Sur l’étude asymptotique pour des données incomplètes à direction révélatrice.
Loading...
Date
2022-03-15
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
الملخص )بالعربية( :
هذه الأطروحة مكرسةللنمذجةاللامعلمية لمتغير الإستجابة الحقيقي المشروط بمتغير وظيفي (في فضاء ذو بعد غير منتهي). بتعبير أدق، ندرس الخصائص المقاربة لبعض الدوال الوظيفيةللبيانات الكاملة و البيانات غير الكاملة في مواقف مختلفة. في الجزء الأول، نركزعلى التنبؤ بعمليةأرجديك عبر تقدير النواة الوظيفية للبيانات غير الكاملة. يتم التعامل مع التنبؤ بالكثافة الخاضعة للرقابة العشوائية كدراسة أولية لدالةالمنوالالشرطي. علاوة على ذلك، نقوم بتقييم توقعات دالة الانحدار في إطار مؤشر وظيفي بسيط من خلال تكييف المنهجية اللامعلمية في اتجاهين : خاصية أرجديك و بيانات عشوائية مفقودة. ثانيًا، نتعامل مع نظرية الحد المركزي باستخدام نهجمؤشر بسيط. من ناحية،نقترح دراسة على مقدر الكثافة الشرطية مع تطبيق على المنوالالشرطي في حالة البيانات المستقلة. من ناحية اخرى، نفحص حالة البيانات المرتبطة من خلالدالة التوزيع الشرطي و دالة الكمية الشرطية الخاضعين للرقابة العشوائية.لتوضيح فعالية نماذجنا، غالبًامانقدم دراسة محاكاة
.
الكلمات المفتاحية :التقديراللامعلمي،البياناتالوظيفية،دالةالانحدار،دالةالتوزيعالشرطي،دالةالكثافةالشرطية،نموذجمؤشروظيفي بسيط ، بيانات خاضعة للرقابة ، عملية ارجديك ، ارتباط من نوعα
-----------------------------------------------------------------------------------
Résumé (Français:
Cette thèse est consacrée à la modélisation non paramétrique d’une variable de réponse réelle conditionnée par une covariable fonctionnelle (à valeurs dans un espace de dimension infini (espace semi-métrique/espacede Hilbert)). Plus précisément, nous étudions les propriétés asymptotiques de certains paramètres fonctionnelspour des données complètes et incomplètesdans des différentes situations. Dans la première partie, nous nous intéressons à la prévision du processus ergodique via l’estimation à noyau fonctionnel pour des données incomplètes. La prédiction de la densité censurée aléatoirement est traitée comme étude préliminaire de la fonction du mode conditionnel. De plus, nous évaluons l’estimation de la fonction de régression dans un cadre à indice fonctionnel simple en adaptant la méthodologie non paramétrique dans deux directions: propriété ergodique et données manquantes au hasard (MAR). Deuxièmement, nous traitons le théorème central limite en utilisant une approche à indice unique. D'une part, nous proposons une étude sur l'estimateurde la densité conditionnelle avec une application au mode conditionnel dans le cas des données indépendantes. D'autre part, nous examinons le cas des données dépendantes à travers la distribution conditionnelle et le quantile conditionnel censurés aléatoirement. Pour illustrer l'efficacité de nos modèles, nous introduisons souvent des études de simulation.
Les mots clés :Estimation non paramétrique, Données fonctionnelles, Fonction de régression,Fonction de répartition conditionnelle, Fonction de densité conditionnelle, Indicefonctionnel simple, Données censurées, Données manquantes au hasard, Processus
ergodique, Séquence α -mélange.
-----------------------------------------------------------------------------------
Résumé (Anglais) :
This thesisisdevotedto the nonparametricmodelization of a real response variable conditioned bya functionalcovariate (valued in infinitedimensionalspace (semi metricspace/ Hilbert space)). More precisely, westudy the asymptoticproperties of somefunctionalparametersfor complete and incomplete data in different situations. In the first part, we focus on the ergodicprocessforecasting via a functionalkernelestimation for incomplete data.The randomlycensoreddensitypredictionistreated as a preliminarystudy of the conditional mode function.Moreover, weevaluate the regressionfunction expectation in a functional single index framework by adapting the nonparametricmethodology in two directions: ergodicproperty and missingatrandom data (MAR). Secondly, we deal with the central limittheorem by using single index approach. On the one hand, we propose a study on the conditionaldensityestimatorwith an application to the conditional mode in the independent data case. On the other hand, we examine the dependent data case through the randomlycensoredconditional distribution and conditional quantile functions. To illustrate the effectiveness of ourmodels, weoftenintroducesimulation studies.
Keywords: Nonparametric estimation, Functional data, Regressionfunction, Conditional cumulative distribution, Conditionaldensityfunction, Functional single index model, Censored data, Missingatrandom data, Ergodicprocesses, α -mixingsequence.
Description
Doctorat
