- [ VRPG-Doc] Mathématiques --- رياضيات
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- ItemSur la modélisation locale linéaire en statistique fonctionnelle(2017-07-06) NACERI Amina; Encadreur: . LAKSACI Ali; Co-Encadreur: Mustapha RachdiRésumé (Français et/ou Anglais) : Résumé: L'objectif principal de cette thèse est l'estimation locale linéaire de l'opérateur de régression lorsque la variable réponse et la variable explicative appartiennent à un espace de Hilbert. Nous considérons, dans un premier temps, le cas où la variable réponse est réelle et la variable explicative est fonctionnelle. Nous démontrons dans ce cas, la convergence en moyenne quadratique d'un estimateur local linéaire inspiré de celui de Barrientos et al.(2010). Le cas où les deux variables sont hilbertiennes est traité dans la deuxième partie de cette thèse. Nous y construisons et démontrons la convergence presque-complète d'un estimateur local linéaire. Notons que la vitesse de convergence obtenue garde la même structure que dans la cas classique. Dans la troisième partie de ce manuscrit, nous y généralisons les résultats obtenus au cas où la variable explicative appartient à un espace semi-métrique. De même que dans le cas précédent, nous établissons la convergence presque-complète de l'estimateur local linéaire construit en précisant sa vitesse de convergence. Afin de mettre en évidence l'importance de ces résultats théoriques, nous exposons à la fin de ce manuscrit, une étude applicative sur des données simulées puis sur des données biomédicales. Abstract : The main aim of this thesis is to study the local linear estimation of the regression operator when both the response and explanatory variables belong to an Hilbert space. first, we consider the case when the response is scalar and the covariable is functional. The used estimator, in this case, is constructed from same idea as in Barrientos et al.(2010). Then, we establish its mean square convergence with rates. Secondly, we assume that the two variables (the response and the explanatory variables ) belong to an Hilbert space. In this last case, we construct a local linear estimator of the regression operator and we prove its almost-complete consistency. This asymptotic result is given with the same convergence rate as in the classical case. The last part, of this manuscript, may be considered as a generalization of the above one. In fact, it concerns the case where the response variable is in an Hilbert space and the explanatory variable belongs to a semi-metric space. In this case, we construct a local linear estimator and we establish its asymptotic properties with giving the corresponding rates of convergence. finally, we illustrate our theoretical studies by some applications on some simulated and biomedical real data.
- ItemEstimation non paramétrique locale linéaire par k plus proches voisins(2018-04-07) RAFAA Fatima Zohra; Encadreur: ATTOUCH Mohammed Kadi; Co-Encadreur: LAKSACI AliRésumé (Français et/ou Anglais) : Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation non paramétrique de la fonction de régression d'une variable réponse réelle conditionnée par une variable explicative fonctionnelle. Dans le premier cas, nous avons traité l'estimateur locale linéaire étudiée par Barrientos(2007). Ensuite, nous avons étudié ses propriétés asymptotiques, où nous avons obtenu des propriétés de convergence uniformes sur la largeur de la fenêtre avec des applications simulées. Il est à noter que les vitesses de convergence ont été mentionnées. Dans la deuxième partie, nous avons construit un nouvel estimateur par la combinaison de la méthode locale linéaire et la méthode kNN. Comme résultats asymptotiques nous avons établi la vitesse de convergence presque complète ponctuelle et uniforme sur le nombre de voisins k. Dans la troisiéme partie, en gardant le méme estimateur que nous avons construit puis nous étudions la converge uniforme présque complete sur le nombre de voisins et sur l'ensemble SF.
- ItemContributions aux modèles de dynamique des populations(2021-05-25) SOUNA Fethi; Encadreur: LAKMECHE Abdelkaderالملخص (بالعربية) : هذه الأطروحة مخصصة للدراسة الرياضية لظواهر بيئية معينة من السافانا الكبرى )في أفريقيا(. تركز هذه الأطروحة على النمذجة الرياضية لعدة نماذج الفريسة و المفترسة أين يُظهر سكان الفرائس سلوكًا اجتماعيًا .موضوعنا الرئيسي في هذه الأطروحة هو دراسة تأثير السلوك الاجتماعي على العلاقات بين الأنواع في الطبيعة. الكلمات المفتاحية : السلوك القطيعي ، النماذج الإيكولوجية ، معادلات تفاضلية عادية مع تأخير وبدون تأخير ، حلول دورية ، إنتشار الكائنات ، تشعّب هوبف ، عدم استقرار تورينج ، تشعّب تورينج هوبف. Résumé (en Français) : Cette thèse est consacrée à l'étude mathématique de certains phénomènes écologiques issue de la grande savanna (en Afrique). Elle se porte sur la modélisation mathématique de divers modèles proie-prédateur où la population de proie présente un comportement social. Notre objectif principal dans cette thèse est d'étudier l'impact du comportement social sur les relations entre les espèces dans la nature. Les mots clés : Comportement du troupeau; Modèles écologiques; Equations différentielles ordinaires à retard et sans retard; solutions périodiques; La diffusion des espèces; La bifurcation de Hopf; L'instabilité du Turing; La bifurcation de Turing-Hopf. Abstract (en Anglais) : This thesis is devoted to the mathematical study of certain ecological phenomena from the great savanna (in Africa). It focuses on the mathematical modeling of various prey-predator models where the prey exhibits a social behavior. Our main topic in this thesis is to investigate the impact of the social behavior on the relationships between species in nature. Keywords : Herd behavior; Ecological models; Ordinary differential equations with delay and without delay; periodic solutions; Diffusion of species; Hopf bifurcation; Turing driven instability; Turing-Hopf bifurcation.
- ItemProblème de consommation optimale avec investissement(2018-05-15) TAHRAOUI Fatima Zohra; Encadreur: LIMAM-BELARBI FaizaRésumé (Français et/ou Anglais) : - One of the principal questions in mathematical finance is the optimal investment consumption problem for continuous time market models. By applying results from stochastic control theory, explicit solutions have been obtained for some special cases (see e.g. Karatzas and Shreve 1998, Korn 1997and references therein). Kluppelberg and Pergamenshchikov 2010 considered the optimal investment/consumption problem with uniform risk limits throughout the investment horizon for power utility functions. - In this thesis, we investigate an optimal consumption and investment problem for Black-Scholes type financial market on the whole investment interval [0, T]. We formulate various utility maximization problems, which can be solved explicitly. The method of solution uses the convex dual function (Legendre transform) of the utility function. Related to this concept, we introduce and study the convex dual of the value function for our problem.
- ItemEtude spectrale de certains problèmes d’évolution en présence de feedbacks aux bords(2019-02-28) Taouaf Noureddine; Encadreur: Amroun Noureddineالملخص(بالعربية): تُخصص الرسالة الحالية لدراسة الموقف الجيد والسلوك التقاربي في وقت حل نظام Laméونظام Laméالمقترن .سيتم تكريس هذا العمل ، الذي يتكون من خمسة فصول ، للسلوك التقاربي لمعادلة تطور مع المصطلحات الخطية والمرونة .نتذكر بعض أوجه عدم المساواة الأساسية. Résumé (Français) : La présente thèse est consacrée à l’étude de la position bien posée et du comportement asymptotique dans le temps de résolution du système de Lamé et du système de Lamé couplé. Ce travail, composé de cinq chapitres, sera consacré à du comportement asymptotique d’une équation d’évolution avec des termes linéaires et viscoélastiques. Nous rappelons quelques inégalités fondamentales. Abstract (Anglais) : The present thesis is devoted to the study of Well-Posedness and asymptotic behaviour in time of solution of Lamé system and coupled Lamé system. This work consists of five chapters, will be devoted to the study of the Well-Posedness and asymptotic behaviour of some evolution equation with linear, and viscoelastic terms. We recall of some fundamental inequalities.
