Sur la géométrie spinorielle et les structures para-quaternioniques sur une variété presque produit.
Loading...
Date
2017-06-07
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
:الملخص (بالعربية)
في هذه الرسالة أولا نعرف كومولوجيا ساك القاعدية على منوعة مورقة ونعطي تطبيقين لهذه الكومولوجيا على التوريق الدوراني ثانيا نبني تقريب شبه بنية كواتارنيونية أو تقريب شبه بنية متعددة هرميتية على الحزمة المماسية ذات الرتبة الثالثة لمنوعة تقريب شبه بنية هرميتية وندرس تكامليتها. نعطي الشروط الضرورية والكافية التي تكون من أجلها هذه البنية شبه متعددة كاليرية ونثبت أن الحزمة المماسية ذات الرتبة الثالثة لا يمكن أن تكون منوعة شبه كواتارنيونية كاليرية
Résumé (Français et/ou Anglais) :
Dans cette thèse, premièrement on définit la cohomologie de Čech basique sur une variété feuilletée et on donne deux applications de cette cohomologie sur les feuilletages spinoriels.
Deuxièmement on construit une structure presque para-quaternionique ou une structure para-hyperhermitienne sur le fibré tangent d’ordre trois d’une variété presque para-hermitienne et on étudie son intégrabilité.
On obtient les conditions nécessaires et suffisantes pour lesquelles cette structure devient para-hyper kählérienne et on prouve que le fibré tangent d’ordre trois ne peut pas être une variété para-quaternionique kählérienne.
In this thesis, firstly we define the basic Čech cohomology on foliated manifold and we give two applications of this cohomology on spinorial foliations.
Secondly we construct an almost para-quaternionic or para-hyperhermitian structure on the third order tangent bundle of an almost para-hermitian manifold and we study its integrabiliy.
We give a necessary and sufficient conditions that are provided for these structure to become para-hyper-Kahler and we prove that the third order tangent bundle can not be a para-quaternionic Kahler manifold.
Description
Doctorat en Sciences
