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Analyse de la stabilité des plaques FGM avec des épaisseurs variables
(2016-05-22) BOUGUENINA Otbi; Encadreur: BELAKHDAR Khalil; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
:الملخص (بالعربية) في هذه المذكرة نتعرض لدراسة الانـبـعـاج الحراري لـصـفـائـح ذات خـصـائــص مـاديـة مـتغـيـرة فـي اتـجـاه الارتــفــاع وسـمـك مـتـغيـر، مرتـكـزة عـلـى دعــائم بسيـــطة، باسـتـعـمال طـريقـة الفروق المــحدودة أولا نقوم باستخراج المعادلة التفاضلية التي تتحكم في استقرار الانبعاج الحراري للصفيحة تحت تأثير حرارة موزعة بانتظام على سمك الصفيحة، بعد ذلك نقوم بحل هذه المعادلة التــفاضلية باستعمال طريقة رقمية، و ذلك بإدراج طـريقـة الـفـروق المــحدودة، للتأكد من مدى قدرات هاته الطريقة لحل مثل هاته الحالات نقوم بمقارنتها مع الحلول بالطرق التحلــيلية. بعد التـأكد من الطريقة المقترحة باستعمال الفروق المــحدودة، نقوم بـإدراج خاصية تغـير سمـك الصفـيحة في معادلات الفروق المــحدودة. لمعرفة مدى مـلائمة هذه الطريقـة نقوم بمقارنة النــتـائج المحصل عليها مع النتـائـج المـوجودة باستـعمال الـطرق التحلـيلـية و قـد لاحظـنا ان هاتـه الطـريقة المقـتـرحة اعطـت نتاـئج جـد مرضـية. في الأخـير نسرد دراسـة و مناقـشة مـدى تـأثيـر بعـض الخصائـص مثـل الابعـاد، السمـك و معامـل تـغيـر المـواد داخـل الصـفيـحة علـى درجـة الحـرارة الحـرجة لحصـول انـبـعاج الصـفائـح المتـدرجة وظـيفـيا. الكلمات مفتاحية: الصفائح المتدرجة وظيفيا ذات سمك متغير، الانبعاج الحراري، معاينة الاستقرار، طريقة الفروق المــحدودة، الطرق الرقمية. Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé Dans cette recherche une solution numérique en utilisant la méthode des différences finies pour évaluer le flambement thermique d’une plaque FGM simplement appuyée avec une épaisseur variable est présentée. Tout d'abord, l'équation différentielle régissant la stabilité thermique au flambement d’une plaque soumise à une température uniforme à travers l'épaisseur de la plaque est dérivée. Ensuite, l'équation régissant a été résolu en utilisant la méthode des différences finies. Après validation de la méthode numérique présentée à la solution analytique, la formulation des différences finies a été étendue afin d'inclure la variation d’épaisseur. La précision de la méthode des différences finies pour analyser le flambement thermique des plaques avec épaisseur variable a également été comparée aux résultats rapportés à la littérature où un bon accord a été trouvé. En outre, une étude paramétrique a été menée pour analyser l'effet des paramètres matériels et géométriques sur la résistance au flambement thermique des plaques FGM. On a constaté que la variation de l'épaisseur des plaques affecte un peu plus les plaques isotropes que les plaques FGM. Mots-clés : plaque FGM d'épaisseur variable ; flambement thermique ; analyse de la stabilité ; différences finies ; méthode numérique. Abstract A numerical solution using finite difference method to evaluate the thermal buckling of simply supported FGM plate with variable thickness is presented in this research. First, the governing differential equation of thermal stability under uniform temperature through the plate thickness is derived. Then, the governing equation has been solved using finite difference method. After validating the presented numerical method with the analytical solution, the finite difference formulation has been extended in order to include variable thickness. The accuracy of the finite difference method for variable thickness plate has been also compared with the literature results where a good agreement has been found. Furthermore, a parametric study has been conducted to analyze the effect of material and geometric parameters on the thermal buckling resistance of the FGM plates. It was found that the thickness variation affects isotropic plates a bit more than FGM plates. Keywords: FGM plate with variable thickness; thermal buckling; stability analysis; finite difference; numerical method.
Analyse de la vibration libre des plaques épaisses avec l’effet de la micro structure
(2021-11-04) DAMANI BAKHTI; Encadreur: FEKRAR Abdelkader; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
الملخص (بالعربية) في هذا العمل، تم تقديم نظرية تشوه القص شبه ثلاثية الأبعاد (شبه ثلاثية الأبعاد) من أجل الانحناء والتحليل الديناميكي للصفائح المتدرجة وظيفيًا (FG). تمت مناقشة تأثير خصائص المواد المختلفة وجزء الحجم للمكون على السلوك الديناميكي والانحناء للصفيحة FG. فائدة هذا النموذج على المساهمات الأخرى هو أن عددًا من المتغيرات يتضاءل. يأخذ النموذج المطور في الاعتبار عمليات الإزاحة غير الخطية من خلال السماكة ويضمن شروط الحدود الحرة في الوجوه العلوية والسفلية للوحة دون استخدام أي عوامل تصحيح القص. المعادلات الأساسية التي تفسر تأثيرات ضغوط القص المستعرضة والعادية مشتقة من مبدأ هاملتون. يتم تحديد الحلول التحليلية عبر إجراء طريقة نافيير تم إثبات دقة الصيغة المقترحة من خلال مقارنات مع الحلول المختلفة ثنائية وثلاثية الأبعاد وشبه ثلاثية الأبعاد الموجودة في الأدبيات. الكلمات الرئيسية: صفيحة متدرجة وظيفيا، شبه ثلاثية الأبعاد، الانحناء اهتزاز، HSDT Résumé (Français et/ou Anglais) : In this work, quasi three-dimensional (quasi-3D) shear deformation theory is presented for bending and dynamic analysis of functionally graded (FG) plates. The effect of varying material properties and volume fraction of the constituent on dynamic and bending behavior of the FG plate is discussed. The benefit of this model over other contributions is that a number of variables is diminished. The developed model considers nonlinear displacements through the thickness and ensures the free boundary conditions at top and bottom faces of the plate without using any shear correction factors. The basic equations that account for the effects of transverse and normal shear stresses are derived from Hamilton's principle. The analytical solutions are determined via the Navier procedure. The accuracy of the proposed formulation is proved by comparisons with the different 2D, 3D and quasi-3D solutions found in the literature. Keywords: Functionally graded plate; Quasi 3D HSDT; Bending; Vibration Dans ce travail, la théorie de la déformation de cisaillement quasi tridimensionnelle (quasi-3D) est présentée afin d’établir une analyse à la flexion ainsi qu’une analyse dynamique des plaques fonctionnellement gradués (FG). L'effet de la variation des propriétés du matériau et de la fraction volumique du constituant sur le comportement dynamique et en flexion de la plaque FG est discuté. L'avantage de ce modèle par rapport aux autres contributions est qu'un certain nombre de variables est diminué. Le modèle développé prend en considération les déplacements non linéaires dans l'épaisseur et garantit les conditions aux limites libres sur les faces supérieure et inférieure de la plaque sans l’utilisation des facteurs de correction de cisaillement. Les équations de base qui tiennent compte des effets des contraintes transversales et normales de cisaillement sont dérivées du principe de Hamilton. Les solutions analytiques sont déterminées selon la procédure de Navier. La précision de la formulation proposée est prouvée par des comparaisons avec les différentes solutions en 2D, 3D et quasi-3D trouvées dans la littérature. Mots-clés : plaque fonctionnellement gradués ; HSDT ; Quasi 3D ; Flexion ; Vibration
Analyse de l’effet de déformation de cisaillement transverse sur la réponse statique et dynamique des plaques non homogène
(2022-05-26) KADDARI Miloud; Encadreur: KACI Abdelhakim; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
الملخص(بالعربية) في هذه الأطروحة نقترح نظرية جديدة لتشوه القص ثلاثية الأبعاد لدراسة الانحناء والاهتزاز للصفائح المتدرجة وظيفياً ذات المسامات والمستندة على قاعدة مرنة. يتم تحديد خصائص المواد للصفائح المتدرجة وظيفيا ذات المسامات من خلال قانون الخلط مع إضافة مصطلح خاص بالمسامات في اتجاه سمك الصفيحة. النظرية المقترحة تقدم حقل إزاحة جديد يتضمن مصطلحات تكامل غير محددة، يحتوي على عدد أقل من المجاهل، وبالتالي فهو سهل الحساب. يأخذ نهج نظرية الصفائح في الاعتبار كل من القص العرضي والتشوهات العادية ويلبي شرط انعدام الإجهاد على السطح العلوي والسفلي للصفيحة، و ذلك بدون استعمال معامل تصحيح القص. يتم اشتقاق معادلات التوازن من خلال تطبيق مبدأ هاملتون. يتم الحصول على حلول تحليلية من أجل صفيحة مدعومة ببساطة. مقارنة بالنظريات الأخرى فإن عدد المجاهل في مجال الإزاحة هو خمسة فقط، بينما في حالة النظريات الأخرى المتعلقة بالقص والتشوه العادي ستة أو أكثر. يتم تحديد النتائج المثيرة للاهتمام ومقارنتها بالنتائج الموجودة للتحقق من دقة وفعالية هذه النظرية. كما سيتم عرض تأثيرات معامل المسامات، ومؤشر قانون الطاقة، ونسبة العرض على الارتفاع، ونسبة سمك الصفيحة و أساسيات الصفائح ذات المسامات والمستندة على قواعد مرنة من أجل دراسة الانحناء والاهتزاز الكلمات المفتاحية: الإنحناء، الإهتزاز ، نظرية جديدة للصفائح ثلاثية الأبعاد، الإجهاد العادي، ألياف متدرجة ذات مسامات الأساسات من نوع كــار Résumé (Anglais)) : This thesis investigates a new type of quasi-3D hyperbolic shear deformation theory is proposed in this study to discuss the statics and vibration of functionally graded porous plates resting on elastic foundations. Material properties of porous FG plate are defined by rule of the mixture with an additional term of porosity in the through-thickness direction. By including indeterminate integral variables, the number of unknowns and governing equations of the present theory is reduced, and therefore, it is easy to use. The present approach to plate theory takes into account both transverse shear and normal deformations and satisfies the boundary conditions of zero tensile stress on the plate surfaces. The theory eliminates need for shear correction factor. The equations of motion are derived from the Hamilton principle. Analytical solutions are obtained for a simply supported plate. Contrary to any other theory, the number of unknown functions involved in the displacement field is only five, as compared to six or more in the case of other shear and normal deformation theories. A comparison with the corresponding results is made to verify the accuracy and efficiency of the present theory. The influences of the porosity parameter, power-law index, aspect ratio, thickness ratio and the foundation parameters on bending and vibration of porous FG plate. Keywords: static; vibration; novel Quasi-3D plate theory; normal stress; porous FG; Kerr foundation.
Analyse des propriétés statiques et dynamiques des structures FGM épaisses en utilisant des modèles de déformation de cisaillement d'ordre élevé
(2019-02-19) AYACHE Belqassim; Encadreur: AIT ATMANE Hassen; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
الملخص(بالعربية): الإيطار العام لأطروحة الدكتوراه هذه هو إجراء تحليل للخصائص الستاتيكية و الديناميكية للھیاكل السميكة و المصنوعة من المواد المتدرجة وظیفیا باستخدام نماذج تشوه القص ذات الترتيب العالي. الهدف من هذه الأطروحة يمكن حصره في هدفين رئيسيين، الأول يتمثل في دراسة الإنحناء و الاهتزازات الحرة للصفائح المتدرجة وظيفيا، مع الأخذ بعين الاعتبار تأثير التشوه الناظمي. قمنا باقتراح نموذجً تحليلي جديد مبني على نظرية الترتيب العالي، بحقل إزاحة جديد ذو خمسة مجاهيل و ذلك بإدخال المتغيرات التكاملية الغير محددة. الهدف الثاني من هذه لأطروحة متعلق بدراسة تأثير المسامية على إنتشار الموجات لرافدة متدرجة وظيفيا، و ذلك باستعمال شكل جديد لتوزيع المسامية. استعمال نظرية قص ذات ثلاث متغيرات. يتم الحصول على معادلات الحركة للروافد و الصفائح المتدرجة السميكة ضمن مبدأ هاميلتون. العلاقات التحليلة للانتشار نتحصل عليها عن طريق الحل التحلیلي المتحصل علیه باستعمال طریقة نافيي. تم إجراء دراسة معيارية لتحديد العوامل التي تحكم السلوك الاهتزازي لهذا النوع من الهياكل ، و مقارنة النتائج المتحصل عليها مع النظریات المدروسة سابقا. كلمات مفتاحية: المواد المتدرجة وظيفيا، الإهتزازات الحرة،انتشار الأمواج، المسامية ، التشوه الناظمي. Résumé (en Français) : Le cadre général de cette thèse de doctorat est l’analyse des propriétés statiques et dynamiques des structures FGM épaisses en utilisant des modèles de déformation de cisaillement d'ordre élevé. Le but de ce travail de recherche se fixe deux objectifs principaux, le premier consiste à une étude de la flexion et de la vibration libre de plaques fonctionnellement gradués en tenant compte de l’effet de la déformation normale (effet de stretching). Nous avons proposé un nouveau modèle analytique basé sur une théorie d’ordre élevé et un nouveau champ de déplacement à cinq inconnues introduisant des variables intégrales indéterminées. Le second objectif qui est relatif à une étude de l’effet de la porosité sur la propagation des ondes d’une poutre FGM poreux avec une nouvelle forme de distribution de la porosité. Les équations gouvernantes dans la poutre et la plaque FG sont dérivées en utilisant le principe de Hamilton. Les solutions analytiques et les relations de dispersion sont obtenues en résolvant un problème de valeur propre en utilisant la solution Navier. Une étude paramétrique a été faite afin de quantifier les facteurs régissant le comportement vibratoire de ce type de structures FGM, et de comparer les résultats obtenues à ceux disponibles dans la littérature. Mots clés: Matériaux fonctionnellement gradués, Vibrations libre, propagation des ondes, porosité, effet de stretching. Résumé (en Anglais): The general framework of this doctoral thesis is the analysis of the static and dynamic properties of thick FGM structures using high order shear deformation models. This research work has two main objectives; the first is a study of the bending and free vibration of functionally graduated porous plates taking into account the effect of normal deformation (stretching effect). We have proposed a new analytical model based on a high order theory and a new five-unknown displacement field introducing indeterminate integral variables. The second objective relates to study of the effect of porosity on wave propagation of a porous FGM beam with a new form of porosity distribution. The governing equations in the beam and the FG plate are derived using the Hamilton principle. Analytical dispersion relations are obtained using the Navier solution. A parametric study was conducted to quantify the factors governing the vibration behavior of this type of FGM structures, and to compare the results obtained with those available in the literature. Keywords: Functionally graduated materials, free vibrations, wave propagation, porosity, stretching effect.
Analyse du flambement des plaques FGM sous différents chargement
(2017-12-07) Fahsi asmaa; Encadreur: Bourada mohamed; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
Résumé (Français et/ou Anglais) : 1 Ce travail présente une théorie simple et raffinée de la déformation du cisaillement du énième ordre pour les comportements de flambement mécanique et thermique des plaques fonctionnellement graduées (FG) reposant sur des bases élastiques. La théorie de la déformation par cisaillement affinée proposée a un nouveau champ de déplacement qui comprend des termes intégrés indéterminés et ne contient que quatre inconnus. Les équations de gouvernance sont obtenues à partir du principe de l'énergie potentielle totale minimale. Une méthodologie de solution analytique de type Navier est également présentée pour les plaques FG simplement soutenues reposant sur une base élastique qui prédit une solution précise. La précision du modèle actuel est vérifiée en comparant les résultats calculés avec ceux obtenus par la théorie classique des plaques (CPT), la théorie de la déformation du cisaillement de premier ordre (FSDT) et la théorie de la déformation du cisaillement de l'ordre supérieur (HSDT). En outre, les résultats démontrent que la théorie proposée peut atteindre la même précision des HSDT existants qui ont plus de nombre de variables. 2 This work presents a simple and refined nth-order shear deformation theory for mechanical and thermal buckling behaviors of functionally graded (FG) plates resting on elastic foundation. The proposed refined nth-order shear deformation theory has a new displacement field which includes undetermined integral terms and contains only four unknowns. Governing equations are obtained from the principle of minimum total potential energy. A Navier type analytical solution methodology is also presented for simply supported FG plates resting on elastic foundation which predicts accurate solution. The accuracy of the present model is checked by comparing the computed results with those obtained by classical plate theory (CPT), first-order shear deformation theory (FSDT) and higher-order shear deformation theory (HSDT). Moreover, results demonstrate that the proposed theory can achieve the same accuracy of the existing HSDTs which have more number of variables.
Analyse du flambement des plaques non-homogène épaisses sur les fondations visco-élastique
(2024-04-25) BENNEDJADI Mimoun; Encadreur: CHIKH Abdelbaki; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
Résumé (Anglais)) : In the present work, a simple and refined shear deformation theory is used to analyze the effect of visco-elastic foundation on the buckling response of exponentially-gradient sandwich plates under various boundary conditions. The proposed theory includes indeterminate integral variables kinematic with only four generalized parameters, in which no shear correction factor is used. The visco-Pasternak’s foundation is taken into account by adding the influence of damping to the usualfoundation model which characterized by the linear Winkler’s modulus and Pasternak’s foundation modulus. The four governing equations for FGM sandwich plates are derived by employing principle of virtual work. To solve the buckling problem, Galerkin’s approach is utilized for FGM sandwich plates for various boundary conditions. The analytical solutions for critical buckling loads of several types of powerly graded sandwich plates resting on visco-Pasternak foundations under various boundary conditions are presented. Some numerical results are presented to indicate the effects of inhomogeneity parameter, elastic foundation type, and damping coefficient of the foundation, on the critical buckling loads. Keywords: buckling; functionally graded materials; Galerkin’s approach; refined shear deformation theory; sandwich plates; various boundary conditions; visco-Pasternak foundations Résumé (Français) Dans le présent travail, une théorie simple et raffinée de la déformation par cisaillement est utilisée pour analyser l'effet de la fondation viscoélastique sur la réponse au flambement des plaques sandwich fonctionnellement graduées sous diverses conditions aux limites. La théorie proposée comprend des variables intégrales indéterminées cinématiques avec seulement quatre paramètres généralisés, dans lesquelles aucun facteur de correction de cisaillement n'est utilisé. La fondation de visco-Pasternak est prise en compte en ajoutant l'influence de l'amortissement au modèle de fondation habituel qui se caractérise par le module linéaire de Winkler et le module de fondation de Pasternak. Les quatre équations déterminantes pour les plaques sandwich FGM sont dérivées en utilisant le principe du travail virtuel. Pour résoudre le problème de flambement, l'approche de Galerkin est utilisée pour les plaques sandwich FGM pour diverses conditions aux limites. Les solutions analytiques pour les charges critiques de flambement de plusieurs types de plaques sandwich fortement graduées reposant sur des fondations visco-Pasternak sous diverses conditions aux limites sont présentées. Certains résultats numériques sont présentés pour indiquer les effets du paramètre d'inhomogénéité, du type de fondation élastique et du coefficient d'amortissement de la fondation sur les charges critiques de flambement. Mots-clés : flambage ; matériaux classés fonctionnellement ; l'approche de Galerkin ; théorie raffinée de la déformation par cisaillement ; assiettes à sandwichs; diverses conditions aux limites; fondations visco-Pasternak
Analyse dynamique des plaques en matériaux à gradient de propriétés
(2018-12-09) ABUALNOUR Moussa; Encadreur: HOUARI Mohammed Sid Ahmed; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
Résumé (Français) : Dans ce travail, une nouvelle théorie de déformation de cisaillement incluant l'effet d'étirement de l’épaisseur pour la vibration libre des plaques simplement appuyée est présentée. La théorie tient compte de la distribution parabolique des déformations de cisaillement transversales et vérifie les conditions aux limites des contraintes de cisaillement nulles sur les surfaces de la plaque, sans utiliser le facteur de correction de cisaillement. L’avantage de cette théorie est que le nombre de variables dans le champ de déplacement est seulement cinq comparativement aux autres théories de cisaillement et de la déformation normale. La présente théorie a un nouveau champ de déplacement qui introduit des variables intégrales indéterminées. L'équation du mouvement de la structure vibratoire obtenue par le principe classique de Hamilton et résolue en utilisant les étapes de Navier. La validation du modèle théorique proposé est effectuée pour démontrer l'efficacité du modèle. On peut en conclure que la présente théorie est non seulement précise, mais aussi simple pour prédire les fréquences naturelles des plaques à gradient de propriété avec effet d'étirement de l’épaisseur. Mots clés : Plaques FGM; nouvelle théorie de plaque ; Vibration ; effet d'étirement de l’épaisseur Abstract (Anglais) : This workpresents a new shear deformation theory including the stretching effect for free vibration of the simply supported functionally graded plates. The theory accounts for parabolic distribution of the transverse shear strains and satisfies the zero traction boundary conditions on the surfaces of the functionally graded plate without using shear correction factors. This theory has only five unknowns, which is even less than the other shear and normal deformation theories. The present one has a new displacement field which introduces undetermined integral variables. The equation of motion of the vibrated structure obtained via the classical Hamilton’s principle and solved using Navier’s steps. The validation of the proposed theoretical model is performed to demonstrate the efficacy of the model. It can be concluded that the present theory is not only accurate but also simple in predicting the natural frequencies of functionally graded plates with stretching effect. Keywords: Functionally graded plates; new plate theory; vibration; stretching effect.
Application des modèles d’élasticité non locale pour l’étude du comportement physique des nanostructures : Application au graphène et nanotubes
(2020-12-23) KADARI Belkacem; Encadreur: HEIRECHE Houari; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
الملخص (بالعربية) ملخص يقدم هذا العمل دراسة عن التواء للصفائح النانوية المدمجة بواسطة باستخدام نظرية القطع الجديدة و أبعاد صغيرة. الميزة الرئيسية لهذه النظرية هي أنه بالإضافة إلى تضمين تأثير تشوه القص ، فإن حقل الإزاحة مصمم على شكل ثلاثة مجاهيل فقط وثلاثة معادلات تحكم كحالة نظرية الألواح الكلاسيكية الأولى ونظرية تشوه القص العليا يتم استخدام العلاقات التفاضلية غير المحلية لإرينغن لدراسة تأثيرات النطاق الصغير على مشبك النانو وبالتالي فإن عامل تصحيح القص غير مطلوب، يتم الحصول على حلول تحليلية لأحمال لأوراق الغرافين أحادية الطبقة ذات الخصائص المتساوية قد تقدم النتائج المقدمة في هذه الدراسة إرشادات مفيدة لتصميم أجهزة النانوالقائمة على الغرافين، تُظهر دراساتنا التحقق أن النظرية المقترحة ليست دقيقة وبسيطة فقط في حل الألواح النانوية، ولكنها أيضًا قابلة للمقارنة مع نظريات تشوه القص العليا الأخرى والتي تحتوي على عدد أكبر من المجاهيل كلمات البحث: الالتواء؛ تقويم لوحات النانو؛ نظرية مع 3 مجهولين بسيطة ؛ نظرية المرونة غير المحلية ؛ قاعدة باسترناك Résumé (Français et/ou Anglais) : ABSTRACT: This work presents the buckling investigation of embedded orthotropic nanoplates by using a new hyperbolic plate theory and nonlocal small-scale effects. The main advantage of this theory is that, in addition to including the shear deformation effect, the displacement field is modeled with only three unknowns and three governing equation as the case of the classical plate theory (CPT) and which is even less than the first order shear deformation theory (FSDT) and higher-order shear deformation theory (HSDT), a shear correction factor is, therefore, not required. Nonlocal differential constitutive relations of Eringen are employed to investigate effects of small scale on buckling of the rectangular nanoplate. The elastic foundation is modeled as two parameters Pasternak foundation. The equations of motion of the nonlocal theories are derived and solved via Navier's procedure for all edges simply supported boundary conditions. The proposed theory is compared with other plate theories. Analytical solutions for buckling loads are obtained for single-layered graphene sheets with isotropic and orthotropic properties. The results presented in this study may provide useful guidance for design of orthotropic graphene based nanodevices that make use of the buckling properties of orthotropic nanoplates. Verification studies show that the proposed theory is not only accurate and simple in solving the buckling nanoplates, but also comparable with the other higher-order shear deformation theories which contain more number of unknowns Keywords: Buckling; orthotropic nanoplates; a simple 3-unknown theory; nonlocal elasticity theory; Pasternak’s foundations RÉSUMÉ Ce travail présente l'étude du flambement des nanoplaques orthotropes encastrées en utilisant une nouvelle théorie des plaques hyperboliques et des effets non locaux à petite échelle. Le principal avantage de cette théorie est qu'en plus d'inclure l'effet de déformation par cisaillement, le champ de déplacement est modélisé avec seulement trois inconnues et trois équations gouvernantes comme le cas de la théorie classique des plaques (CPT) et qui est encore moins que la théorie de déformation de cisaillement du premier ordre (FSDT) et la théorie de la déformation par cisaillement d'ordre supérieur (HSDT). Le facteur de correction de cisaillement n'est donc pas requis. Les relations constitutives différentielles non locales d'Eringen sont utilisées pour étudier les effets à petite échelle sur le flambement de la nanoplaque rectangulaire. La fondation élastique est modélisée comme une fondation Pasternak à deux paramètres. Les équations de mouvement des théories non locales sont dérivées et résolues via la procédure de Navier pour toutes les arrêtes supportant simplement les conditions aux limites. La théorie proposée est comparée à d'autres théories des plaques. Des solutions analytiques pour les charges de flambement sont obtenues pour des feuilles de graphène monocouche avec des propriétés isotropes et orthotropes. Les résultats présentés dans cette étude peuvent fournir des indications utiles pour la conception des nano-dispositifs à base de graphène orthotrope qui utilisent les propriétés de flambement des nanoplaques orthotropes. Les études de comparaison montrent que la théorie proposée est non seulement précise et simple pour résoudre le flambement des nanoplaques, mais également comparable aux autres théories de déformation de cisaillement d'ordre supérieur qui contiennent plus de nombre d'inconnues. Mots-clés: Flambement; nanoplaques orthotropes; une théorie simple à 3 inconnues; théorie de l'élasticité non locale; les fondations de Pasternak
Contribution à l’étude de l’effet de température sur le comportement vibratoire des structures en matériaux composites avancés
(2020-12-02) ELMASCRI Setti; Encadreur: BESSAIM Aicha; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
الملخص(بالعربية) الهدف من هذا العمل،هو تحليل الاهتزاز الحر للصفائح المتدرجة وظيفيا المدعومة في بيئة حرارية ذات ﺧﺼﺎﺋﺺ ﻣﺎدﯾﺔ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺮارة النظرية التي تم تطويرها هي نظرية ﺗﺸﻮه اﻟﻘﺺ اﻟﻘﻄﻌﻲ مع الأخذ بعين الاعتبار تأثير التشوه الناظمي (تأثير التمدد) و ﺗﻌﻄﻲ وﺻﻔًﺎ ﻣﻜﺎﻓﺌًﺎ ﻟﻺﺟﮭﺎدات القص العرضي وفقًا للسمك. بالإضافة إلى ذلك، تحقق هذه النظرية انعدام إجهاد القص على الحواف الحرة للصفيحة، دون إدخال عامل تصحيح تستخدم هذه النظرية خمسة مجاهيل، مقارنة بالنظريات الأخرى. النموذج الجديد يعتمد على حقل إزاحة والذي يدخل بدوره متغيرات متكاملة غير محددة. يتم فرض الظروف الحرارية المنتظمة، الخطية، غير الخطية و الجيبية مطبقة على الأسطح العلوية والسفلية للصفيحة بتطبيق مبدأ هاميلتون نحصل على معادلات الحركة وكذلك على الحلول التحليلية من نوع نافييه للصفائح المدعومة. تم التحقق من صحة هذه النظرية بمقارنة النتائج المتحصل عليها بنتائج النظريات الأخرى. . تمت دراسة تأثيرات التشوه العادي ،الحمولة الحرارية ، ومؤشر قدرة القوة للجزء الحجمي ، نسبة الطول على السمك على استجابات الاهتزازات الحرة للصفائح المتدرجة وظيفيًا نستخلص أن النظرية المقترحة دقيقة وبسيطة للتنبؤ بالترددات الطبيعية للصفائح المتدرجة وظيفيًا مع تأثير التمدد في البيئات الحرارية الكلمات الرئيسية: صفيحة (FG)؛ اهتزاز؛ النظرية الجديدة للصفائح، القص والتشوه العادي، البيئة الحرارية Résumé (Anglais)) : The objective of the present work is the analysis of the free vibration of FGM plates simply supported in a thermal environment with material properties which depend on temperature. The developed theory is a hyperbolic shear deformation theory with consideration of normal strain (the stretching effect), and presents a parabolic variation of transverse shear stresses depending on the thickness. Moreover, this theory ensures the nullity of the shear stress on the free edges of the plate, without introducing a correction factor. Unlike other theories, the number of unknowns in the proposed theory is only five, while six and more in other high order shear strain theories. The new approach has a new displacement field which introduces indeterminate variables. The uniform, linear, non-linear and sinusoidal thermal conditions are imposed on the top and bottom surfaces of the FGM plate which is simply supported. The equations of motion are determined from the Hamilton principle. Navier type analytical solutions are used for the analysis of free vibration of simply supported plates. The validity of the present theory is verified by comparing the results obtained by this theory with those available in the literature. The effects of normal strain, thermal load, side-to- thickness ratio and volume fraction index on free vibration responses of functionally graded plates are investigated. It can be concluded that the present theory is not only accurate but also simple to predict the natural frequencies of functionally graded plates taking into account the effect of stretching in a thermal environment. Keywords: Functionally graded (FG) plates; vibration; new plate theory; shear and normal deformation, analytical modeling, thermal environment. Résumé (Français) L’objectif du présent travail est l’analyse de la vibration libre des plaques FGM simplement appuyées dans un environnement thermique ayant des propriétés matérielles qui dépendent de la température. La théorie développée est une théorie de déformation de cisaillement hyperbolique avec la prise en compte de la déformation normale (l’effet stretching), et présente une variation parabolique des contraintes de cisaillement transversales suivant l’épaisseur. De plus, cette théorie assure la nullité de la contrainte de cisaillement sur les bords libre de la plaque, sans introduire de facteur de correction. Contrairement aux autres théories, le nombre d’inconnues dans la théorie proposée est seulement cinq, tandis que six et plus dans les autres théories de déformation de cisaillement d’ordre élevé. La nouvelle approche a un nouveau champ de déplacement qui introduit des variables indéterminées. Les conditions thermiques uniforme, linéaire, non linéaire et sinusoïdale sont imposées aux surfaces supérieures et inferieures de la plaque FGM qui est simplement appuyée. Les équations de mouvement sont déterminées à partir du principe d’Hamilton. Les solutions analytiques de type Navier sont utilisés pour l’analyse de la vibration libre des plaques simplement appuyée. La validité de la présente théorie est vérifiée en comparant les résultats obtenus par cette théorie à ceux disponibles dans la littérature. Les effets de la déformation normale, la charge thermique, le rapport longueur-épaisseur (L/h) et l’indice de puissance de la fraction volumique (p) sur les réponses aux vibrations libres des plaques fonctionnellement graduées sont étudiés. On peut conclure que la théorie actuelle est non seulement précise mais aussi simple pour prédire les fréquences naturelles des plaques fonctionnellement graduées avec la prise en compte de l’effet d’étirement dans un environnement thermique. Mots-clés: plaques (FGM); vibration; nouvelle théorie des plaques; cisaillement et déformation normale, modélisation analytique, environnement thermique
ÉTUDE DU COMPORTEMENT MÉCANIQUE DES PLAQUES COMPOSITES STRATIFIÉES AVEC L’EFFET DE GAUCHISSEMENT
(2021-12-20) ALLAM Othmane; Encadreur: DRAICHE Kada; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
Résumé (Anglais)) : This research is devoted to investigate the bending and free vibration behaviour of laminated composite/sandwich plates and shells, by applying an analytical model based on a generalized and simple refined higher-order shear deformation theory (RHSDT) with four independent unknown variables. The kinematics of the proposed theoretical model is defined by an undetermined integral component and uses the hyperbolic shape function to include the effects of the transverse shear stresses through the plate/shell thickness; hence a shear correction factor is not required. The governing differential equations and associated boundary conditions are derived by employing the principle of virtual work and solved via Navier-type analytical procedure. To verify the validity and applicability of the present refined theory, some numerical results related to displacements, stresses and fundamental frequencies of simply supported laminated composite/sandwich plates and shells are presented and compared with those obtained by other shear deformation models considered in this work. From the analysis, it can be concluded that the kinematics based on the undetermined integral component is very efficient, and its use leads to reach higher accuracy than conventional models in the study of laminated plates and shells. Keywords: bending; free vibration; laminated composite; sandwich; shell Résumé (Français) Cette recherche est consacrée à étudier le comportement de flexion et de vibration libre des plaques lamine composite / sandwich et coques, en appliquant un modelé analytique basé sur une simple théorie généralisée et raffinée de déformation en cisaillement d'ordre élevé (RHSDT) avec quatre variables inconnues indépendantes. La cinématique du modèle théorique proposé est définie par un composant intégral indéterminé et utilise la fonction de forme hyperbolique pour inclure les effets des contraintes de cisaillement transversales à travers l'épaisseur de la plaque / coque ; par conséquent, un facteur de correction de cisaillement n'est pas nécessaire. Les équations différentielles de mouvement et les conditions aux limites associées sont dérivées en employant le principe des travaux virtuels et résolues via la procédure analytique de type Navier. Pour vérifier la validité et l'applicabilité de la présente théorie raffinée, certains résultats numériques lies aux déplacements, les contraintes et les fréquences fondamentales des plaques et coques stratifiées composites / sandwich simplement appuyées sont présentées et comparées par rapport à ceux obtenus par d'autres modelés de déformation en cisaillement considérés dans ce travail. D’après l'analyse, il peut être a conclu que la cinématique basée sur la composante intégrale indéterminée est très efficace, et son utilisation conduit à atteindre des précisions que les modèles conventionnels dans l'étude des plaques et coques laminées. Mots-clés : flexion, vibration libre, composite stratifié, sandwich, coque
Étude du comportement mécanique des structures posées sur des fondations visco-elastique
(2020-12-06) BOULEFRAKH LAID; Encadreur: Hebali habib; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
Résumé (Anglais)) : In this research, a simple quasi 3D hyperbolic shear deformation model is employed for bending and dynamic behavior of functionally graded (FGM) plates resting on Visco¬Pasternak foundations. The important feature of this theory is that, in addition to including the thickness stretching effect, it only deals with only 4 unknowns, less than what is used in the First Order Shear Deformation (FSDT) theory. The Visco¬Pasternak’s foundation is taken into account by adding the influence of damping to the usual foundation model which characterized by the linear Winkler’s modulus and Pasternak’s foundation modulus. The motion equations for thick FGM plates are obtained in the Hamilton principle. Analytical solutions for the bending and dynamic analysis are determined for simply supported plates resting on Visco¬Pasternak foundations. Some numerical results are presented to indicate the effects of material index, elastic foundation type, and damping coefficient of the foundation, on the bending and dynamic behavior of rectangular FGM plates. Keywords: Vibration; Bending; FGM; Plate; Visco-Pasternak foundations; Quasi-3D HSDT. Résumé (Français) Dans cette recherche, un modèle simple quasi-3D de déformation en cisaillement hyperbolique est utilisé pour la flexion et le comportement dynamique des plaques (FGM) reposant sur des fondations Visco-Pasternak. La caractéristique importante de cette théorie est qu’en plus d’inclure l’effet d’étirement d’épaisseur, elle ne traite que quatre inconnues, moins que ce qui est utilisé dans la théorie de la déformation en cisaillement du premier ordre (FSDT). La fondation de Visco-Pasternak est prise en compte en ajoutant l’influence de l’amortissement au modèle habituel de fondation qui se caractérise par le module de Winkler linéaire et le module de fondation de Pasternak. Les équations de mouvement pour les plaques FGM épaisses sont obtenues selon le principe d’Hamilton. Les solutions analytiques pour la flexion et l'analyse dynamique sont déterminées pour des plaques simplement appuyées reposant sur des fondations Visco-Pasternak. Quelques résultats numériques sont présentés pour indiquer les effets d’indice du matériau, du type de fondation élastique et du coefficient d’amortissement de la fondation sur le comportement en flexion et en vibration des plaques FGM rectangulaires. Mots-clés : Vibration; Flexion; FGM ; Plaque ; fondations Visco-Pasternak; Quasi-3D HSDT.
Etude du comportement physique des nanostructures dans un environnement thermique
(2022-06-30) BOUAFIA Halima; Encadreur: HEIRECHE Houari; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
Résumé (Français) : L'impact à petite échelle sur les propriétés vibrationnelles de la nanoplaque "fonctionnellement graduée" (FG) intégrée dans un milieu élastique est examiné. La formulation est basée sur la théorie des plaques intégrales raffinées à quatre inconnues sur les agrégats avec la théorie de l'élasticité non locale. Contrairement à d'autres théories, celle-ci ne fait intervenir que quatre variables inconnues. La procédure de résolution est obtenue en employant les équations différentielles de mouvement de la phase physique qui sont converties en un ensemble « d'équations algébriques linéaires ». Après, ceux-ci sont résolus par un code informatique. Les influences du rapport d'aspect, de l'indice de matériau, du paramètre non local et de la rigidité du milieu élastique sur les différentes vibrations modales de la nanoplaque FG sont explorées. Les résultats démontrent l'impact significatif de différents paramètres physiques et géométriques sur le comportement vibratoire de la nanoplaque FG. Mots-clés :Vibration ; nanoplaque FG ; Théorie non locale ; Théorie des plaques intégrales raffinées à quatre inconnues; Moyen élastique. Résumé ( Anglais) : The small scale impact on the vibrational properties of “functionally graded” (FG) nanoplate embedded in an elastic medium is examined. The formulation is based on the four-unknown refined integral plate theory on aggregate with the nonlocal elasticity theory. Contrary to other theories, this one involves only four unknown variables. The solution procedure is obtained by employing the motion differential equations of physical phase that are converted into set of “linear algebraic equations”. After, these are solved by a computer code. The influences of aspect ratio, material index, nonlocal parameter and elastic medium stiffness on the different modal vibrations of FG nanoplate are explored. The results demonstrate the significant impact of different physical and geometrical parameters on the vibration behavior of FG nanoplate. Keywords: Vibration; FG nanoplate; Nonlocal theory; Four-unknown refined integral plate theory; Elastic medium.
Etude du comportement physique des nanostructures pour les matériaux graduée (F.G.M)
(2017-12-11) BOUAFIA Khadra; Encadreur: BENZAIR Abdenour; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
Résumé (Français et/ou Anglais) : Dans cette thèse, les comportements de flexion dépendante de la taille et de vibration de la flexure libre des nanostructures fonctionnellement graduées ont été étudiés, en utilisant une théorie quasi-3D non locale, dans laquelle les deux déformations de cisaillement et les effets d'étirement de l'épaisseur ont été introduites. Le comportement élastique non local est décrit par le modèle constitutif différentiel d'Eringen ; ce qui a permis au présent modèle de devenir efficace dans l'analyse et la conception des nanostructures. La présente théorie inclue le paramètre d'échelle de longueur (paramètre non local) qui peut capturer l'effet de la petite échelle en tenant compte à la fois des effets de déformation de cisaillement et de l’étirement d'épaisseur, en raison d'une variation hyperbolique de tous les déplacements à travers l'épaisseur, sans utiliser le facteur de correction de cisaillement. Les propriétés matérielles des nanostructures en FGM sont supposées varier à travers l'épaisseur, selon une loi de puissance. La position de surface neutre pour de telles nanostructures en FGM est déterminée, de même que la présente théorie basée sur la position de surface neutre exacte est employée ici. Les équations gouvernantes sont dérivées, en utilisant le principe de l'énergie potentielle totale minimale. Les effets du paramètre non local, du rapport d'aspect et de diverses compositions de matériaux sur les réponses statiques et dynamiques de la nanostructure en FGM, sont discutés en détail. Une étude numérique détaillée est réalisée pour examiner l'effet de l'indice de gradient de matériau, le paramètre non local, le rapport d'aspect de la structure sur la réponse globale de la nanostructure en FGM. Ces résultats sont importants dans les considérations de conception mécanique des dispositifs qui utilisent des nanotubes de carbone.
Formalisme unifié pour l’étude de la stabilité des nanotubes de carbone et des microtubules
(2021-03-07) Benmansour Leila Djazia; Encadreur: Heireche Houari; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
الملخص (بالعربية) : في هذا البحث، تم حجز الجزء الأول للانبعاج الحراري لنتريد البورون أحادي الجدار والأنبوب النانوي الكربوني من خلال تطوير نظرية جديدة لتشوه القص من الدرجة الأولى المتكاملة، ويعتبر الهيكل بمثابة عارضة دائرية مجوفة، ويتم تحديد معادلات التوازن غير المحلية باستخدام مبدأ العمل الافتراضي. تتم مقارنة نتائج درجة الحرارة الحرجة للانبعاج مع تلك الموجودة من قبل. تم تقديم العديد من الدراسات للعوامل ومناقشتها بالتفصيل لإظهار تأثيرات تشوه القص وعامل الحجم الصغير على درجة الحرارة الحرجة للانبعاج لنتريد البورون أحادي الجدار والأنبوب النانوي الكربوني. يركز الجزء الثاني على تحليل السلوك الديناميكي والانحناء لأنابيب البروتين المعزولة. يمكن اعتبار الأنابيب الدقيقةهياكل مركبة بيولوجية التي تعتير عناصر من الهيكل الخلوي في الخلايا حقيقية النواة ولها أدوار كبيرة في الأنشطة الخلوية. لديهم خصائص ميكانيكية أعلى مثل المرونة والصلابة الفائقة. في غرض النمذجة للأنابيب الدقيقة وفقًا لعنصرالعارضة المجوفة، تم اقتراح نموذج جديد للعوارض جيبي بمتغير واحد مع اقتران نظرية تدرج التشوه المعدل. تم العثور على ميزة هذا النموذج في حقل النزوح الجديد الذي يتضمن مجهول واحدًا فقط مثل نظرية العوارض لأويلر-برنولي، وهو أقل من نظريةعوارض تيموشينكو. يتم بناء معادلات الحركة من خلال مبدأ هاملتون. يتم التحقق من صحة النتائج التي تم الحصول عليها من خلال مقارنتها مع تلك المعطاة بناءً على نظرية تشوه القص الأعلى التي تحتوي على عدد أكبر من المتغيرات. تم إجراء دراسة العوامل لفحص تأثيرات تشوه القص ومعامل مقياس الطول ونسبة العرض إلى الارتفاع ونسبة معامل القص على السلوكيات الديناميكية والانحناء للأنابيب الدقيقة. من الملاحظ أنه عندما تكون معاملات مقياس الطول متطابقة تقريبًا مع القطر الخارجي للـ لأنابيب البروتين المعزولة، يصبح السلوك المعتمد على البنية المجهرية أكثر أهمية. ----------------------------------------------------------------------------------- Résumé (Français) : Dans cette étude, la première partie est réservée à La stabilité thermique du nitrure de bore et de nanotube de carbone à une seule paroi en développant une nouvelle théorie de déformation de cisaillement de premier ordre intégrale, la structure est considérée comme une poutre circulaire creuse, les équations d'équilibre non locales sont déterminées à l'aide du principe du travail virtuel. Les résultats de la température critique de flambement sont comparés à ceux trouvés dans la littérature, plusieurs études paramétriques sont présentées et discutées en détail pour montrer les effets de la déformation de cisaillement transversal et du paramètre à petite échelle sur la température critique de flambement du SWBNNT et du SWCNT. La deuxième partie s'est concentrée sur l'analyse du comportement dynamique et de la flexion des microtubules. Les microtubules (MTs) peuvent être considérés comme des structures bio-composites qui sont des éléments du cytosquelette dans les cellules eucaryotes et possèdent des rôles considérables dans les activités cellulaires. Ils ont des caractéristiques mécaniques élevées telles qu'une flexibilité et une rigidité supérieures. Dans le but de modéliser les microtubules selon un élément de poutre creuse, un nouveau modèle sinusoïdale de poutre à une seule variable est proposé avec la conjonction de la théorie du gradient de déformation modifiée. L'avantage de ce modèle se trouve dans son nouveau champ de déplacement impliquant une seule inconnue comme la théorie des poutres d'Euler-Bernoulli, qui est encore moins que la théorie des poutres de Timoshenko. Les équations du mouvement sont construites en considérant le principe d’ Hamilton. Les résultats obtenus sont validés en les comparants à ceux donnés sur la base de la théorie des poutres de déformation de cisaillement d’ordre élevée contenant un nombre de variables important. Une étude paramétrique est établie pour examiner les impacts de la déformation de cisaillement, du coefficient de longueur d'échelle, du rapport d'aspect et du rapport du module de cisaillement sur les comportements dynamiques et de la flexion des microtubules. On remarque que lorsque les coefficients d'échelle de longueur sont presque identiques au diamètre extérieur des MT, le comportement dépendant de la microstructure devient plus important. ----------------------------------------------------------------------------------- Résumé (Anglais) : In this investigation, the first part is reserved for the thermal stability of single-walled boron nitride and carbon nanotube by developing an integral first order shear deformation theory, the structure is considered as a hollow circular beam, the non-local equilibrium equations are determined using the principle of virtual work. The results of the critical buckling temperature are compared with those found in the literature. Several parametric studies are presented and discussed in detail to show the effects of the transverse shear deformation and the small scale parameter on the critical buckling temperature of the SWBNNT and SWCNT. The second part focused on the analysis of the dynamic and bending behaviors of isolated protein microtubules. Microtubules (MTs) can be considered as bio-composite structures that are elements of the cytoskeleton in eukaryotic cells and possess considerable roles in cellular activities. They have higher mechanical characteristics such as superior flexibility and stiffness. In the modeling purpose of microtubules according to a hollow beam element, a novel single variable sinusoidal beam model is proposed with the conjunction of modified strain gradient theory. The advantage of this model is found in its new displacement field involving only one unknown as the Euler-Bernoulli beam theory, which is even less than the Timoshenko beam theory. The equations of motion are constructed by considering Hamilton’s principle. The obtained results are validated by comparing them with those given based on higher shear deformation beam theory containing a higher number of variables. A parametric investigation is established to examine the impacts of shear deformation, length scale coefficient, aspect ratio and shear modulus ratio on dynamic and bending behaviors of microtubules. It is remarked that when length scale coefficients are almost identical of the outer diameter of MTs, microstructure-dependent behavior becomes more important.
Investigation sur la réponse mécanique des structures en matériaux à gradient de propriété.
(2020-02-20) KHILOUN Mokhtar; Encadreur: BOUSAHLA Abdelmoumen Anis; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
:الملخص(بالعربية) يقدم هذا العمل نظرية جديدة لتشوه القص ذي الترتيب العالي وهو أصلي من حيث أنه يشمل تأثير تمدد السماكة من أجل التحليل الثابت والاهتزاز المجاني لألواح خاصية التدرج. يستخدم مبدأ هاملتون للحصول على معادلات الحركة. عدد المجهول للصياغة المقترحة هو أربعة فقط ، على عكس النظريات الأخرى ذات الترتيب العالي المقترحة في الأدبيات ، مما يجعله أكثر فعالية وبساطة في التنبؤ بالسلوك الثابت والديناميكي للوحات ، ويتم تحليل النتائج التي تم الحصول عليها من خلال التحليل الرياضي وتحليلها مقارنة مع تلك الأدبيات ، مما يؤدي إلى إثبات دقة النموذج المقترح. يأخذ النهج النظري الحالي للوحة في الاعتبار كل من تشوهات القص المستعرض والتشوهات العادية وتلبية الظروف عند حدود إجهاد القص الصفري على أسطح اللوحة دون استخدام عوامل تصحيح القص يتم التحقق من دقة الحلول المقترحة بالمقارنة مع النتائج الأخرى الموجودة في الأدبيات كلمات البحث : لوحات التدرج الوظيفي . انثناء . الاهتزاز. نظرية جديدة للوحات . تشوه طبيعي Résumé (Anglais)) : This work presents a new theory of high order shear deformation which is original in that it includes the effect of thickness stretching for static analysis and free vibration of gradient property plates. The Hamilton principle is used to obtain the equations of motion. The number of unknowns for the proposed formulation is only four, unlike other high order theories proposed in the literature, which makes it more effective and simple to predict the static and dynamic behaviour of the plates, the results obtained by the mathematical analysis are analyzed and compared with those of the literature, which leads to demonstrating the accuracy of the proposed model. The current theoretical approach to the plate takes into account both transverse shear deformations and normal deformations and satisfies the conditions at the zero shear stress limits on the plate surfaces without the use of shear correction factors. The accuracy of the proposed solutions is verified by comparison with other results found in the literature. Keywords : Functionally graded (FG) plates • Bending • Vibration • New plate theory • Normal deformation Résumé (Français) Ce travail présente une nouvelle théorie de déformation de cisaillement d’ordre élevé qui est originale par le fait qu’elle inclue l’effet d’étirement d’épaisseur (stretching effect) et cela pour l'analyse statiques et la vibrations libres des plaques à gradient de propriétés. Le principe de Hamilton est utilisé pour obtenir les équations du mouvement. Le nombre d'inconnues pour la formulation proposée est de seulement quatre contrairement à d’autres théories d’ordre élevé proposées dans la littérature, ce qui la rend plus efficace et simple à prédire le comportement statique et dynamique des plaques , les résultats obtenus par l’analyse mathématique sont analysés et comparés à ceux de la littérature ce qui conduit à démontrer l’exactitude du modèle proposé. L'approche théorique actuelle de la plaque tient compte à la fois des déformations transversales en cisaillement et des déformations normales et satisfait aux conditions aux limites de contraintes de cisaillement nulles sur les surfaces de la plaque sans l'aide de facteur de correction de cisaillement. L’exactitude des solutions proposées est vérifiée par la comparaison avec d’autres résultats trouvés dans la littérature. Mots-clés : Plaques à gradient fonctionnel (FG) ; flexion ; vibration ; nouvelle théorie des plaques ; déformation normale.
Présentation d’une nouvelle formulation analytique pour l’étude du comportement mécanique des structures épaisses non homogènes
(2020-11-24) BOUANATI Soumia; Encadreur: BENRAHOU Kouider Halime; Co-Encadreur: TOUNSI Abdelouahed
الملخص (بالعربية): هذا العمل يقدم تحليل الانحناء، الانبعاج، الاهتزاز الحر وانتشار الموجات في اللوحات متباينة الخواص والمتدرجة وظيفياً وذلك باستخدام نظريات جديدة ثنائية وثلاثية الأبعاد على التوالي. تتمثل الحداثة في هذا العمل في تقليص عدد المتغيرات غير المعروفة بدلا من خمسة متغيرات في البحوث الأخرى، وذلك لدراسة مختلف السلوكيات للوحات المتدرجة وظيفيًا المدعمة ببساطة. ميزة أخرى للنظريات الحالية هي أنها تأخذ بعين الاعتبار تأثير تشوه القص بطريقة متكافئة وتضمن انعدام القص على مستوى الأسطح الحرة للوحات وهذا دون اللجوء لاستخدام عوامل تصحيح القص. يستخدم مبدأ هاملتون هنا لاشتقاق معادلات الحركة، والتي يتم حلها بواسطة طريقة نافييه. يتم التحقق من دقة وكفاءة النماذج الحالية من خلال مقارنة نتائجنا مع الدراسات الموجودة سابقا لنماذج مختلفة من اللوحات المتدرجة وظيفيًا متباينة الخواص. الكلمات الرئيسية: اللوحات المتدرجة وظيفية، نظريات اللوحات، الاهتزاز، الانحناء، الانبعاج، اللوحات السميكة متباينة الخواص. Résumé (Anglais)) : Bending, buckling, free vibration analysis and wave propagation of Functionally graded, triclinic and orthotropic plates has been presented in this work using a novel HSDT and efficient quasi-3D shear deformation theory, respectively. The novelty of this paper is to introducing theses theories to minimize the number of unknowns; instead five in other researches, to studying the various behaviors of the simply supported FG plate and bulk waves in anisotropic plates. Another advantage of these theories is to takes into account the shear deformation effect according to a parabolic function and ensure the condition of the zero transverse shear stresses on the free surfaces of the anisotropic plate without using any shear correction factors. Hamilton's principle is used herein to derive the equations of motion, this last are solved via Navier method’s. The accuracy and efficiency of the present model are verified by confronting our results with those available in open literature for different models of anisotropic plates. Moreover Numerical examples are given to show the effects of various parameters of the plate on the bending, buckling responses as well as vibration and wave propagation in the simply supported anisotropic plates. Keywords: FGM plates, plate theories, vibration, bending, buckling, thick anisotropic plates. Résumé (Français) L’analyse de la flexion, flambement, la vibration libre et la propagation des ondes dans les plaques fonctionnellement graduées, tricliniques et orthotropes est présentée dans ce travail en utilisant des nouvelles théories 2D et quasi 3D (HSDTs), respectivement. La nouveauté dans ce travail est de minimiser le nombre de variables inconnus dans le présent modèle au lieu de cinq variables dans d’autres recherches, pour étudier les différents comportements des plaques fonctionnellement graduées simplement appuyées. Autre avantage de la présente théorie est de prendre en considération l’effet de déformation de cisaillement d’une façon parabolique et d’assurer la condition de la nullité des contraintes de cisaillement au niveau des surfaces libres des plaques anisotropes sans l’utilisation des facteurs de correction de cisaillement. Le principe d’Hamilton est utilisé ici pour dériver les équations de mouvements, ces derniers sont résolus par la méthode de Navier. L’exactitude et l’efficacité des présents modèles sont vérifiées en comparant nos résultats avec ceux trouvés dans la littérature pour les différents modèles des plaques anisotropes. Mots-clés : Plaques FGM, théories des plaques, vibration, flexion, flambement, les plaques épaisses anisotropes.