Browsing by Author "Encadreur: LAKSACI Ali"

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    Analyse non-paramétrique spatio-fonctionnelle sur des données censurées
    (2019-03-05) ALTENDJI Belkais; Encadreur: LAKSACI Ali
    الملخص (بالعربية) : في هذه الرسالة ونحن مهتمون في تقدير غير حدودي وظيفة التراجع في ظل وجود بيانات غير كاملة (بيانات اقتطاع على اليسار) لمتغير التفسيرية وظيفية وردا متغير الحقيقية. في البداية ، نقوم بالتحري عن العلاقة بين المتغيرات المشتركة العشوائية الوظيفية والاستجابة العددية التي تخضع لتقطيع اليسار بمتغير عشوائي آخر. على وجه التحديد ، نحن نستخدم متوسط الخطأ النسبي المربّع كدالة خسارة لبناء مقدر غير بارامتري لمعامل الانحدار لهذه البيانات المقتطعة الوظيفية. تحت إدارة، نؤسس مبدأ التناسق في تقدير الحالة الطبيعية المقاربة. في خطوة ثانية ، سيتم دراسة التعميم في حالة بيانات الخلط القوية نحن نبني مقدرنا الانحداري النسبي وننشئ اتساقها شبه المؤكد مع طبيعتها التقاربية. ثم دراسة المحاكاة، واحدة عينات محدود الحجم، هل كان نفذت من أجل إظهار كفاءة الداخلي تقديرنا وتسليط الضوء على تكنولوجيا المعلومات والاتصالات التفوق على تقدير نواة الكلاسيكية لمستويات مختلفة من البيانات محاكاة اقتطاع. الكلمات المفتاحية : خطأ نسبي ، انحدار وظيفي ، تقدير غير بارامتري ، طبيعية شبه مقاربة ، مقدرة ليندين-بيل ، وظيفة الوضع الشرطي ، بيانات مختلطة ، مقدّر النواة ، نموذج اقتطاع اليسار العشوائي ، معدل التقارب ----------------------------------------------------------------------------------- Résumé (en Français) : Dans cette thèse nous intéréssons à l'estimation non paramétrique de la fonction régression en présence des données incomplètes (données tronquées à gauche) pour une variable expliquative fonctionnelle et variable réponse réelle. Dans un premier temps, Nous étudions la convergence presque s\^ure de l'estimateur de la fonction de régression relative construit par la méthode de calcul de l'erreur quadratique relative dans le cas d'un modèle aléatoire de données tronquées à gauche à variable explicative fonctionnelle. Nous étabissons aussi la normalité asymptotique de notre estimateur construit. Dans un second temps, une généralisation sera étudié au cas des données $\alpha$-mélangeantes, de m\^eme nous construissons notre estimateur de la régression relative et nous établissons sa convergence presque s\^ure et sa normalité asymptotique. Une étude sur des données numériques sera données pour validé la performance de notre estimateur par rapport à l'estimateur de la régression classique. Les mots clés : Erreur relative, régression fonctionnelle, estimation non-paramétrique, normalité asymptotique, estimateur de Lynden-Bell, fonction du mode conditionel, données mélangeantes, estimateur du noyau, modèle aléatoire de troncature gauche, taux de convergence. ----------------------------------------------------------------------------------- Abstract (en Anglais) : In this thesis we are interested in the non parametric estimation of the regression function in the presence of incomplete data (truncated data on the left) for a functional explanatory variable and a real response variable. At first, we investigate the relationship between a functional random covariable and a scalar response which is subject to left-truncation by another random variable. Precisely, we use the mean squared relative error as a loss function to construct an non parametric estimator of the regression operator of this functional truncated data. Under some standard assumptions in Functional Data Analysis (FDA), we establish the almost sure consistency with rate of the constructed estimator as well as its asymptotic normality. In a second step, a generalization will be studied in the case of strong mixing data , we construct our relative regression estimator and we establish its almost sure consistency with rate and its asymptotic normality. Then a simulation study, on finite-sized samples, was carried out in order to show the efficiency of our estimation procedure and to highlight its superiority over the classical kernel estimation, for different levels of simulated truncated data. Keywords : Relative error, functional regression, non-parametric estimation, asymptotic normality, Lynden-Bell estimator, conditional mode function, mixed data, kernel estimator, random left-truncation model, rate of convergence
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    Estimation locale de la fonction de hasard conditionnelle pour variable explicative fonctionnelle
    (2018-10-03) DOUINI Hennia; Encadreur: LAKSACI Ali; Co-Encadreur: ATTOUCH Med Kadi
    الملخص (بالعربية) في هذا العمل، نقترح تقدير للنقطة المعرضة لمخاطر عالية و التي تعتمد على تقدير دالة الخطر الشرطية،لذا فإننا نقدم إجراءات جديدة للتقديراللاوسيطي لدالة الخطر الشرطية، في حالة كون متغير الاستجابة عددي و المتغير التفسيري يأخذ قيمه في فضاء شبه متري. تحت شروط معينة، حددنا التقارب شبه كامل لهذا التقدير،و اعطينا معدلات تقاربه .علاوة على ذلك، قدمنا بعض الحالات الخاصة من نتائجنا التي يمكن اعتبارها جديدة في حالة الابعاد المنتهية Résumé (Français et/ou Anglais) : Dans ce travail, nous proposons d’estimer le point à haut risque, qui est basée sur l’estimation de la fonction de hasard conditionnelle, nous introduisons donc une nouvelle procédure d’estimation non paramétrique de la fonction de hasard conditionnelle quand la variable réponse est scalaire et la variable explicative est à valeurs dans un espace semi-métrique. Sous certaines conditions, nous établissons la convergence presque-complète, et nous donnons également les vitesses de convergence correspondantes. De plus, nous donnons des cas particuliers de nos résultats qui peuvent également être considérés comme nouveaux dans le cadre de la dimension finie. Abstract . In this work, we propose to estimate the point at high risk, which are based on the estimation of the conditional hazard function, so we introduce a new nonparametric estimation procedure of the conditional hazard function of a scalar response variable given a random variable taking values in a semi-metric space. Under some general condition we establish both the pointwise and the almost-complete consistencies with rates of this estimator. Moreover, we give some particular cases of our results which can also be considered as novel in the finite-dimensional setting.
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    L’estimation semi paramétrique de la fonction de répartition conditionnelle à variable explicative fonctionnelle.
    (2015-05-27) HACHEMI  NAWAL; Encadreur: LAKSACI Ali
    Résumé (Français et/ou Anglais) : Dans cette thèse, nous nous proposons d’étudier l’estimation semi‐paramétrique de la fonction répartition conditionnelle comme outil réducteur de la dimension. On va mettre l’accent sur l’effet de la dimension en estimation fonctionnelle et on a constate que la dimension à un effet inverse sur la vitesse de convergence. En effet, on suppose qu’on dispose d’une variable aléatoire réelle (réponse), notée Y et d’une variable fonctionnelle (explicative), notée X. Plus précisément, nous nous intéressons au problème de la prévision à partir d’un espace semi‐métrique dans un espace de dimension infinie, et nous cherchons à développer des alternatives à la méthode linéaire locale qui est plus générale par rapport à la méthode du noyau. Tout d’abord, nous considérons que les observations sont indépendants et identiquement distribuées i.i.d. Dans ce contexte, on a d’une part se place dans cadre fonctionnel et l’autre part on introduit des hypothèses moins restrictives que celle utilisent habituellement dans le cadre réelle ou vectorielle. On fixe comme objectif la convergence presque complète en précisant sa vitesse de convergence. Ensuite, on généralise ces derniers résultats au cas dépendant sous des conditions un plus fort pour éviter le terme de covariance, cependant, la vitesse de convergence sera lente par rapport au cas indépendant, considérons le cas où les observations sont fortement mélangeant en donnant le taux de la convergence. Notre étude est liée à l’effet de la dimension en estimation fonctionnelle. Ainsi, l’utilisation de l’espace semi‐métrique donne une forte concentration de la mesure de probabilité de la variable fonctionnelle sur des petites boules. Plus précisément, des hypothèses portent sur les probabilités de petites boules nous permettent de proposer une solution originale au problème du fléau de la dimension et ainsi de généraliser à la dimension infinie de nombreux résultants existent dans le cas multivarié.