- [ VRPG-Doc-Sc] Mathématiques --- رياضيات

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ETUDE DE L'EXISTENCE GLOBALE ET DU COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DES SOLUTIONS D'UNE CERTAINE CLASSE DE SYSTEME DE REACTION-DIFFUSION
(2014-06-25) Daddiouaissa Hachemi; Encadreur: Mechab Mustapha
الملخص (بالعربية) هذا العمل يدرس الوجود الكلي للحل لنظام يمثل انتشار وباء السيدا في مجتمع معين و هذا في حالة التزايد الاسي من جهة اخرى قمنا بدراسة الوجود الكلي للحالة التي تكون فيها معاملات الانتشار متساوية. في اتجاه اخر اضفنا حد الانتشار بالنسبة للمعادلة الثانية, مع رد فعل ذو سلوك كثير حدود و الذي افضى الى وجود حل كلي للمسالة Résumé (Français et/ou Anglais) : Dans ce travail on a étudié l'existence globale de la solution d'un système qui modélise la propagation de la maladie de SIDA dans une population, où la croissance des termes de réaction est rapide (exponentiel). Par ailleurs nous avons étudié l'existence globale pour le cas où les coefficients de diffusions sont égaux, le cas qui n'est pas trivial. Dans une autre direction, on a introduit dans la deuxième équation du système un autre terme diffusif, avec des termes de réaction à croissance polynomiale, ou nous avons donné une repense positive pour l'existence globale, ainsi que le comportement asymptotique des solutions.
L’estimation semi paramétrique de la fonction de répartition conditionnelle à variable explicative fonctionnelle.
(2015-05-27) HACHEMI NAWAL; Encadreur: LAKSACI Ali
Résumé (Français et/ou Anglais) : Dans cette thèse, nous nous proposons d’étudier l’estimation semi‐paramétrique de la fonction répartition conditionnelle comme outil réducteur de la dimension. On va mettre l’accent sur l’effet de la dimension en estimation fonctionnelle et on a constate que la dimension à un effet inverse sur la vitesse de convergence. En effet, on suppose qu’on dispose d’une variable aléatoire réelle (réponse), notée Y et d’une variable fonctionnelle (explicative), notée X. Plus précisément, nous nous intéressons au problème de la prévision à partir d’un espace semi‐métrique dans un espace de dimension infinie, et nous cherchons à développer des alternatives à la méthode linéaire locale qui est plus générale par rapport à la méthode du noyau. Tout d’abord, nous considérons que les observations sont indépendants et identiquement distribuées i.i.d. Dans ce contexte, on a d’une part se place dans cadre fonctionnel et l’autre part on introduit des hypothèses moins restrictives que celle utilisent habituellement dans le cadre réelle ou vectorielle. On fixe comme objectif la convergence presque complète en précisant sa vitesse de convergence. Ensuite, on généralise ces derniers résultats au cas dépendant sous des conditions un plus fort pour éviter le terme de covariance, cependant, la vitesse de convergence sera lente par rapport au cas indépendant, considérons le cas où les observations sont fortement mélangeant en donnant le taux de la convergence. Notre étude est liée à l’effet de la dimension en estimation fonctionnelle. Ainsi, l’utilisation de l’espace semi‐métrique donne une forte concentration de la mesure de probabilité de la variable fonctionnelle sur des petites boules. Plus précisément, des hypothèses portent sur les probabilités de petites boules nous permettent de proposer une solution originale au problème du fléau de la dimension et ainsi de généraliser à la dimension infinie de nombreux résultants existent dans le cas multivarié.
Etude qualitative de certains problèmes d’évolution dissipatifs.
(2015-06-29) Kainane Mezadek Mohamed; Encadreur: Benaissa Abbes
Résumé (Français et/ou Anglais) : Abstract In this thesis we considered some evolution equations of σ type with the presence of a structural dissipation(constant, decreasing and increasing structural dissipation) , addressed from a different angle. We obtain several decay estimates of Lp-Lq type and regularizing properties. Résume Dans cette thèse, nous avons considéré quelques équations d’évolution de type σ avec la présence d’un terme dissipatif structurel (constant, décroissant et croissant). Nous avons concentré notre étude sur l’établissement des estimations de type Lp-Lq et l’effet de régularité.
Propriétés asymptotiques pour des estimateurs non paramétriques des processus autorégressifs.
(2015-06-30) BELGUERNA Abderrahmane; Encadreur: BENAISSA Samir
Résumé (Français) : La classe la plus populaire des modèles des séries temporelles se compose des modèles autorégressifs d’ordre p (AR (p)), modèles à moyenne mobile d’ordre q (MA (q)) et les modèles mixte d’ordre (p, q) (ARMA (p, q)). On cite aussi des modèles particuliers ARIMA, SARIMA .... Un processus autorégressif est un modèle de régression dans lequel la variable de la série est expliquée par ses valeurs passées plutôt que par d'autres variables. Les processus autorégressifs supposent que chaque point peut être prédit par la somme pondérée d'un ensemble de points précédents, plus un terme aléatoire d'erreur. Ces processus forment une classe flexible de modèles pour de nombreux phénomènes observés. Ils sont construits à partir de l'idée que l'observation au temps t s'explique linéairement par les observations précédentes. Les processus autorégressifs sont utilisés pour modéliser des séries chronologiques dans de nombreux domaines, en finance, en biologie, en climatologie, en médecine, en économétrie et en météorologie et dans bien d'autres domaines. Les premiers processus autorégressifs ont été introduits par George Udny Yule (1871-1951). Les recherches actuelles se concentrent autour de deux thèmes, l'étude des propriétés théoriques et d'autre part l'estimation des paramètres. Dans cette thèse nous donnons des propriétés asymptotiques pour des estimateurs non paramétriques des processus autorégressifs. En particulier l’estimateur du paramètre d’un AR(1) et l’estimateur de la densité d’erreur . Abstract (Anglais) : The most popular class of linear time series models consists of p-order autoregressive model (AR (p)), Moving Average models of order q (MA (q)) and mixed models of order (p, q) (ARMA (p, q)). There are also special models such as ARIMA, SARIMA .... Autoregressive process is a regression model where the variable of the series is explained by its past values rather than by other variables. Autoregressive process assumes that each point can be predicted by the weighted sum of a set of previous points, plus a random error term. These processes form a flexible class of models for many observed phenomena. They are built from the idea that the observation at time t is linearly explained by previous observations. Autoregressive processes are used in many fields, finance, biology, climatology, medicine, econometrics and meteorology and many other areas. The first autoregressive processes were introduced by George Udny Yule (1871-1951). The current research focuses on two themes, the first one is the study of the theoretical properties and the second is estimating model parameters. In this thesis we give asymptotic properties of nonparametric estimators of the autoregressive process. In particular, the parameter estimator of an AR (1) and the estimate of the error density.
Estimation non paramétrique récursive du quantile conditionnel à variables explicative fonctionnelle ergodique
(2015-12-14) Benziadi Fatima; Encadreur: Tebboune Fethalah
Résumé (Français et/ou Anglais) : Abstract In this thesis, we study the recursive kernel estimator of the conditional quantile of a scalar response variable Y given a random variable (rv) X taking values in a semi-metric space. Two estimators are considered. While, the first one is given by inverting the double kernels estimate of the conditional distribution function, the second estimator is obtained by using the robust approach. We establish the almost complete consistency of these estimates when the observations are sampled from functional ergodic process. In section three, we study the asymptotic normality of the second estimate (robust approach) of conditional quantile function, under a stationary ergodic process is devoted to a general bibliography. Résumé Dans cette thèse, on s’intéresse à l’estimation non paramétrique récursive du quantile conditionnel d’une variable aléatoire réelle Y conditionnée par une variable aléatoire fonctionnelle X prenant des valeurs dans un espace semimétrique. On considère deux estimateurs, le premier est donné par l’inversion de l’estimateur à noyau récursif de la fonction de répartition conditionnelle et le second est déterminé par l’approche robuste. Dans la première partie, on donne quelques méthodes d’estimations du quantile conditionnel et quelques résultats asymptotiques. Dans la deuxième partie, on étudie la convergence presque complète et sa vitesse des deux estimateurs récursifs du quantile conditionnel lorsque la variable explicative est de type ergodique. Dans les mêmes conditions et dans la troisième partie, on présente la normalité asymptotique de second estimateur (déterminé par l’approche robuste) du quantile conditionnel . Une étude de simulation est présentée dans la quatrième partie. Le sinquième chapitre est consacré à une bibliographie générale.
ESTIMATION PARAMÉTRIQUE DE CERTAINES CARACTÉRISTIQUES POUR UN PROCESSUS AUTOREGRESSIF. THÉORIE ET APPLICATION
(2015-12-17) AZZOUZI Badreddine; Encadreur: RABHI Abbes; Co-Encadreur: BENAISSA Samir
Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé : Nous nous intéressons dans cette thèse aux méthodes d'estimation paramétriques de certaines caractéristiques pour un processus Autorégressifs ainsi qu'à leurs applications ce qui amène à étudier le comportement asymptotique d'une Moyenne mobile de ce processus dans le cas mélangeant. Nous introduisons dans un premier chapitre une famille d'estimateurs et quelques propriétés des processus ARMA. Ensuite nous représentons des résultats sur les processus Autorégressifs Banachique ARB(p). Puis nous intéressons à l'estimation et la prévision d'un processus Autorégressifs dans un espace de Hilbert. Enfin nous démontrons quelque mode de convergence d'une Moyenne mobile dans le cas psi-langeant. Abstract :We interested in this thesis to parametric estimation methods for a certain characteristic autoregressive processes and their applications which brings to study the asymptotic behavior of a moving average of this process in the mixing case. We introduce in the first chapter a family of estimators and some properties of ARMA. Then we represent the result on Banach autoregressive process ARB(p). Then, we are interested in estimating and predicting a autoregressive process in a Hilbert space.Finally we show how some convergence of moving average, in psi-mixing it appropriate
Une contribution aux équations et inclusions différentielles stochastiques
(2016-01-31) BOUDAOUI Ahmed; Encadreur: Ouahab Abdelghani
Résumé (Français et/ou Anglais) : Abstract In this work, we give a contribution to the study of first order classes of stochastic semi linear functional and neutral functional differential equations and inclusions driven by fractional Brownian motion with the Hurst index H>1/2 with finite and infinite delay . To give the sufficient conditions were considered to get the existence of solution by reducing the research to the search of the existence of fixed points of appropriate operators by applying different fixed points argument. Résumé Dans ce travail, l’objectif est d’apporter une contribution à l'étude de classes du 1er ordre d’ équations et inclusions différentielles stochastique fonctionnelles et neutres entraînées par mouvement brownien fractionnaire avec l'indice de Hurst H> 1/2 avec un retard fini et l'infini. Nous établissons des conditions suffisantes sur l'existence des solutions en réduisant la recherche à la recherche de l'existence de points fixes des opérateurs appropriés en appliquant différents argument de points fixes.
Etude Quantitative pour des Problèmes d’Evolution d’Ordre Fractionnaire
(2016-02-16) Bennihi Omar; Encadreur: Benchohra Mouffak; Co-Encadreur: Ezzinbi Khalil
الملخص (بالعربية): تعتبر هذه الاطروحة مساهمة لدراسة صنف من المعادلات و الاحتواءات التفاضلبة ذات الرتبة الكسرية و كذا المعادلات والاحتواءات التفاضلية الحيادية في الحالة التي يكون فيها التأخر معتمدا على الحالة. في دراسة مختلف الأصناف اعتبرنا الشروط الكافية لوجود الحلول و بالنسبة لبعض الأصناف اعثبرنا أيضا وحدانية الحلول. الطريقة المستعملة تتمثل في تحويل مسالة وجود الحلول الى البحث عن نقاط ثابتة لمؤثرات مواتية وذلك بتطبيق مختلف التناوبات اللاخطية في فضاءات فريشي هذه النقاط الثابتة هي أيضا حلول للمسائل المطروحة. هذه الطريقة تعتمد على نظريات النقاط الثابتة بالتزاوج مع نظرية العائلات α-حلول. Résumé (Français et/ou Anglais) : Abstract: This thesis is a contribution to the study of various classes of functional and neutral functional differential equations and inclusions of fractional order with state dependent delay. To get existence of the mild solutions, sufficient conditions are considered in the study of different classes. Uniqueness results are also given for some classes of these problems. The method used is to reduce the existence of these mild solutions to the search for the existence of fixed points of appropriate operators by applying different nonlinear alternatives in Fr\'echet spaces to entire the existence of fixed points of the above operators which are mild solutions of our problems. This method is based on fixed point theorems and is combined with the α-resolvent families’ theory. Résumé: Cette thèse est une contribution à l'étude d'une variété de classes d'équations et d'inclusions différentielles d'ordre fractionnaire ainsi que celles de type neutre avec retard dépendant de l'état. Dans l'étude des différentes classes, des conditions suffisantes d'existence de solutions faibles sont considérées. Pour certaines classes, on a aussi présenté des résultats d'unicité. La méthode utilisée consiste à réduire l'existence des solutions à l'existence de points fixes pour des opérateurs appropriés en appliquant différentes alternatives non linéaires dans des espaces de Fr\'{e}chet, de tels points fixes sont aussi solutions des problèmes pos\'{e}s. Cette méthode est basée sur des théorèmes de points fixes et est combinée avec la théorie des familles α-résolvantes.
Une contribution à l'étude de certaine EDP non linéaire admettant des solutions solitons
(2016-09-25) DELLAL Abdelkader; Encadreur: Ouahab Abdelghani
الملخص(بالعربية): في هذه الرسالة نقوم بدراسة قسم من المعادلات غير الخطية ذات الحقول اللا متغيرة بتحويلات لورانتز في فضاء متعدد الأبعاد المؤطرة في فضاءات سوبولاف الكلاسكية و فضاءات سوبولاف المعممة بالمتغير الأسي. الهدف الأساسي هو الحصول على حلول سوليتن مع التعميم لمعادلة ديريك . الحقول تتميز بلا تغير طبولوجي والذي نسميه الشحنة . نثبت وجود الحل المستقل عن الزمن و بتغير متغير ملائم نجد الحل للمعادلة الديناميكية( سوليتن) . وأكثر من ذلك ، تحت شروط تناظرية معينة نثبت وجود عدد غير منتهي من الحلول التى تحقق أدنى طاقة. Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé : Dans cette thèse, nous étudions une classe d'équations de champ non linéaires invariantes par la transformée de Lorentz dans un espace multidimensionnel avec des espace soboleve classique et des espace soboleve généralisé (variable exposant variable) comme cadre fonctionnelle. Le but principal est d'obtenir des solutions solitons tout en généralisant l’equation de DERRICK. Les champs sont caractérisés par une invariance topologique, que nous appelons la charge. Nous prouvons l’existence d'une solution statique minimisant l’énergie sur un ensemble construit avec une charge non triviale avec un changement de variable approprié on deduit la solution de l’équation dynamique ( solution soliton). De plus, sous certaines hypothèses de symétrie, nous prouvons qu'il existe un nombre infini de solutions qui atteignent le minimum de l’énergie. Mots clé: Soliton, Problème de DERRICK,, Équations différentielles Non linéaire, Calcul variationnel, Théorie des points critiques, splitting lemma, Symétrie et compacité, l'opérateur p- Laplacien , charge topologique, Espaces de Lebesgue et de Sobolev à exposant variable. Classification AMS: 35C07, 35C08, 35D30, 35J30, 35J35, 35J50, 35J60, 35Q31, 35Q51. Abstract : In this thesis we study a class of Lorentz invariant nonlinear field equations in several space dimensions with classical soboleve space and general space soboleve (variable exponent variable) as a functional setting. The main purpose is to obtain soliton like solutions generalizing the DERRICK’s equation. The fields are characterized by a topological invariant, we call the charge. We prove the existence of a static solution which minimizes the energy among the configurations with nontrivial charge. And with the suitable change of variable we deduce the solution to the dynamic equation (soliton solution). Moreover, under some symmetry assumptions, we prove the existence of infinitely many solutions, which are constrained minima of the energy. Key words: Soliton, Derrick's Problem, Nonlinear Differential Equations, Variational calculus , Critical point theory ,Splitting Lemma, Symmetry and Compactness, The Operator p-Laplacian , Topological charge, Lebesgue and Sobolev Spaces with variable exponent. AMS Subject Classiﬁcation : 35C07,35C08,35D30,35J30,35J35,35J50,35J60,35Q31,35Q51.
Sur les équations et inclusions différentielles : Existence et approximation asymptotique de solutions.
(2016-10-20) BOURAADA Amel; Encadreur: LAKRIB Mustapha
Résumé. Dans la première partie de cette thèse, nous présentons, discutons et commentons certains résultats de la littérature sur l’existence de solutions et de solutions extrémales de certaines équations différentielles et équation intégrales. La deuxième partie est consacrée à la présentation, puis la justification de la technique de moyennisation dans le cadre des équations différentielles ordinaires, les équations différentielles floues et les inclusions différentielles ordinaires, basée sur des hypothèses moins restrictives que celles de la littérature. Abstract. In the first part of this thesis, we present, discuss and comment some results from works on existence of solutions and extremal solutions for some differential and integral equations. The second part is devoted to the presentation and the justification of the averaging method for ordinary differential equations, fuzzy differential equations and ordinary differential inclusions, with less restrictive assumptions.
Une contribution à l’étude de quelques classes de problèmes d’évolution.
(2016-10-23) Benaissa Amel; Encadreur: Benchohra mouffak
الملخص (بالعربية) : في هذه الاطروحة قدمنا بعض النتائج النظرية لوجود حلول عشوائية لبعض المعادلات التفاضلية المتعلقة بعامل التأخر الغير محدود مع تأثير عامل عشوائي في مجالا ت زمن محدودة و غير محدودة وفي فضاء بناك. في دراسة هذه المعادلات اعتبرنا الشروط الكافية لوجود الحلول العشوائية الضعيفة. الطريقة المستعملة تتمثل في تحويل مسالة وجود الحلول العشوائية الضعيفة الى البحث عن نقاط عشوائية ثابتة هذه النقاط هي الحلول العشوائية للمسائل المطروحة وقد استعملنا نظريات اثبات وجود النقاط الثابتة مثل نظرية شودر ومونك وداربو. Résumé (Français et/ou Anglais) : Cette thèse présente quelques résultats d’existence de la solution faible aléatoire pour quelques classes d’équations d’évolution avec un effet aléatoire et avec retard infini et dépendant de l’état dans un espace de Banach. Sous des conditions convenables, nous avons prouvé l’existence des solutions faibles aléatoires pour des différentes classes de problèmes d’évolution. Ainsi, nos résultats sont basés sur quelques théorèmes du point fixe aléatoire et la mesure de non compacité. In this thesis, we have presented some results to the theory of existence of random mild solutions of some classes of semilinear functional differential equations on finite and infinite intervals with random effect and infinite delay in a Banach space. The results are based on the semigroup theory, measure of noncompactness, the random fixed point and deterministic fixed point theorems; in particular we have used Schauder’s theorem, Mönch theorem and Darbo theorem.
Stochastic integro-differential equations with nonlocal conditions and infinite delay.
(2016-11-21) Ait ouali Nadia; Encadreur: KANDOUCI Abdeldjebar; Co-Encadreur: Rabhi Abbes
الملخص (بالعربية) : العديد من الأنظمة العشوائية الناشئة في الطبيعة يحمل خصائص وراثية وهذا يعني أن الحالة تعتمد على التاريخ من الماضي والاعتماد على الوقت من التاريخ يجعل معادلة الحركة لنظم العشوائية في شكل معادلات تفاضلية عشوائية تكاملية . إن البحوث المقدمة في هاته الأطروحة يعالج مشاكل الأنظمة للمعادلات التفاضلية العشوائية التكاملية وبأكثر دقة نهتم إلى البحث وجود حلول هاته المعادلات في فضاء هلبرت مع شروط التى تتمثل في التأخير المرتبطة بالحالة. نستكشف النتائج لوجود حلول ضعيفة للمعادلات التفاضلية العشوائية التكاملية ذات الرتبة الكسرية من النوع المحاي مع التأخير لا نهائية والمرتبطة بالحالة ويستند نهجنا أساسا على نقطة نظرية ثابتة وبالاضافة إلى ذلك نحن نستخدم نظرية 0C شبه مجموعة. مفتاح: المعادلات التفاضلية العشوائي التكاملية ، حلول ضعيفة ،التأخير لا نهائي ، المرتبطة بالحالة ، , اشتقاق كسري، تكامل كسري، نظرية النقطة الثابتة، 0C شبه مجموعة . Résumé (Français et/ou Anglais) : Abstract. Many stochastic systems arising in nature exhibit hereditary properties; that is ; state depends on the past time history. The time history dependence of state renders the equation of motion of stochastic systems in the form of stochastic integro-differential equations. The research reported in this thesis deals with the problem of stochastic integro-differential systems with delay. More precisely, existence of solution for stochastic integro-dffeerential equations in Hilbert space with infinite delay . We first prove the existence of mild solutions for a class of fractional neutral stochastic integro-differential equations with infinite delay. Secondly, we explore the existence results with nonlocal conditions. Our approach and technique is mainly based on fixed point theorem and C_{0} semigroups theory. Keywords: stochastic integro-dffeerential equations, , mild solution, nonlocal conditions ,and nfinite delay, Fractional Derivative, Fractional Integral, Fixed Point, C0 Semigroupe. Résumé: De nombreux systèmes de nature stochastique résultant présentent des propriétés héréditaires, c'est-à dire l'état dépend de l'histoire du temps passé. La dépendance de temps de l'histoire de l'état rend l'équation du mouvement des systèmes stochastiques sous la forme des équations intégro-différentielles stochastiques. La recherche présentée dans cette thèse traite du problème de systèmes intégro-différentielles stochastiques avec retard. Plus précisément, l'existence et l'unicité de solution pour les équations intégro-différentielles stochastiques dans l'espace de Hilbert avec retard infinie . Nous montrons d'abord les résultats d'existence d'une solution mild pour une classe des équations stochastiques fractionnaires intégro-différentielles de type neutres avec retard infini. Puis nous explorons les résultats d'existence d'une solution mild avec des conditions non locaux. Notre approche est principalement basée sur les théorèmes du point fixe et la théorie des semigroupes C_ {0}. Mots clés : Equations différentielles stochastique intégro-différentielle, mild solution, des conditions non locaux , retard infini , dérivées fractionnaires, intégrale Fractionnaires, point fixe, semi-groupes de classe C0, mild solution.
L’existence globale et stabilisation des équations aux dérivées partielles.
(2016-11-29) Ferhat Mohamed; Encadreur: Hakem Ali
الملخص (بالعربية) في هذه الرسالة نهتم بدراسة بعض سلوكيات لبعض النماذج الرياضية هدفنا الأول هو البرهنة المباشرة لتناقص الطاقة لمعادلات هيباربوليسىة مزدوجة مع حدود غير خطية و حدود تشتتية، نستعمل تقنية فايدوغلركين لإثبات وجود الحلول، هدفنا الثاني هو دراسة السلوك لمعادلة الموجة مع وجود تحركات على الحافة في ضل وجود حد التأخر المتغير بتطبيق تقنية الطاقة نتحصل علي الشكل التكاملي للطاقة عندما يؤل الوقت إلي ما لانهاية، هدفنا الثالث وهو التطرق لمعادلات برس بوضع بعض الشروط على ثوابت المعادلات نتحصل علي الاستقرار بتطبيق تقنية ليابونوف وندرس أيضا وجود الحلول بتطبيق تقنية سومي غروب، هدفنا الأخير هو دراسة معادلة برابولية مع معامل البتيكي بتطبيق طريقة الضرب لمارتينيز نتحصل علي الاستقرار كلمات مفتاحية: تقنية فايدوغلركين، تقنية الطاقة ، تناقص الطاقة Résumé en Français : Le premier but de cette thèse est de prouver directement le taux de la décroissance de l’énergie de l’énergie perturbé d’un système hyperbolique couplé avec des termes de dissipations et de sources non linéaires , de plus on utilise la méthode de Faedo-Galerkin pour démontrer l’existence des solutions , notre deuxième but est d’étudier le comportement asymptotique pour un système des ondes avec un dynamique sur la frontière et terme de retard variable, en appliquant la méthode de l’énergie on obtient la forme d’ intégrale de l’énergie quand t tend vers l’infini, notre troisième but est abordé le système de Bresse , sous certains conditions sur les paramètres de l’équation, on obtient la stabilité en exploitant la méthode de Lyapunouv, on étudie aussi l’existence par la méthode de semi groupe. Notre but dans le dernier chapitre est basé sur l’étude d’un système parabolique avec un opérateur elliptique, on applique la méthode de multiplicateur de Martinez qui mène à démontrer la stabilité Mots clès: Méthode de Faedo-Galerkin, méthode de l’énergie, décroissance de l’énergie Résumé en Anglais : Abstract. The first goal of this thesisis to provedirectly the exponential decay rate of the Perturbed energy of a coupled hyperbolic equation with dissipative terms and nonlinear ones,furthemore, we use the so-called Faedo-Galerkins methods to prove the existence of the solutions .Our second goal is study the Asymptotic behavior for a weak viscoelasti cwave equations with a dynamic boundary and time varying delay, and by applying the energy methods we obtain the exponential form of the energy when t goes to infinity. Our third aimis focused on studing the the well knowen Bresse system and under suitable conditions on some parameteres on the equations ,we obtain the stability by exploiting the perturbed Lyapunouv functionals, also we study the existence by semigroup formulation . Our goal in the last chapter is based on studying aparabolic system with eleptic operator , by applying the multiplicator methods of martinez which leads to prove the stability. Key words:Faedo-Galerkins method,energy method, energy decay
Etudes quantitatives et qualitatives de quelques problèmes d’équations et d’inclusions différentielles
(2016-12-13) HALLOUZ AHMED; Encadreur: Mechab Mustapha; Co-Encadreur: Guedda Lahcene
الملخص(بالعربية) في هذا العمل قمنا بدراسة نوعية و كمية لإحتواءات تفاضلية في فضاء بناخ باستعمال نظرية قياس عدم التراص و المؤثرات المقلصة تم التطرق إلى إشكالية وجود الحلول لإحتواءات تفاضلية نصف خطية من نوع ج. ك. هيل.أيضا إعطاء طريقة موحدة من أجل دراسة الحلول الدورية لإحتواءات تفاضلية ليست بالضرورة خطية Résumé (Français et/ou Anglais) : Abstract: In this thesis, using the arguments and techniques of the theory of condensed operators, we establish an existence result for neutral differential inclusions in Banach spaces and we give a unified scheme in the study of the periodic problem for differential inclusions not necessarily linear. Classification AMS: 47H08, 30K10, 34A60, 34K05. 47J35, 47H06. Résumé: Dans cette thèse, en utilisant les arguments et les techniques de la théorie des opérateurs condensés, on établit un résultat d'existences pour des inclusions différentielles de type J. K. Hale et on donne un schéma unifié dans l’étude du problème des solutions périodiques pour des inclusions différentielles pas forcement linéaires. Classification AMS: 47H08, 30K10, 34A60, 34K05. 47J35, 47H06.
Stabilisation du système de Timochenko viscoélastique en présence d’un terme de retard nonlinéaire
(2017-04-13) DJILALI Laid; Encadreur: BENAISSA Abbes
الملخص (بالعربية) في هذه الأطروحة اقترحنا بعض المسائل الرياضية لمعادلات و جمل معادلات قطوع زائدة و بصفة خاصة جمل تموشنكو بوجود آليات مختلفة للتبديد بعدة أشكال غير خطية من زوايا مختلفة . تحت بعض الفرضيات على الشروط الابتدائية و الشروط الحدية ، ركزنا دراستنا على وجود و دراسة السلوك المقارب للحلول الموجودة عند اللانهاية الزمنية أين توصلنا لإيجاد عدة نتائج حول طريقة تناقص الطاقة Résumé (Français et/ou Anglais) : Dans cette thèse, nous avons considéré quelques problèmes aux dérivées partielles de type hyperbolique en particulier le système de Timoshenko viscoélastique avec la présence de différents mécanismes de dissipation et des termes de retard non linéaire. Sous quelques hypothèses sur les données initiales et aux bords, conditions sur les termes de dissipation et les termes de retard, nous avons concentré notre étude sur l’existence globale et le comportement asymptotique des solutions où nous avons obtenu plusieurs résultats sur la vitesse de décroissance de l’énergie. In this thesis we considered some partial differential problems of type hyperbolic in particular viscoelastic Timoshenko system with the presence of different mechanisms of dissipation and delay terms nonlinear. Under assumptions on initial data and boundary conditions, conditions on damping and delay terms, we focused our study on the global existence and asymptotic behavior of solutions where we obtained several results on the decay rate of the energy.
Une Contribution aux Equations et Inclusions Diffrentielles Stochastiques Avec Impulsion
(2017-04-20) BLOUHI TAYEB; Encadreur: Ouahab Abdelghani
Résumé (Français et/ou Anglais) : Dans ce travail, l’objectif est d’apporter une contribution à l'étude d’un certaine classes systeme couple d’ équations du 1er ordre et inclusions différentielles fonctionnelles stochastique dirigées par infini mouvement brownien fractionnaire avec l'indice de Hurst H> ½ et la méthode topologique pour les systèmes couple des inclusions différentielles stochastiques impulsif avec mouvement brownien fractionnaire Nous établissons des conditions suffisantes sur l'existence des solutions en réduisant la recherche à la recherche de l'existence de points fixes des opérateurs appropriés en appliquant différents argument de points fixes.
Existence globale et stabilisation de certains problèmes d’évolution linéaires et non linéaires dans des domaines non bornés
(2017-05-17) BENIANI ABDERRAHMANE; Encadreur: Benaissa Abbés
الملخص (بالعربية) : في هذه الأطروحة اقترحنا بعض المسائل الرياضية لمعادلات و جمل معادلات قطوع زائدة بوجود آليات مختلفة للتبديد بعدة أشكال غير خطية من زوايا مختلفة. تحت بعض الفرضيات على الشروط الابتدائية و الشروط الحدية، ركزنا دراستنا على وجود الحلول ودراسة السلوك المقارب للحلول الموجودة عند اللانهاية الزمنية أين توصلنا لإيجاد عدة نتائج حول طريقة تناقص الطاقة، التزايد الآسي Résumé (Français et/ou Anglais) : The present thesis is devoted to the study of global existence and asymptotic behavior in time of solution of Timoshenko system and coupled system . This work consists of five chapters, will be devoted to the study of the global existence and asymptotic behaviour of some evolution equation with linear, nonlinear dissipative terms and viscoelastic equation. In chapter 1, we recall of some fundamental inequalities. In chapter 2, we consider the Cauchy problem for a coupled system of wave equation, we prove polynomial decay of solution. In chapter 3, we study the Cauchy problem for a coupled system of a viscoelastic wave equation, we prove exponential stability of the solution. In chapter 4, we study the Cauchy problem for a coupled system of a nonlinear weak viscoelastic wave equations, we prove existence and uniqueness of global solution and prove exponential stability of the solution. In this work, the proof an existence and uniqueness for global solution is based on stable set for small data combined with Faedo-Galerkin. The proof an decay estimate is based on multiplier method, Lyapunov functional for some perturbed energy. In chapter 5, we consider a system of viscoelastic wave equations of Petrowsky-Petrowsky type, we use a spaces weighted by density function to establish a very general decay rate of solution.
Contribution à l’estimation non paramétrique pour les modèles de survie conditionnelles
(2017-05-23) HAMMOU Yassine Amine; Encadreur: RABHI Abbès
Résumé (Français) : Dans cette thèse, nous proposons d’étudier quelques paramètres fonctionnels. Premièrement nous proposons d’étudier le problème de la modélisation non paramétrique lorsque les variables statistiques sont des courbes. Plus précisément, nous nous intéressons à des problèmes de prévisions à partir d’une variable explicative à valeurs dans un espace de dimension infinie (espace fonctionnel). et nous cherchons à développer des alternatives à la méthode de régression. En effet, nous supposons qu’on dispose d’une variable aléatoire réelle (réponse), souvent notée Y et d’une variable fonctionnelle (explicative), souvent notée X. Le modèle non paramétrique utilisé pour étudier le lien entre X et Y concerne la distribution conditionnelle dont la fonction de répartition (respectivement la densité), notée F (respectivement f), est supposée appartenir à un espace fonctionnel approprié. Deuxièmement lorsque les données sont générées à partir d’un modèle de régression à indice simple. Nous étudions deux paramètres fonctionnels. Dans un premier temps nous nous sommes intéressés à l’estimation de la fonction du hasard conditionnelle ainsi que le taux du hasard maximal, dont nous donnons nos premiers résultats lorsque l’échantillon considéré est non nécessairement i.i.d. Dans un second temps nous supposons que la variable explicative est à valeurs dans un espace semi métrique (dimension infinie) et nous considérons l’estimation de la fonction de hasard conditionnelle par la méthode de noyau. Nous traitons les propriétés asymptotiques de cet estimateur dans le cas dépendant. Pour le cas où les observations sont dépendantes, nous obtenons la convergence ponctuelle et uniforme presque complète avec vitesse de l’estimateur construit. Comme application nous discutons l’impact de ce résultat en prévision non paramétrique fonctionnelle à partir de l’estimation du risque maximal. Nos résultats asymptotiques exploitent bien la structure topologique de l’espace fonctionnel de nos observations et le caractère fonctionnel de nos modèles. En effet, toutes nos vitesses de convergence sont quantifiées en fonction de la concentration de la mesure de probabilité de la variable fonctionnelle et du degré de régularité des modèles. Résumé (Anglais) : In this thesis, we study the problem of nonparametric modelization when the data are curves. Indeed, we consider real random variable (named response variable) X and a functional variable (explanatory variable) Z. The nonparametric model used to study the relation between Z and X is the conditional distribution function noted F which has a density f. Both F and f are supposed to belong to some suitable functional spaces. Secondly we propose to study some functional parameters when the data are generated from a model of regression. We study two functional parameters. Firstly, we are interested in the conditional hazard function estimation as the asymptotic normality, the results are given in the case when the variables are dependent. Secondly, we suppose that the explanatory variable is valued in metric space (infinite dimension) and we consider the conditional hazard function estimation via kernel approach. We establish its asymptotic properties ; pointwise and almost surely convergence (with rate) in dependent case. As an application we discuss the impact of this result in functional non parametric prediction from the estimation maximum of the conditional hazard function. In the case, we establish the pointwise and almost surely convergence (with rate) of the kernel estimator of the conditional hazard function. The maximum of the conditional hazard function is a parameter of great importance in seismicity studies, because it constitutes the maximum risk of occurrence of an earthquake in a given interval of time. using the kernel nonparametric estimates of the first derivative of the conditional hazard function, we establish uniform convergence properties and asymptotic normality of an estimate of the maximum in the context of strong mixing dependence. Our asymptotic results exploit the topological structure of functional space for the observations. Let us note that all the rates of convergence are based on an hypothesis of concentration of the measure of probability of the functional variable on the small balls. As far as we know, the problem of estimating the conditional hazard in the functional single index parameter for censored data was not attacked. In general the nonparametric estimation under censored data is new in the statistical literature. What doubtless makes, the originality of this thesis.
Sur la géométrie spinorielle et les structures para-quaternioniques sur une variété presque produit.
(2017-06-07) KACIMI Bouazza; Encadreur: HATHOUT Fouzi; Co-Encadreur: Hakem Ali
:الملخص (بالعربية) في هذه الرسالة أولا نعرف كومولوجيا ساك القاعدية على منوعة مورقة ونعطي تطبيقين لهذه الكومولوجيا على التوريق الدوراني ثانيا نبني تقريب شبه بنية كواتارنيونية أو تقريب شبه بنية متعددة هرميتية على الحزمة المماسية ذات الرتبة الثالثة لمنوعة تقريب شبه بنية هرميتية وندرس تكامليتها. نعطي الشروط الضرورية والكافية التي تكون من أجلها هذه البنية شبه متعددة كاليرية ونثبت أن الحزمة المماسية ذات الرتبة الثالثة لا يمكن أن تكون منوعة شبه كواتارنيونية كاليرية Résumé (Français et/ou Anglais) : Dans cette thèse, premièrement on définit la cohomologie de Čech basique sur une variété feuilletée et on donne deux applications de cette cohomologie sur les feuilletages spinoriels. Deuxièmement on construit une structure presque para-quaternionique ou une structure para-hyperhermitienne sur le fibré tangent d’ordre trois d’une variété presque para-hermitienne et on étudie son intégrabilité. On obtient les conditions nécessaires et suffisantes pour lesquelles cette structure devient para-hyper kählérienne et on prouve que le fibré tangent d’ordre trois ne peut pas être une variété para-quaternionique kählérienne. In this thesis, firstly we define the basic Čech cohomology on foliated manifold and we give two applications of this cohomology on spinorial foliations. Secondly we construct an almost para-quaternionic or para-hyperhermitian structure on the third order tangent bundle of an almost para-hermitian manifold and we study its integrabiliy. We give a necessary and sufficient conditions that are provided for these structure to become para-hyper-Kahler and we prove that the third order tangent bundle can not be a para-quaternionic Kahler manifold.
Estimation et analyse d’un système de files d’attente avec dérobades.
(2017-06-21) KADI MOKHTAR; Encadreur: RABHI ABBES
Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé Dans cette thèse, nous considérons une file d’attente M/ M /2/N avec dérobade, abandon et deux serveurs hétérogènes. En utilisant le processus de Markov, nous développons d’abord les équations des probabilités d’état stable. Ensuite, nous donnons quelques mesures de performance du système. Enfin, nous présentons quelques exemples numériques pour démontrer comment les différents paramètres du modèle influence sur le comportement du système. Ensuite, on traite un nouveau modèle de file d’attente avec dérobade. Un client arrivant à un centre de service et le trouve occupé sera soit Orienté vers une orbite avec une probabilité ϑ, ou quitte le système avec la probabilité 1 - ϑ. Le client en orbite après une durée de temps aléatoire revient au système pour répéter sa demande de service, ou abandonne le service et quitte le système après un temps aléatoire. Le temps d'impatience de chaque client dans l'orbite est exponentielle et ces temps sont supposés être indépendants les uns des autres. Les temps entre les rappels sont encore indépendants et suivent une distribution géométrique. Pour ce modèle, nous obtenons la formule analytique pour la fonction génératrice conjointe du temps de service restant du client actuellement dans le serveur et le nombre de clients dans l'orbite. En outre, on obtient la fonction génératrice du nombre total de clients dans système. Mots clés : Files d’attente, dérobade, abandon, feedback, rappels et serveurs hétérogènes. Abstract In this thesis, we consider an M/ M /2/N (capacity N) queuing system with balking, reneging, feedback and two heterogeneous servers. By using the Markov process method, we first develop the equations of the steady state probabilities. Then, we give some performance measures of the system. Finally, we present some numerical examples to demonstrate how the various parameters of the model in influence the behavior of the system. After, we study a retrial queuing model with balking customers in which an arriving customer that finds the service facility busy will either join the infinite buffer orbit with probability ϑ, or leave the system with probability 1 - ϑ. The customer in the orbit either attempts service again after a random time or gives up receiving service and leaves the system after a random time. The impatience time of each customer in the orbit is exponentially distributed and are assumed to be mutually independent. Inter-retrial times are independent and follow a geometric distribution. For this model we derive analytic formula for the joint probability generating function of the remaining service time of the customer currently in the server and the number of customers in the orbit. Furthermore, we obtain the probability generating function of the total number of customers in the system. Key words: queuing system, balking, reneging, feedback and two heterogeneous servers.