Browsing by Author "Encadreur: Benchohra Mouffak "

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    Etude Quantitative pour des Problèmes d’Evolution d’Ordre Fractionnaire
    (2016-02-16) Bennihi Omar; Encadreur: Benchohra Mouffak; Co-Encadreur: Ezzinbi Khalil
    الملخص (بالعربية): تعتبر هذه الاطروحة مساهمة لدراسة صنف من المعادلات و الاحتواءات التفاضلبة ذات الرتبة الكسرية و كذا المعادلات والاحتواءات التفاضلية الحيادية في الحالة التي يكون فيها التأخر معتمدا على الحالة. في دراسة مختلف الأصناف اعتبرنا الشروط الكافية لوجود الحلول و بالنسبة لبعض الأصناف اعثبرنا أيضا وحدانية الحلول. الطريقة المستعملة تتمثل في تحويل مسالة وجود الحلول الى البحث عن نقاط ثابتة لمؤثرات مواتية وذلك بتطبيق مختلف التناوبات اللاخطية في فضاءات فريشي هذه النقاط الثابتة هي أيضا حلول للمسائل المطروحة. هذه الطريقة تعتمد على نظريات النقاط الثابتة بالتزاوج مع نظرية العائلات α-حلول. Résumé (Français et/ou Anglais) : Abstract: This thesis is a contribution to the study of various classes of functional and neutral functional differential equations and inclusions of fractional order with state dependent delay. To get existence of the mild solutions, sufficient conditions are considered in the study of different classes. Uniqueness results are also given for some classes of these problems. The method used is to reduce the existence of these mild solutions to the search for the existence of fixed points of appropriate operators by applying different nonlinear alternatives in Fr\'echet spaces to entire the existence of fixed points of the above operators which are mild solutions of our problems. This method is based on fixed point theorems and is combined with the α-resolvent families’ theory. Résumé: Cette thèse est une contribution à l'étude d'une variété de classes d'équations et d'inclusions différentielles d'ordre fractionnaire ainsi que celles de type neutre avec retard dépendant de l'état. Dans l'étude des différentes classes, des conditions suffisantes d'existence de solutions faibles sont considérées. Pour certaines classes, on a aussi présenté des résultats d'unicité. La méthode utilisée consiste à réduire l'existence des solutions à l'existence de points fixes pour des opérateurs appropriés en appliquant différentes alternatives non linéaires dans des espaces de Fr\'{e}chet, de tels points fixes sont aussi solutions des problèmes pos\'{e}s. Cette méthode est basée sur des théorèmes de points fixes et est combinée avec la théorie des familles α-résolvantes.
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    Existence et Contrôlabilité pour des Equations Différentielles Aléatoires
    (2018-09-23) Bouazzaoui Fatima; Encadreur: Benchohra Mouffak
    الملخص (بالعربية) : الهدف من هذه الرسالة هو تقديم نتائج التحكم في الحلول المعتدلة لمعادلات تفاضلية تطبيقية عشوائية نصف خطية من الدرجة الأولى و الثانية مع تأخير في حالات مختلفة (تأخير ثابت و متعلق بالحل (تمت دراسة جميع المشاكل بتأخير غير محدود وفي فضاء باناخ. التقنية المستخدمة هي تحويل دراسة مشكلتنا إلى البحث عن نقطة ثابتة لمؤثر مناسب يتم اختياره بشكل صحيح من خلال تطبيق نظريات النقطة الثابتة الشهيرة جنبا إلى جنب مع نظريات عائلة الشبه زمرة وعائلة تجب. Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé : L'objectif de cette thèse est de présenter des résultats de la contrôlabilité des solutions faibles d'équations différentielles fonctionnelles semi-linéaires de premier et de second ordre avec retard et effet aléatoire dans différentes situations (retard constant et dépendant de l'état). Tous les problèmes ont été étudiés avec un retard infini et dans un espace de Banach. La technique utilisée est de réduire l'étude de notre problème à la recherche de point fixe d'un opérateur intégral correctement construit en appliquant les fameux théorèmes des points fixes combinés à la théorie de la famille des semi groupes et des cosinus. Abstract: The objective of this thesis is to present the results of controllability of mild solutions of an semilinear First and Second Order functional differential equations with delay and Random Effect in different situations (constant and state-dependent delay). All problems have been studied with infinite delay and in a Banach space. The technique used is to reduce the study of ours problem to research of fixed point of an integral operator properly constructed by applying the famous fixed point theorems combined with the theory of semigroup and cosinus family.