- [ VRPG-Doc] Mathématiques --- رياضيات
Permanent URI for this collection
Browse
Recent Submissions
- ItemEtude de la Stabilité de certains problèmes d'évolution linéaire par analyse spectrale.(2021-01-07) GAOUAR Soumia; Encadreur: BENAISSA Abbesالملخص (بالعربية) في هذه الأطروحة اقترحنا بعض المسائل الرياضية لمعادلات وجمل معادلات تطورية خطية بوجود آليات للتبديد ذات أشكال كسرية من زوايا مختلفة. ندرس خاصة نظام لامي. تحت بعض الفرضيات على الشروط الابتدائية والشروط الحدية، ركزنا دراستنا على وجود الحلول ودراسة السلوك المقارب للحلول الموجودة عند اللانهاية الزمنية أين توصلنا لإيجاد عدة نتائج حول طريقة تناقص الطاقة الكلمات المفتاحية : نظام لامي, آليات التبديد ذات أشكال كسرية, تناقص قوي للطاقة, دوال بيسل Résumé (en Français) : Dans cette thèse, nous avons considéré quelques problèmes d’évolution linéaires avec la présence des termes dissipatifs de type fractionnaires. En particulier on considère le système de Lamé. Sous quelques hypothèses sur les données initiales et aux bords, nous avons concentré notre étude sur l'existence globale et le comportement asymptotique des solutions où nous avons obtenu plusieurs résultats sur la vitesse de décroissance de l’énergie. Les mots clés : Système de Lamé, Contrôle aux limites du type fractionnaire, Stabilité forte, Stabilité polynomiale, théorie des semi-groupes, Fonctions de Bessel. Abstract (en Anglais) : In this thesis, we considered some linear evolution problems with some dissipations of fractional derivative type. In particular, we consider the Lamé system. Under assumptions on initial data and boundary conditions, we focused our study on the global existence and asymptotic behavior of solutions where we obtained several results on the decay rate. Keywords : Lame system, Fractional feedback, Uniform stability, Polynomial stability, Semigroup theory, Bessel functions.
- ItemContribution à la régression non paramétrique fonctionnelle robuste pour des données manquantes et ses applications(2021-07-07) FETITAH Omar; Encadreur: ATTOUCH Mohammed Kadi; Encadreur: RIGHI Aliالملخص بالعربية في هذه الرسالة، قمنا بدراسة بعض خصائص مقاربة في الإحصائيات اللامعلمية للبيانات الدالية غير الكاملة. بتعبير أدق، نحن مهتمون بالانحدار المتين والنسبي الذي نبني من أجله المقدرات ونقوم بدراسة نمط التقارب في النموذج البيانات الخاضعة للرقابة أو المفقودة. ندرس أولاً خصائص المقاربة لمقدر غير معلمي لانحدار الخطأ النسبي في ضوء متغير دالي، عندما يكون متغير الاستجابة غير دالي وخاضع للرقابة على اليمين، في حالة الانفصال العشوائي أو الارتباط من نوع α. و بعد ذلك، يبدو من الممكن لنا دراسة النموذج المتين، في حالة الاستجابة العددية المفقودة (MAR)، في كلتا الحالتين، بدون ومع معامل مقياس غير معروف. Résumé (Français): Dans cette thèse, nous étudions les propriétés asymptotiques des paramètres fonctionnels en statistique non paramétrique pour des données incomplètes. Plus précisément,nous nous intéressons à la régression robuste et relative pour lesquelles nous construisonsdes estimateurs et nous étudions le comportement asymptotique dans le modèle censuréet manquantes.Nous avons d’abord étudié les propriétés asymptotiques d’un estimateur non paramétriquede la régression d’erreur relative étant donné une variable explicative fonctionnelle, lorsquela réponse scalaire est censurée à droite, dans les cas i.i.d. et α-mélange. Ensuite, il nous semble possible d’étudier le modèle robuste, dans le cas d’une réponsescalaire manquante (MAR), dans les deux cas, sans et avec paramètre d’échelle inconnu. Résumé (Anglais) : In this thesis, we study the asymptotic properties of functional parameters in nonparametric statistics for incomplete data. More precisely, we are interested in the robust and relative regression for which we build estimators, and we study the asymptotic behavior in the censored and missing model. We first studied, the asymptotic properties of a nonparametric estimator of the relative error regression given a functional explanatory variable, when the scalar response is right censored, in the i.i.d. case and α-mixing case. Then, it seems possible to us to study the robust model, in the case of a scalar missing at random (MAR) response, for both cases, without and with unknown scale parameter.
- ItemContributions aux équations et inclusions différentielles à retard dépendant de l’état(2018-12-18) DAOUDI KHELIFA; Encadreur: OUAHAB Abdelghaniالملخص (بالعربية) الهدف من هذه الرسالة مناقشة مشكل "وجود و وحدانية" حلول لأصناف من المسائل ذات معادلات تفاضلية ومعادلات ضمنية من نوع حيادي ; ذات شروط دورية وتأخر محدود أو مرتبط بالحل وقد تمت الدراسة في فضاء بناخ. النتائج اعتمدت على تقنيات و نظريات نقاط صامدة حديثة. Résumé (Français et/ou Anglais) : The objective of this thesis is to establish existence and uniqueness results for various classes of functional problem for partial functional and neutral functional differential equations and inclusions; periodic conditions with delay which may be finite or state-dependent in Banach spaces. Our results are based upon very recently fixed point techniques.
- ItemRégression Trimmed en statistiques fonctionnelle(2020-06-22) CHEMIKH Souheyla; Encadreur: LIMAM-BELARBI Faizaالملخص (بالعربية) : في هذه الأطروحة، نحن مهتمون بمشكلة التنبؤ عن طريق الانحدار المحلي الخطي القوي الذي لديه سلوك غير حساس وفعال في وجود القيم المتطرفة. نهتم بشكل خاص اكثر بالتقدير الا وسطي المحلي الخطي لدالة الانحدار لمتغير استجابة عددي مشروط بمتغير تفسيري دالي باستخدام نهج التقليص. دراساتنا تتركز على بيانات مستقلة توزيعها بشكل متماثل وكذلك على بيانات غير مستقلة. أولا، نعتبر أن الملاحظات مستقلة توزيعها بشكل متماثل. نحدد في هذه الحالة، سرعة التقارب شبه كامل والتقارب الطبعي لعائلة المقدرات القوية مستندة على الطريقة محلية الخطية. ثم، نصنع المقدار المحلي الخطي المقلص لدالة الانحدار و نحدد سرعة التقارب شبه كامل والتقارب الطبعي للمقدار المصنوع. ثانيا، نفترض أن الملاحظات ممتزجة بقوة، تحت شروط معينة، نحدد الخصائص المقاربة ، مثل سرعة التقارب شبه كامل والتقارب الطبعي لهذه العائلة من المقدرات المحلية الخطية القوية. لتوضيح نتائجنا المتقاربة و إظهار أداء التنبؤ لمقدراتنا في الا طار الوظيفي، سنقدم أمثلة على البيانات المحاكاة. على حسب علمنا، مشكلة التقدير الا وسطي للانحدار المقلص للبيانات الوظيفية لم تعالج من قبل. ومن هنا جاءت أصالة وجدة الدراسة التي أجريت في هذه الأطروحة. الكلمات المفتاحية : بيانات وظيفية، طريقة محلية خطية، تقدير قوي، -α خليط ، تنبؤ لا وسطي، تقارب شبه كامل، تقارب طبعي Résumé (en Français) : Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de prévision via la régression locale linéaire robuste qui a un comportement insensible et efficace en présence des observations aberrantes. Nous nous intéressons plus particulièrement à l'estimation locale linéaire non paramétrique de la fonction de régression d'une variable réponse réelle sachant une variable explicative fonctionnelle en utilisant l'approche Trimmed. Nos études portent sur des données indépendantes identiquement distribuées (i.i.d.) et ainsi que sur des données dépendantes. Dans un premier temps, nous considérons que les observations sont indépendantes identiquement distribuées. Nous établissons dans ce cas, la vitesse de convergence presque-complète et la normalité asymptotique d'une famille d'estimateurs robustes basée sur la méthode locale linéaire. Ensuite, nous construisons l'estimateur local linéaire Trimmed de la fonction de régression et nous établissons la vitesse de convergence presque-complète et la normalité asymptotique de l'estimateur construit. Dans un second temps, nous supposons que les observations sont de type α-mélangeantes, sous certaines conditions, nous établissons les propriétés asymptotiques, telles que la vitesse de convergence presque-complète et la normalité asymptotique de cette famille d'estimateurs locaux linéaires robustes. Afin d'illustrer nos résultats asymptotiques et de montrer la performance de prédiction de nos estimateurs dans le cadre fonctionnel, nous donnerons des exemples sur données simulées. Autant que l'on sache, le problème de l'estimation non paramétrique de la régression Trimmed pour des données fonctionnelles n'a jamais été abordé. d'où l'originalité et la nouveauté de l'étude menée dans cette thèse. Les mots clés : Données fonctionnelles, Méthode locale linéaire; Estimation robuste, α-mélange; Prévision non paramétrique, Convergence presque-complète, Normalité asymptotique. Abstract (en Anglais) : In this thesis, we are interested in the problem of prediction via the robust linear local regression that has an insensitive and effective behavior in the presence of the outliers observations. We are particularly interested in the nonparametric local linear estimation of the regression function of a scalar response variable given a functional explanatory variable by using the Trimmed approach. Our studies focus on identically independent data distributed (i.i.d.) as well as on dependent data. In a first step, we consider that the observations are independent identically distributed. We establish in this case, the almost complete convergence rate and the asymptotic normality of a family of robust estimators based on the local linear method. Then, we construct the Trimmed local linear estimator of the regression function and we establish the almost complete convergence rate and the asymptotic normality of the constructed estimator. In a second step, we suppose that the observations are of α - mixing type, under certain conditions, we establish the asymptotic properties, such as, the almost complete convergence rate and the asymptotic normality of this family of robust local linear estimators. In order to illustrate our asymptotic results and to show the prediction performance of our estimators in the functional framework, we will give examples on simulated data. As far as we know, the problem of nonparametric estimation of Trimmed regression for functional data was never been approached, hence the originality and novelty of the study conducted in this thesis. Keywords: Functional data; Local linear method, Robust estimation, α - mixing; Nonparametric prediction, Almost complete convergence, Asymptotic normality.
- ItemInégalité de concentration pour des suites des variables aléatoires, applications aux modèles statistiques(2020-03-04) CHEBBAB Ikhlasse; Encadreur: BENAISSA Samirالملخص (بالعربية) : في هذه الأطروحة ، نحن مهتمون بشكل أساسي بدراسة عدم المساواة في التركيز )النوع الأسّي( لتسلسل المتغيرات العشوائية مع تطبيقها على نموذج الانحدار الذاتي. هدفنا الرئيسي هو دراسة التقارب الكامل للمقدر عملية الانحدار الذاتي في حالة وجود أخطاء مرتبطة )المرتبطة والممتدة بشكل سلبي، المرتبطة على نطاق واسع). ثم ندرس التقارب الكامل وأوجه التفاوت القصوى لمجموع المنتجات من السلاسل مرتبطة على نطاق واسع، المستمدة مباشرة من أعمال ده هوا تشيو، بينغيان تشن. Résumé (Français et/ou Anglais) : Résumé Dans cette thèse, nous intéressons principalement à l’étude de l’inégalité de concentration (type exponentiel) d'une suite de variables aléatoires avec application au modèle autorégressif. Nous fixons comme objectif principal, l’étude de la convergence complète de l'estimateur d’un processus autorégressif du premier ordre dans le cas où l'erreur est dépendante (Étendue négativement dépendant, Largement orthant dépendant). Ensuite, nous examinons la convergence complète et l'inégalités maximales des sommes des produits de WOD, directement issu des travaux de Dehua Qiu, Pingyan Chen. Summary In this thesis, we are primarily interested in studying the inequality of concentration (exponential type) of the sequence of random variables with application to the autoregressive model. We have identified the main objective, that the study of the complete convergence of the estimator of first-order autoregressive process in the case where the error is dependent (Extended negatively dependent (END), widely orthant dependent (WOD)). Next, we examine the complete convergence and maximal inequalities for product sums of widely orthant dependent (WOD) sequences, directly resulting from the works of Dehua Qiu, Pingyan Chen.
