des propriétés asymptotiques pour des estimateurs non paramétriques des processus autorégressifs. En particulier l’estimateur du paramètre d’un AR(1) et l’estimateur de la densité d’erreur . Abstract (Anglais) : The most popular class of linear time series models consists of p-order autoregressive model (AR (p)), Moving Average models of order q (MA (q)) and mixed models of order (p, q) (ARMA (p, q)). There are also special models such as ARIMA, SARIMA .... Autoregressive process is a regression model where the variable of the series is explained by its past values rather than by other variables. Autoregressive process assumes that each point can be predicted by the weighted sum of a set of previous points, plus a random error term. These processes form a flexible class of models for many observed phenomena. They are built from the idea that the observation at time t is linearly explained by previous observations. Autoregressive processes are used in many fields, finance, biology, climatology, medicine, econometrics and meteorology and many other areas. The first autoregressive processes were introduced by George Udny Yule (1871-1951). The current research focuses on two themes, the first one is the study of the theoretical properties and the second is estimating model parameters. In this thesis we give asymptotic properties of nonparametric estimators of the autoregressive process. In particular, the parameter estimator of an AR (1) and the estimate of the error density.
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    Théorèmes limites et estimation récursive des modèles linéaires, applications aux processus autorégressifs
    (2020-06-23) BERKANE Kheira; Encadreur: BENAISSA Samir; Co-Encadreur: MECHAB Boubaker
    الملخص (بالعربية) : ً الهدف من هذه الاطروحة هو دراسة التقدير غير المعياري بواسطة انوية متكررة و كذلك تطبيقاتها على النموذج الخطي. بعد ذلك، ندرس خواصه الفرعية (التقارب الشبه الكامل للمقدر المتكرر). اخيرا، نستخدم النتائج التي تم الحصول عليها في عمليات الرد التلقائي. ----------------------------------------------------------------------------------- Résumé L’objectif de cette thèse est d’étudier l’estimation non-paramétrique par noyaux récursifs ainsi qu’à leurs applications aux modèles linéaires. Ensuite, nous étudions ses propriétés asymptotiques (la convergence presque complète de l’estimation récursifs). Nous utilisons enfin les résultats obtenus aux processus autorégressifs. ----------------------------------------------------------------------------------- Summary The objective of this thesis is to study the non-parametric estimation by recursive nuclei as well as their applications to the linear model. Then, we study its asymptotic properties (the almost complete convergence of recursive estimation). Finally, we use the results obtained in the autoregressive processes.