- [ VRPG-Doc-Sc] Mathématiques --- رياضيات

Permanent URI for this collection

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 5 of 36
  • Item
    Une contribution aux équations et inclusions différentielles stochastiques
    (2016-01-31) BOUDAOUI Ahmed; Encadreur: Ouahab Abdelghani
    Résumé (Français et/ou Anglais) : Abstract In this work, we give a contribution to the study of first order classes of stochastic semi linear functional and neutral functional differential equations and inclusions driven by fractional Brownian motion with the Hurst index H>1/2 with finite and infinite delay . To give the sufficient conditions were considered to get the existence of solution by reducing the research to the search of the existence of fixed points of appropriate operators by applying different fixed points argument. Résumé Dans ce travail, l’objectif est d’apporter une contribution à l'étude de classes du 1er ordre d’ équations et inclusions différentielles stochastique fonctionnelles et neutres entraînées par mouvement brownien fractionnaire avec l'indice de Hurst H> 1/2 avec un retard fini et l'infini. Nous établissons des conditions suffisantes sur l'existence des solutions en réduisant la recherche à la recherche de l'existence de points fixes des opérateurs appropriés en appliquant différents argument de points fixes.
  • Item
    Existence et Contrôlabilité pour des Equations Différentielles Aléatoires
    (2018-09-23) Bouazzaoui Fatima; Encadreur: Benchohra Mouffak
    الملخص (بالعربية) : الهدف من هذه الرسالة هو تقديم نتائج التحكم في الحلول المعتدلة لمعادلات تفاضلية تطبيقية عشوائية نصف خطية من الدرجة الأولى و الثانية مع تأخير في حالات مختلفة (تأخير ثابت و متعلق بالحل (تمت دراسة جميع المشاكل بتأخير غير محدود وفي فضاء باناخ. التقنية المستخدمة هي تحويل دراسة مشكلتنا إلى البحث عن نقطة ثابتة لمؤثر مناسب يتم اختياره بشكل صحيح من خلال تطبيق نظريات النقطة الثابتة الشهيرة جنبا إلى جنب مع نظريات عائلة الشبه زمرة وعائلة تجب. Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé : L'objectif de cette thèse est de présenter des résultats de la contrôlabilité des solutions faibles d'équations différentielles fonctionnelles semi-linéaires de premier et de second ordre avec retard et effet aléatoire dans différentes situations (retard constant et dépendant de l'état). Tous les problèmes ont été étudiés avec un retard infini et dans un espace de Banach. La technique utilisée est de réduire l'étude de notre problème à la recherche de point fixe d'un opérateur intégral correctement construit en appliquant les fameux théorèmes des points fixes combinés à la théorie de la famille des semi groupes et des cosinus. Abstract: The objective of this thesis is to present the results of controllability of mild solutions of an semilinear First and Second Order functional differential equations with delay and Random Effect in different situations (constant and state-dependent delay). All problems have been studied with infinite delay and in a Banach space. The technique used is to reduce the study of ours problem to research of fixed point of an integral operator properly constructed by applying the famous fixed point theorems combined with the theory of semigroup and cosinus family.
  • Item
    Une contribution à l’étude de quelques classes de problèmes aux limites pour des équations différentielles fractionnaires d’ordre variable.
    (2022-05-25) BOUAZZA Zoubida; Encadreur: SOUID Mohammed Said; Co-Encadreur: LAZREG Jamal Eddine
    الملخص (بالعربية) : في هذه الرسالة ، قمنا بدراسة وجود وحدانية واستقرار الحلول لبعض فئات مسائل القيم الحدودية التي تتضمن معادلات تفاضلية غير الخطية ذات الترتيب الكسري المتغير لكل من ريمان-ليوفيل وكابوتو وهادامارد تم إنشاء جميع النتائج في هذه الدراسة عن طريق نظريات النقاط الثابتة ، نظرية استمرار ماوين ، تقنية قياس عدم الانضغاط و بمساعدة الدالة الثابتة بالجزء، نقوم بتحويل ترتيب المتغير الجزئي ريمان-ليوفيل وكابوتو وهادامار إلى ما يعادله. معيار ريمان-ليوفيل وكابوتو وهادامار للترتيب الثابت الكسري. علاوة على ذلك ، نقوم بفحص استقرار الحلول التي تم الحصول عليها بإستعمال مقياس إلام- هارس- راسياس و إلام- هارس الكلمات المفتاحية : المعادلات التفاضلية الكسرية ذات الترتيب المتغير ، مشكلة القيمة الحدودية ، الدوال الثابتة بالجزء، نظرية النقطة الصامدة ، دالة غرين ، مقياس عدم التراص، الاستقرار ، الرنين ، نظرية استمرار ماوين Résumé (en Français) : Dans cette thèse, nous étudions l'existence, l'unicité et la stabilité de solutions de certaines classe de problèmes aux limites non linéaires à des équations différentielles fractionnaires (Riemann-Liouville, Caputo et Hadamard) d'ordre variable. Tous les résultats de cette étude sont basés sur les théorèmes de points fixes, du théorème de continuation de Mawhin, la technique des mesures de non-compactité et à l'aide de fonction constante par morceaux, nous convertissons l'ordre des variables fractionnaires de Riemann-Liouville, Caputo et Hadamard en un standard équivalent Riemann-Liouville, Caputo et Hadamard de l'ordre des constantes fractionnaires. De plus, nous examinons la stabilité des solutions obtenues au sens de Ulam-Hyers-Rassias (UHR) et au sens de Ulam-Hyers (UH). Les mots clés : Equations différentielles fractionnaires d'ordre variable, Problème de valeur aux limites, Fonctions constantes par morceaux, Théorème du point fixe, Fonction de Green, Mesure de non-compactité de Kuratowski, Stabilité, Résonance, Théorème de continuation de Mawhin. Abstract (en Anglais) : In this thesis, we investigate the existence, uniqueness and stability of solutions for some class of nonlinear boundary value problem involving the Riemann-Liouville, Caputo and Hadamard fractional differential equations (FDEs) of variable order. All results in this study are established by means of fixed points theorems, Mawhin's continuation theorem, technique of measure the noncompactness and with the help of piece-wise constant function, we convert the Riemann-Liouville, Caputo and Hadamard fractional variable order to an equivalent standard Riemann-Liouville, Caputo and Hadamard of the fractional constant order. Further, we examine the stability of the obtained solutions in the sense of Ulam-Hyers-Rassias (UHR) and in the sense of Ulam-Hyers (UH). Keywords : Fractional differential equations of variable order, Boundary value problem, Piecewise constant functions, Fixed point theorem, Green's function, Kuratowski measure of noncompactness, Stability, Resonance, Mawhin's continuation theorem.
  • Item
    Sur l’immersion des filtrations Browniennes
    (2018-03-14) Bouaka Aicha; Encadreur: Kandouci Abdeldjebbar; Co-Encadreur: RABHI.A
    Résumé (Français et/ou Anglais) : Le but de cette thèse est d'étudier le grossissement progressif des filtrations Browniennes avec un temps honnête sous l'hypothèse (H). Nous donnons quelques résultats généraux sur la propriété de représentation prévisible, les filtrations faiblement et fortement Browniennes, ensuite nous étudions avec des exemples les grossissements initial et progressif, et nous nous intéressons au grossissement progressif à l'aide d'une variable honnête sous les conditions (CA). Nous étudions aussi la propriété d'immersion, plus particulièrement au grossissement progressif. Nous donnons un résultat principal sur l'immersion des filtrations Browniennes avec un temps honnête qui évite tous les temps d'arrêt. The aim of this thesis is to study the progressive enlargement of Brownian filtrations with an honest time under the hypothesis (H). We give some general results on the predictable representation property, weak and strong Brownian filtrations, then we study with examples the initial and progressive enlargements, and we are interested in progressive enlargement using an honest variable under the conditions (CA). We also study the immersion property, especially in the progressive enlargement. We give a main result on the immersion of Brownian filtrations with an honest time that avoids all stopping times.
  • Item
    Une Contribution aux Equations et Inclusions Diffrentielles Stochastiques Avec Impulsion
    (2017-04-20) BLOUHI TAYEB; Encadreur: Ouahab Abdelghani
    Résumé (Français et/ou Anglais) : Dans ce travail, l’objectif est d’apporter une contribution à l'étude d’un certaine classes systeme couple d’ équations du 1er ordre et inclusions différentielles fonctionnelles stochastique dirigées par infini mouvement brownien fractionnaire avec l'indice de Hurst H> ½ et la méthode topologique pour les systèmes couple des inclusions différentielles stochastiques impulsif avec mouvement brownien fractionnaire Nous établissons des conditions suffisantes sur l'existence des solutions en réduisant la recherche à la recherche de l'existence de points fixes des opérateurs appropriés en appliquant différents argument de points fixes.